matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.2.2018
Zadania
Odp.
1
Mikołaj:
Rachunek zdarzeń losowych Podać przykład doświadczenia losowego ( lub udowodnić, że takie doświadczenie jest niemożliwe
2
Skakun:
Pole koła O jest dwukrotnie większe od wpisanego do niego prostokąta. Wyznacz stosunek dłuższego boku do krótszego tego prostokąta.
3
Kaki:
:::rysunek::: Dany jest trapez o bokach a, b, c, d (a>b), a przedłużenia ramion przecinają się pod kątem
5
iteRacj@:
120=6*5*4
3
Darbacino:
:::rysunek::: Witam
0
Adam:
Uzasadnij, że zbiór macierzy z działaniami dodawania i mnożenia tworzy grupę.
0
Adam:
Czy ℤ
5
jest ciałem? Uzasadnij.
1
Adam:
Przedstaw 2+2i w postaci wykładniczej.
1
Adam:
z
1
|z
1
|
Uzasadnij, że |
| =
z
2
|z
2
|
z
1
, z
2
∊ ℂ
7
QWERTY:
3
x
11−x
+
=
x
2
−1
x−1
x+1
3
Adam:
Zastosuj wzór Cardano do równania x
3
+3x+2=0.
3
Adam:
Punkt (x, y) ∊ R
2
został obrócony o
π
6
następnie został odbity względem osi OY. Napisz macierz tego zestawu przekształceń.
3
Adam:
Czy prawdą jest, że: |5 1 7 17| |5 2 7 17| |5 3 7 17|
1
Adam:
Jakie są współrzędne biegunowe punktu (−2
√
3
, 2)?
3
Adam:
Czy macierze |3 2 1|
2
nwm:
Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg nierosnący wynik 219. Wiem, że liczba może zawierać dwie jednakowe i jedną inną, mogą być trzy takie same.
2
Adam:
Czy odwzorowanie f: R −> R dane wzorem f(x)=3x
2
+2 jest liniowe?
3
klaudiuszxdf:
wie ktos jak to zrobic
Niech α, β, γ będą kątami wewnętrznymi trójkąta. Niech:
5
Piotro22:
Witam wie ktos może jak rozwiązać takie zadanko?
3
bartek:
wiemy, że tgα + ctgα =
√
5
wówczas:
1
edziax3:
Największe możliwe pole trapezu spośród wszystkich trapezów równoramiennych o mniejszej podstawie i ramionach tej samej długości a, jest równe
2
majkell:
Zbiorem wszystkich wartości parametru m, dla których równanie sin x + cos x + sin 2x = m − 1
1
Kaśka:
Jeżeli tg
2
x jest liczbą niewymierną to: a)cos 2x jest liczbą niewymierną
1
blx:
Okręgi będą styczne wewnętrznie gdy odległość między ich środkami będzie równa |r1−r2|.
1
nicraM:
W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC
4
blx:
Krzysiek, jak nazywa się ten zbiór zadań?
1
Dziku:
Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji f(x,y)=4y przy warunku x+y−e
x−y
−1=0
0
Przemek:
Widzę że niektórzy tutaj rozwiązują zadania z programowania, to dołączę swoje z którym mam problem z C++
3
read:
Oblicz całkę podwójną w obszarze D
2
ancia:
Drugi wyraz w ciągu geometrycznym jest równy 0.5 a piąty wyraz
1
16
. Oblicz pierwszy wyraz ciągu i iloraz q
1
logistyka2017/18:
Znajdz ekstrema lokalne funkcji:
4
Wiktor:
F(x)= x
6
* sinx
3
00000:
|x
2
−x|+1
=1 Jak rozwiązać takie równanie? Trzeba jakoś powyznaczać przedziały?
|x+1|−x
2
Proszę o jakieś wskazówki, nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
3
Maturzysta2018:
Uzasadnij, że jeżeli a,b,c są liczbami dodatnimi, to:
5
Blee:
Jeżeli te grupy nie są rozróżnialne to tak
5
)(:
Dla jakich wartości a i b wielomian w(x) = 2x
3
+(a−2b)x
2
−(2a+3b)x+6ab dzieli się bez reszty przez trójmian kwadratowy (x
2
−4). Nie wiem, czy mam zły tok myślenia, czy po prostu robię
6
XxXxX:
Czy ta granica jest dobrze rozwiązana?
4
Stefan:
Udowodnij że: n n n
2
zb1337:
całka
dx
∫
(1+tgx)sin
2
x
w jaki sposób rozwiązać tę całkę?
2
Rzeka:
:::rysunek::: Fragment treści zadania: Dany jest trójkąt ostrokątny o kątach alfa, beta i gamma. Oblicz
12
blx:
Wariację z powtórzeniami nie można zastosować, ponieważ rozdzielamy elementy. Wariację bez powtórzeń również nie można zastosować, ponieważ każdej osobie przyporządkowujemy
7
kubaa:
Witam, czy ,ktoś podpowie mi jak obliczyć w tej sytuacji styczną do wykresu funkcji f(x)
1
kkk:
Trzeci wyraz nierosnącego ciągu geometrycznego jest 25 a piąty 625. Oblicz pierwszy wyraz ciągu i iloraz q.
8
UczącySię:
Rozwiąż układ równań i zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m: 1. x
2
+ y
2
−4= 0
9
blx:
Twój wynik jest poprawny, w czym problem, nie rozumiem.
3
Vobro:
:::rysunek::: Wykaż, że w trójkącie ABC przedstawionym na rysunku
1
Mieszko I:
8 * 5
0
red_baron:
Dla danego przekształcenia
2
red_baron:
Rozwiąż układ równań metodą przekształceń elementarnych.
1
jednowtemacie:
Witam, Czy na maturze można powołać się na indukcję matematyczną, przy zadaniach z dowodem?
12
blx:
a) 4! b) (5 po 1)*4!
5
zxxx:
rozwiąż nierówność
4
kaśka:
Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x
5
+3x
3
=|m−2| przez wielomian q(x)=x+1 jest równa r=6.
1
eve4508:
Z zbiornika w którym znajdowało się 8746l wody, wypompowywano ją za pomocą dwóch pomp. Wydajność pierwszej pompy wynosiła 48 l wody na minutę a drugiej 65 l na minutę. Po ilu
10
monety:
Wykonano niezalezne rzuty moneta az do momentu otrzymania orla. Wykonano 10 takich doswiadczen
2
analiza:
1
Mam za zadanie wykazać, że ciąg (1 +
)
n
jest zbieżny.
n
1
Znalazłem w książce dowód na to, że lim (1 +
)
n
= e.
n
6
Kacper:
Rozwiąż nierówność
√
x
2
+ 7
>
√
2
x + 3
√
2
1
Kalirr:
Czy na maturze trafiają się zadania z kontekstem realistycznym planimetrii?
6
FotherMucker:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
5
kubaa:
Witam jak policzyć pochodną dwóch ułamków ?
6
maserati98:
Rozwiąż równanie x−2+
4
x
−....=5x+3
11
Blee:
Dyrektorow rozmieszczamy na 5! Sposobow, kazda sekretarke takze na 5! sposobow (pokoje i osoby
8
Marek:
Ktoś ma pomysł jak się zabrać za tego typu zadania
5
Ris:
Dwa identyczne ciała rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v0 w odstępie czasu Δt jedno po drugim.
4
marca123:
1
3
2
czy wartość wyrażenia sin[
arcctg(−
] wynosi −
?
2
4
√
5
8
Blee:
9
3
6
3
3
3
(a)
*
*
7
2
5
2
3
3
(b) 3*
*2*
*
4
mixt:
dane są 3 urny w każdej z nich znajdują się 3 kule białe i 2 czarne. Z każdej urny losujemy jedną kulę i nie oglądając jej wrzucamy do czwartej urny początkowo pustej, następnie z
2
Natalia:
hej, jak uszczknąć taką sumę?
7
KAMILA:
Dla dowolnych liczb a,b,c,d należących do przedziału <0,1> prawdziwa jest nierówność:
5
emilka:
x+1
wiedząc, że f(x+2)=
podaj zbiór wartości funkcji f(x)
x
2
−1
mam do wyboru
6
michal:
1
1
1
1
dany jest ciąg an okreslony wzorem : an=
+
+
+ ... +
5
10
15
5n
wtedy:
1
Michał:
Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym punkt D jest środkiem podstawy AB. Punkt K− z kolei− jest symetryczny do punktu D względem prostej AC, punkt
1
Michał:
Czworokąt ABCD, w którym |AB|= 1dm, |BC| = 2dm, |CD| = 3dm, jest wpisany w okrąg i jego przekątne są prostopadłe. Oblicz pole tego czworokąta
3
Patłyk2703:
Oblicz całkę dla każdego n∊N 1
22
Bruno:
iz
2
−4iz+5i=0
18
Mathev:
Chciałbym prosić o wytłumaczenie jak rozwiązać taką nierówność, z góry dziękuje.
10
Natalia:
Udowodnij, że
8
Patłyk2703:
Zbadaj zbieżność całki
∞
6
Helena Paździochowa:
Marian i Ferdek Kiepski potrafią wykopać dół w ciągu 18 godz. Ja z Halinką potrafimy wykopać dół w ciągu 15 godzin przy czym Halinka kopie dół sama przez 1 dzien i 7 h a Marian sam
3
Ania:
Znaleźć przedziały monotoniczności funkcji: A) f(x) =x
3
+x po przyrownaniu pierwszej pochodnej do 0 wyszła mi sprzeczność. Jak narysować
