Udowodnienie tożsamości sum Stefan: Udowodnij że: n n n ∑ ∑ j = ∑(n−j+1)j k=1 j=1 j=1 Nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Z góry dzięki.

Blee: n

	1+n
∑ j =		*n
	2

j=1 n n

	1+n
∑ ( ∑ j ) = n*[		*n]
	2

k=1 j=1 n

	1+n
∑ j*(n−j+1) = 1*n + 2*(n−1) + ... + n*1 ≠ n*[		*n]
	2

j=1 zapewne po lewej stronie równania zapomniałeś 'k'

Stefan: Wielkie dzięki za odpowiedź. Przepisałem tak jak jest w książce, pewnie jest jakiś błąd. Chodzi Ci, że lewa strona równania powina wygladać: n n ∑ k ∑ j k=1 j=1 ?

Blee: no to zauważ, że lewa strona to nic innego jak:

	1+n
∑k k*		*n
	2

	n*(n+1)
i musisz udowodnić, że ∑j (n−j+1) =
	2

co raczej trudne nie jest, prawda

Stefan: Zgadza się, z tym już nie mam problemu. Szkoda mi tylko czasu który spędziłem na szukaniu błędu w rozumowaniu przy błędnym poleceniu. No nic, dzięki wielkie za pomoc.