ciąg an michal:

	1		1		1		1
dany jest ciąg an okreslony wzorem : an=		+		+		+ ... +
	5		10		15		5n

wtedy: a) ciąg an nie jest ograniczony b)istnieje taki wyraz tego ciągu który jest wiekszy niż 2016 c)ciąg an jest rosnący d)istnieje taki wyraz tego ciagu który jest mniejszy niz 2016 proszę o pomoc, zupełnie nie wiem jak się za to zabrać

Blee: a_n to suma skonczonego ciagu geometrycznego o b₁ = 1/5 i q = 1/2 Suma ciagu b_n jest skonczona (warunek co do q spelniony) wiec ciag a_n jest ograniczony z gory Czyli (a) odpada natomiast (c) na pewno jest spelnione (q>0). Z oczywistych oczywistosci wiemy ze (d) jest spelnione (chociazby a₁ = 1/5 < 2016) Pozostaje obliczyc sume ciagu b_n i sprawdzic czy bedzie wieksza od 2016.

michal: a w jaki sposob obliczyc sume bn? nadrabiam zaleglosci i jestem w tym zupelnie zielony

Blee: Poszukaj sobie haslo: suma ciagu geometrycznego

michal: i tam we wzorze jako n podstawic 2016?

blx: Blee, ciąg nazwany przez ciebie bn nie jest ciągiem geometrycznym.

Blee: Faktycznie ... zle spojrzalem.

	1
Ehhh ciag an to nic innego jak ∑		i taki nieskonczony szereg NIE JEST ograniczony.
	5n

Wiec wszystkie odpowiedzi sa prawidlowe.