ciągi wykaż dowodzenie
Kasia: Wykaż, że jeśli ciąg (an) jest rosnący, c> o i d ∊ R, to ciąg określony za pomocą wzoru
bn = c x an + d jest rosnący.
Nie wiem w ogóle jak zabrać się za to zadanie, mam jeszcze jeden podobny przykład do zrobienia.
Czy ktoś mógłby pokazać mi jak rozwiązać ten, żebym mogła spróbować samodzielnie zrobić
następny?
Będę wdzięczna.
12 maj 20:58
Grześ: skoro a
n jest rosnący, czyli z definicji:
a
n+1−a
n>0
Teraz zbadamy b
n+1−b
n:
b
n+1−b
n= c*a
n+1+d−c*a
n−d=c(a
n+1−a
n)
Mamy podane, że:
a
n+1−a
n>0 oraz c>0, czyli ostatecznie:
b
n+1−b
n>0, co dowodzi, że jest on rosnący
12 maj 21:06