funkcje emilka:

	x+1
wiedząc, że f(x+2)=		podaj zbiór wartości funkcji f(x)
	x2 −1

mam do wyboru (− ∞,1)u(1/3)u(3, ∞) (− ∞,1)u(1, ∞) (− ∞,3)u(3, ∞)

	1		1
(− ∞, −		)u(−		,0)u(0, ∞)
	2		2

nie potrafie tego policzyc

Jerzy:

	(x − 2) + 1
f(x) =
	(x − 2)2 − 1

iteRacj@:

	x+1
f(x+2)=		, D=R−{−1,1}
	x2−1

	x+1		x+2−1
f(x+2)=		=		=
	(x+1)(x−1)		(x+2−1)(x+2−3)

	(x+2)−1
f(x+2)=
	((x+2)−1)((x+2)−3)

stąd

	x−1
f(x)=		, D=R−{1,3}
	(x−1)(x−3)

	x−1		1
f(x)=		=
	(x−1)(x−3)		x−3

a więc do zbioru wartości nie należą 0 oraz −0,5, pozostałe liczby rzeczywiste należą czyli ostatnia odpowiedź

emilka: dzięki wielkie za pomoc!

iteRacj@: @Jerzy Twój sposób dwa razy krótszy

PW: Jeszcze inaczej: Wykres funkcji f(x+2) powstaje z wykresu funkcji f(x) w wyniku przesunięcia równoległego do osi OX. Wniosek: obie funkcje mają te same zbiory wartości. Funkcja f(x+2) nie ma w dziedzinie liczb −1 i 1 (z uwagi na zerowanie się mianownika). Ponieważ

	x+1		x+1		1
f(x+2)=		=		=		,
	x2−1		(x+1)(x−1)		x−1

odpowiedź jest oczywista: f(x+2) nie przyjmuje wartości 0 i nie ma wartości w punkcie x₁=−1, to znaczy nie osiąga także wartości

	1		1
		=−		,
	−1−1		2

	1
tym samym również f(x)∊R\{−		,0} − dobra jest ostatnia odpowiedź.
	2