kombinatoryka
nwm: Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg nierosnący wynik 219. Wiem,
że liczba może zawierać dwie jednakowe i jedną inną, mogą być trzy takie same.
| | |
Więc gdy są trzy są takie same to będzie | |
| |
| | |
Gdy dwie takie same + jedna inna | i jeszcze razy 9? |
| |
Ktoś powie co robie źle? Nie ogarniam do końca tego tematu
Mila:
1) trzy cyfry jednakowe ( ciagi stałe)− 9 ciągów:
111,222,333,... ,999
2) ciąg malejący : np. 987
3) Dwie jednakowe cyfry ,trzecia różna: np. 991,lub 911
Najpierw bez zera , ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} mamy:
4) zero nie może wystąpić na pierwszej pozycji, zatem mamy takie mozliwości
900, 800, ... 100, − 9 możliwości
990,880,...........110− 9 możliwosci
Zliczamy:
3*9+120+72=219