archiwum z dnia 10.12.2016

archiwum zadań z dnia 10.12.2016

Zadania

Odp.

Piździernik: Oblicz/wyznacz granicę: lim_x−>8 ^{√x/2 −³√x}_5−√9+2x

krokus: Wyznacz współrzędne punktu, w któym styczna w punkcie P do wykresu funkcji f przecina oś y: f(x)=√1−x P=(−3,2)

Tracer971:

	2
Usuń niewymierność z mianownika		. Z gòry dzięki ☺
	√2+√3−1

Esgath: Wytłumaczy mi ktoś jakie tu metody wykorzystano ? :

Hubert: W trójkacie ABC dane są |AB|=14 , |AC|=9, |∡BAC|=60^o Na boku AC obrano punkt M tak,że |MC|=8 i przez punkty M i C poprowadzono okrąg

wiktoria: wykaz ze funkcja f(x)= |x−1| nie jest rozniczkowalna w punkcie x₀ = 1

krokus:

	x		x
Funkcja f(x)=		− sin x jest ciągła. Wykaż, że równanie		− sin x =0 ma co najmniej
	2		2

trzy pierwiastki w przedziale <−π;π>.

rwd:

	ln(x+1)
lim
	√x

x−−>∞

seba: Matematyka dyskretna: 1. W każdym z podanych wyrażeń, wstaw nawiasy w taki sposób, by otrzymana formuła była

Adam : Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m+1)x²+2(m−2)x−m+4 ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek X₁²−X₂²=X₁⁴−X₂⁴

Całki: Oblicz pole między wykresem funkcji f(x) a osią OX, dla argumentów z podanego przedziału 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 𝑥 − 6 dla 𝑥 ∈ 〈−1, 3〉

Smutny student: Rozwiąż równanie:

	1		1
−e^^		(		+1)
	1−x		x−1

*( ^^ ) potęga

Pati18773: Czy to dobrze ? cos2x−cos6x=sin3x+sin5x

Slawula: Oblicz granicę

Boruciak:

	lnx
∫
	√x

wiktoria: zbadaj istnienie pochodnej funkcji f(x)= x * |x| w punkcie x₀ = 0

Paweł: Rozwiąż nierówność (1 i 1/3) ^x2−x < (3/4) ⁻6

Ktoś-coś?: ∫ 2x−1/ −2x² +12x−18 dx

M3: f(x)= x² / x−2

M3: f(x)= 2x+1/(x−3)²

bnukkkk: Co oznacza f_|A , A jest jakimś dowolnym zbiorem a f funkcja. dokaldnie chodzi mi o to co oznacza ta pionowa kreska ponizej f

wiktoria:

	⎧	x²+1 dla x < 0
jak liczy sie pochodna z funkcji f(x) =	⎨
	⎩	x−1 dla x > 0

załamany: obliczyć granicę

	1
lim (x+1) do wykładnika "		"
	√x

x→∞

jasia: Korzystając z definicji granicy funkcji uzasadnic

kasia: obszar całkowania

rwd: oblicz granicę

	1		1
lim		−
	x		tgx

x−−>0

wiktoria: wykaż, że funkcja f(x)= |2x+2| nie jest rozniczkowalna w punkcie x₀ = −1

Nexog: Sprawdzić, że liczba 1−i jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x⁴−2x³+5x²−6x+6, a następnie znaleźć pozostałe pierwiastki.

prosze o pomoc: Trawnik podzielono na 900 równych kwadratów. W 221 kwadratach rosną stokrotki,przy czym rozmieszczenie stokrotek na trawniku jest losowe. Jaka jest oczekiwana liczba kwadratów z 3

matematycznyswir: rozwiązać równanie 9^x + (−7) * 3^x + (−18)=0

vwpawlusza: 3*4^x+2*9^x−5*6^x=0

jh:

	−2x−1
Jak rozwiązać nierówność		>0 czy mogę to przemnożyć przez kwadrat mianownika?
	−x²−x+2

czy znak > pozostaje bez zmian? Proszę o wytłumaczenie

anitowa: wyznacz zbiór wartości funkcji |log₁₀(x−1)|

k: ∫x³e^xdx

k: ∫x²sin5xdx undefined

wlasnosc: Niech A,B,C beda przestrzenią probabilistyczną(Ω,∑,P). Udowodnij że jeżeli AiB ⊂ C to, p(A)+p(B) −P(C)≤1

Aska: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x^x w punkcie (2,f(2)). Mam pochodną: x^x(lnx+1) , tylko nie mam pomysłu co dalej mam zrobić ..

k: ∫xcosxdx

trzy: Cześć. Proszę o pomoc ze zbadaniem monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji

Monika: oblicz pochodną

Paweł: ∫(x−3)(x+6)(x−2)

uczeń: 1/((sqrt(x)^ln(x)) jak zrobić pochodną ?

	e^xdx
∫
	2e^x+1

k: oblicz calke

	tgx
∫		dx
	cos²x

Monika: Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX krzywych:

k: oblicz calke ∫sin⁵xcosxd

Krzysiek: Jaka jest liczba permutacji zbioru liczb od 1 do 100, w których liczby 2,3,5,8 pojawiają się w tej właśnie kolejności?

KlaudiaK: https://zapodaj.net/0488ae97a2dc5.jpg.html Jak rozwiązać coś takiego?

Zmieszana: Wyznacz równanie prostej w postaci ogólnej prostopadlej do prostej o równaniu 3x−2y+5=0 i przechodzącej przez początek współrzędnych.

k: Obliczyć całki

	xdx
1.∫
	1+x²

......: Dla jakich x wyrażenie log przy podstawie 3 (x do kwadratu − 4) ma sens?

MaTT: Zbadaj zbieżność szeregu:

	1
∑
	3n²−2n

topologia : Podać przykład zbiorów A,B⊂ℛ² −domkniętych i takich, że A∩B=∅ oraz d(A,B)=0 ( w ℛ² z metryką euklidesową)

rachunek: Rzucamy sześć razy dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwukrotnie otrzymamy na obu monetach reszki.

Ok: wykaz ze dla a,b,c,d>0 prawdziwa jest nierownosc √a+b×√c+d≥√ac+√bd

Nexog: Bez wykonywania dzielenia znajdz resztę z dzielenia wielomianu x⁵+x−2 przez wielomian x²−2x+5.

student: Cześć,mam do zrobienia takie zadanie Znajdz przedziały monotoniczności lub ewentualne ekstrema lokalne funkcji f(x).

studentka: f(x)= [(x²+1)^1/2−(x+1)^1/2]/ 1−(x+1)^1/2 Oblicz granicę funkcji w końcach przedziału określoności

Kamil: 4/4−x² + 1/x+2 = 2 Pomoże ktoś, zapomniałem jak się to robi pls emotka

takijeden: Oblicz granicę ciągu (an) korzystając z liczby e.

dasdas: Oblicz dlugosc boku i pole trojkata rownobocznego w ktorym promien okregu wpisanego w ten trojkat wynosi √2

student: (((2^x)+ln(x))/x)^tgx, jak obliczyć pochodną wyrażenia ?

TROCHE SMUTNY STUDENT: DRODZY GENIUSZE PROSZE O POMOC

taka jedna: oblicz pochodną f(x)=log₃(tg(3x))

niekumaty: Oblicz granice funkcji

nahh: Wyznacz współrzędne punktu P, wiedząc, że należy on do wykresu proporcjonalności odwrotnej y= ³⁶_x oraz:

gosia: f(x)=4^{3^x}

Iwona: Witam, f(x)= ((2^x)*ln(x))/(x+ √(x²)+2x+3) . Jak wyliczyć f'(x) ? emotka

Marzenkaaa:

	x²+1		−8x−2
Jeżeli mam f(x)=		oraz jej pochodną f'(x)=
	x²−4		(x²−4)²

a jej maksimum wynośi dla x=−1/4 to jak mam określić przedziały monotoniczności tej funkcji? Mam odczytać z rysunku f(x)? Czy może f'(x)? Proszę pomocy! emotka

Artu: Wstaw między liczby 5 i 30 dwie takie liczby aby pierwsze trzy tworzyły ciąg geometryczny, a ostatnie trzy − ciąg arytmetyczny.

Ohma: Dla jakich wartości parametru m∊R układ nierówności −7 < (x² + (m+1)x −5)/(x²−x+1) < 3 jest speniony przez każdą liczbę rzeczywistą x?

Ok: wykaz ze dla a,b,c,d>0 prawdziwa jrest nieronosc √a+b×√c+d≥√ac+√bd

Ohma: Wykaż że f dziedziną funkcji F(x) = (x²+14x+9)/(x²+2x+3) jest zbiór R, a zbiorem jej wartości jest przedział <−5;4>

H.E.V: Witam Jak można zbadać obszar zbieżności szeregu potęgowego:

Natalia: Całki metodą podstawienia:

00000: x²*(5+x)>0, Jak zrobię tak: że skoro

Ola: Udowodnij że dla kazdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x,y prawdziwa jest nierówności

	x		y
(x+1)		+(y+1)		>2
	y		x

Ola: Witam ,mam taką oto funkcje f(x)=ln³x−3lnx i czy robiąc badanie przebiegu zmienności funkcji , funkcja ta ma asymptotę pozioma równa y=0

bo tak mi wyszło licząc granicę przy x→+−∞

Marzenkaaa: Policzyłam drugą pochodną funkcji

	−18x
f'(x)=		i wyszło mi coś takiego
	(x²−9)²)

	54x⁴−252x²−1458
f''(x)=
	(x²−9)⁴)

Następnie chciałam obliczyć punkty przegięcia funkcji, czyli przyrównuję drugą pochodną do zera

Ok: wykaze ze jesli a>b to a³−b³/2≥(a−b/2)³

artur: Okrągły stół o średnicy 120 cm można rozsunąć i przez dołożenie prostokątnego blatu otrzymać stół

koles: Rzucamy dwanaście razy monetą. Wyznaczyć prawdopodobieństwo , że wypadło tyle samo orłów co reszek przy czym dwunasty rzut to pierwszy rzut, po którym zrównały się liczby orłów i reszek.

MaTT: Oblicz granice ciągu: a) lim_n→∞ √n²−n−n+1

kasik1032: :::rysunek::: DWA OKRĘGI O PROMIENIU r ZACHODZĄ NA SIEBIE TAK, ŻE TWORZĄ TRZY POLA A = B =C OKREŚL ODLEGŁOŚĆ

dzakiczan: Oblicz granicę funkcji: lim x→0+ (tgx)^1/lnx

Klaudia1730: ∑^∞_n=1(−2)ⁿ/ 3ⁿ + 1 Zbadać zbieżność bezwzględną i warunkową

Marzenkaaa: :::rysunek::: Hej, jak policzyć extremum tej funkcji?

00000: Wyznacz liczbę a, dla której równanie (a²−4)x=a+2 jest a)tożsamościowe i b)sprzeczne Załóżmy, że w b) zrobię tak:

......: 2do50−2do49 podzielić przez 2do47+2do48 ile to się równa?

pati: Jakie liczby można wstawic w miejsce x tak , aby ponizsza nierownosc była prawdziwa ? 4/11 < x/8 <6/11

el: Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A(5,2,0), oddalonej o 1 od punktu B(6,1,−1) i oddalonej o 3 od punktu C(0,5,4).

luz:

	2
Jak policzyć ctg( 2arcsin		) oraz cos( arctan 2+arctan 3)
	3

00000: Jak to rozwiązać? 2−x²=3x+4 Chodzi mi o takie przykłady, gdzie będzie tak jak tutaj np. −x²−3x=2, jak wyznaczyć x?

lim: jezeli (A x C) ⊂ (B x D) to A ⊂ B ?

Ela: Może ktoś wie jak rozwiązać taki uklad równań: 5*A + 2*B + 1 = 0