.

. Patłyk2703: Zbadaj zbieżność całki ∞

	sinx
∫
	x

11 lut 06:51

Patłyk2703:

	1
mam policzyć samą całkę sinx, pokazać, jest ograniczona, po czym pokazać, że		jest
	x

malejące? Coś w tym stylu? Ktoś pomoże?

11 lut 07:18

Patłyk2703: kryt dirichleta w sensie.

11 lut 07:26

Patłyk2703: dopsz myślę?

11 lut 07:26

Mariusz: Można ją policzyć używając całki podwójnej albo przekształcenia Laplace

11 lut 07:40

Patłyk2703: Laplace nie było na zajęciach, co rozumiesz przez całkę podwójna?

11 lut 07:58

Mariusz: Jak chcesz ją policzyć przekształceniem Laplace to skorzystaj z całkowania obrazu Jak ją policzysz to sam stwierdzisz czy jest zbieżna

11 lut 08:03

Mariusz: Całka podwójna, całka dwóch zmiennych , liczysz nią głównie objętość ∫₀^∞∫₀^∞e^−xysin(x)dxdy Gdybyście tego jeszcze nie mieli to możesz skorzystać z różniczkowania pod znakiem całki Tutaj masz taką samą całkę jak przy przekształceniu Laplace

	sin(t)
∫₀^∞		e^−stdt
	t

i korzystasz z różniczkowania pod znakiem całki

11 lut 08:11

Natalia: hmm a z kryterium Abela nie można by tego zrobić? tzn

	1
mamy całkę ∫		*sin(x)
	x

∞ pokazujemy, że ∫sin(x) jest całkowalna i ograniczona. 0 wtedy mamy 0 po ∞|−cos(x)= −cos∞+cos0 co jest ograniczone tzn 0 ≤ − cos∞+cos0 ≤ 2

	1		1
sprawdzamy, że		jest malejąca i lim		=0, a że tak jest, to wszystko niby się
	x		x

zgadza, pytanie czy mogę tak sobie zagrać tutaj?

11 lut 08:34