Oblicz całkę dla n∊N Patłyk2703: Oblicz całkę dla każdego n∊N 1 ∫xⁿ*lnx dx 0 idzie fajnie, zaczynam przez części.

	u= lnx v'=xn u'=1/x v=xn+1/n+1
∫=		=

	xn+1		xn+1
lnx*		− ∫		=
	n+1		x*(n+1)

	xn+1		1		xn+1
lnx*		−		*		=
	n+1		n+1		n+1

xn+1		1
	(lnx −		) |10
n+1		n+1

i teraz mam problem, bo jak podstawię sobie 0 do lnx za x to wpadnie mi ln0, który jest równy teoretycznie −∞ i co ja mam bidny zrobić?

Patłyk2703: boże, przecież jak podstawię za 0 to całość mi się wyzeruje bo 0ⁿ⁺¹ to 0. Jestem tak zajebisty że sam sobie robię zadania na tym forum. Żartuję przepraszam za spam .

Benny: lim_x→0lnx*xⁿ=0

Adamm: dlatego właśnie powinieneś od razu zauważyć że to całka niewłaściwa i przejść do granicy...