Nierówność kwadratowa Kacper: Rozwiąż nierówność √x² + 7 > √2x + 3√2

Blee: √x² + 7 > √2(x+3) Dla x≤−3 ow nierownosc bedzie zawsze spelniona Rozpatrujesz wiec x>−3 i tutaj bez problemu podnosisz do kwadratu obie strony i liczysz nierownosc kwadratowa

blx: Obie strony nierówności są dodatnie, więc możemy bez żadnych zobowiązań podnieść obustronnie do kwadratu. Wtedy nierówność sprowadza się do trywialnej nierówności kwadratowej.

blx: A przepraszam, nie zauważyłem x po prawej stronie. Odpowiedź Blee jest poprawna.

Kacper: Można prosić o rozpisanie tego krok po kroku? Bo doszedłem do etapu w którym mamy parabolę oznaczoną wzorem x²+12x+11<0. Przedział rozwiązań wynosi <−11;−1>, a odpowiedź brzmi, że x należy do (−∞;−1>

Blee: Kacper toc napisalem wyraznie ze dla x≤−3 ta nierownosc jest ZAWSZE spelniona. Wiec na pewno przedzialem rozwiazan jest CONAJMNIEJ (−∞, −3> A ow parabole rozwiazujesz dla x>−3 i z tego przypadku wyszlo Ci (−3, −1) co w sumie daje jaki przedzial?

Kacper: Racja, głupie niedopatrzenie. Tak to bywa po całym tygodniu robienia w kółko podobnych zadań Dzięki wielkie za odpowiedź