Oblicz Hiuston:

	1
Wiedząc że f(x)=log3x i g(x)=log		x oblicz f(x)+g(x+6)=0
	9

Hiuston: Proszę o pomoc

TOmek:

	1
log3x+log		(x+6)=0
	9

Hiuston: a mógłbyś to jeszcze rozpisać, bo w odp. mam x=2 a mi wyszło x=6 i nie wiem czy w odp.jest błąd czy to ja źle coś rozwiązałem

Hiuston: a mógłbyś to jeszcze rozpisać, bo w odp. mam x=2 a mi wyszło x=6 i nie wiem czy w odp.jest błąd czy to ja źle coś rozwiązałem

Jack: napisz swoje rozwiązanie

Marek: ok

Hiuston:

	log3x+6
log3+		=0
	1   log3   9

	log3(x+6)
log3+		=0
	−2

Hiuston:

	−1
log3x+		log3(x+6)=0
	2

Hiuston: x*(x+6)^−0,5=0

Hiuston: dobrze robię?

Jack: prawie... bo 0=log₃1

Hiuston: a jak mam rozpisać (x+6)^−0,5?

Jack: zanim opuścisz podstawy możesz przemnożyć przez 2, żeby się pozbyć ułamka. Albo możesz też teraz podnieść obie strony do kwadratu (ewentualnie do −2 potęgi) i założyć, że x>0.

Hiuston: czyli będzie x²*(x+6)⁻¹=0

Jack: zamiast 0 będzie 1 i dopisz warunek, że x>0.

Hiuston: czyli x²−x−6=1 x²−x−7=0 x>0

Jack: nie... poczytaj na temat ujemnych potęg. Ja uciekam nad morze...

Hiuston: zaczekaj chwilkę, proszę, czyli jak mam to zrobić?

Hiuston:

	1		1
czyli x2*(		+		)=1 i wyszlo mi z tego znowu x=−6 a ma wyjść x=2
	x		6

Hiuston: proszę o sprawdzenie wyniku

;):

	1
x2(		) = 1
	x + 6

Hiuston: nadal mi nie wychodzi 2

Hiuston: proszę o pomoc, bo nie radzę sobie z tym przykładem

ED: x²−x−6=0 Δ=1+24=25

	1+5
x1=		=3?
	2

Anna: log₃x + log₃(x+6)^−1₂ = log₃1 Stąd: x(x+6)^−1₂ = 1

x
	= 1
√x+6

x=√x+6 Po podniesieniu do kwadratu: x² = x+6 Zał. x+6>0 ⇒ x>−6 i x>0 , czyli x>0. x²−x−6 = 0 Δ=25, x₁ = 3, x₂ = −2 − sprzeczne z zał. Odp. x=3.

Hiuston: Dzięki