zadanie z wartością bezwzględną. Ona.: 1.zbadaj dla jakich wartości k równanie z niewiadomą x: |x| = 3 − 2|k| ma dwa rozwiązanie. oraz 2.(zadanko końcowa część) że |x|>x(do kwadratu) − rozwiązać nierówność czy mógłby ktos mnie tylko naprowadzić jak to zrobić?

PanCogito: równanie ma zawsze dwa rozw. chyba że |x| = 0 więc 3 − 2|k| = 0

Jack: ...albo 0 rozw. gdy |x|<0.

PanCogito: no tak uciekło mi

Ona.: ja to rozłożyłam na 4 równania i wyszło mi że tylko 0 spełnia bo wychodzi mi x =−3 i x=3... a w każdym innym wyszło mi, że ma 4 rozwiązania... to wgl o to chodziło?

Jack: mogłaś szybciej, tak jak pokazał PanCogito... Po prostu prawa strona musi być >0. Na oko widać, że np k=1 też spełnia więc coś pokręciłaś.

Ona.: czemu |x|<0? ja rozłożyłabym to na x=3−2|k| i x= −(3−2|k|) i wtedy dla wszystkich wychodzi tylko dla zera wtedy 1 rozwiązanie

Jack: nie wyjdzie.... musisz pamiętać o warunkach na x, gdy zdejmujesz moduł. Dla |x|=m, zeby były dwa rozwiązania, to m>0 (przemyśl, ze moduł jest zawsze nieujemny. Ale jeśli będzie 0, to będzie tylko jedno rozwiązanie). Jeśli wiec tak, to u Ciebie m=3−2|k| i po zabawie...

Ona.: czyli to 3−2|k|>0 czyli |k|<1,5 czyli jeżeli to moduł to k musi należeć do przedziłu <0;1,5) ?

Ona.: a raczej od (−1,5 ; 1,5)?