Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji Dziku: Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji f(x,y)=4y przy warunku x+y−e^x−y−1=0

Basia: F(x,y,α)=4y+α(x+y−e^x−y−1) F'_x = α(1−e^x−y) F'_y = 4 + α(1+e^x−y) i rozwiązujesz układ równań α(1−e^x−y)=0 4+α(1+e^x−y)=0 x+y−e^x−y−1=0 z (1) α=0 lub 1−e^x−y=0 dla α=0 masz sprzeczność 4=0 czyli e^x−y=1 x−y=0 x=y x+x−e^x−x−1=0 2x−1−1=0 2x=2 x=1 masz ekstremum warunkowe w punkcie (1,1) f(1,1)=4*1=4 więc jest to maksimum warunkowe