oblicz sumę szeregu. Natalia: hej, jak uszczknąć taką sumę?

	n
mam policzyć ∑		od 1 do ∞
	3n

Sprawdziłam, ze jest zbieżny, zatem istnieje określona suma. Jak ją policzyć? W liczniku mam ciąg arytmetyczny w mianowniku geometryczny, jakoś sobie fajnie to rozdzielić?

Natalia: ok już znalazłam. Wystarczy przez zaburzanie, wynik 0,75 potwierdzony wolphramalfa

Mariusz: Pochodna szeregu geometrycznego

	1		1		1
∑n=1∞		xn=		x
	3n		3		1   1− x   3

	1		x
∑n=1∞		xn=
	3n		(3−x)

d		1		d	x
	∑n=1∞		xn=
dx		3n		dx	3−x

	1		(3−x)−(−1)x
∑n=1∞n		xn−1=
	3n		(3−x)2

	1		3
∑n=1∞n		xn−1=
	3n		(3−x)2

	n		3x
∑n=1∞		xn=
	3n		(3−x)2

	3		3
f(1)=		=
	(3−1)2		4