matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.4.2015
Zadania
Odp.
1
Placek:
Rzucono sześcienną kostką, na której szóstka pojawia się trzy razy rzadziej niż pozostałe liczby oczek, a następnie monetą, na której reszka wypada trzy razy częściej niż orzeł.
9
Archy:
2sinx−1
określ liczbę rozwiązań równania:
√
70+3x−x
2
π
5π
wyznaczyłem dziedzinę: x∊(−7;10), z licznika wynika że x=
+2kπ ∧ x=
+2kπ
6
6
nie wiem co dalej
6
Faosa:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=
√
1−x
−
√
−x
2
+2mx−4
jest zbiór jednoelementowy?
5
xxx:
Moglby ktos mi rozwiazac te rownanie? x
2
+y
2
−12x−4+15=0
24
hehes:
Witam mam pytanko o to zadanie
1
xxx:
Wiedzac ze log
a
x=4 i log
b
x=3, oblicz log
ab
x
11
natalia:
Na parterze osmiopietrowego budynku wsiadlo do windy cztery osoby. Oblicz P zdarzenia: wszyscy wysiada na roznych pietrach.
9
leszek1997:
Pole trujkata rownobocznego wynosi 30cm
2
. Obl dlugosc tego trojkata moglby ktos rozwiazac i wytlumaczyc jak ?
18
Archy:
sin
2
25−sin
2
65 mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to policzyć?
4
konix:
x
2
+4x+4
Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=
x
8
Olo:
mam problemami z 3 zad z logarytmami i rownaniami wykladniczymi:
3
Dero :
a,b,c>0 i abc=1 Wykaż ,że a
2
+ b
2
+ c
2
≥a+b+c . W ogóle nie wiem jak zacząć to zadanie. Proszę o pomoc
13
Benny:
w tym poście 22:29 nie powinno być przypadkiem d=a
√
2(1−cosα)
?
1
XYZ:
Naszkicuj wykres funkcji y=2
x
+2. Określ zbiór wartości oraz oblicz f(−2).
1
Gusia:
:::rysunek::: oblicz wszystkie wysokości w trójkącie na rysunku poniżej z dokładnością do 0,1 cm:
9
ala:
na ile sposobów można ustawić w kolejce 2 dziewcząt i 4 chłopców jeśli dziewczęta mają stać obok siebie
8
natalia:
W okrąg o promieniu R wpisano trojkat ostrokatny rownormienny ktorego podstawa ma dlugosc R
√
2
. Miara kata przy podstawie trojkata jest rowna?
8
ert:
PUNKTY A=(−3,4) i C=(5,−2)
4
Mediana:
Ile wynosi pochodna
1
3
π(r
2
H−H
3
)?
1
3
π mogę zostawić a z nawiasu wychodzi mi 2r*H−2H
2
i z pewnością jest źle,
4
klaudia:
Zbadać, który z prostopadłościanów o podstawie kwadratowej i przekątnej 10 cm, nachylonej do płaszczyzny podstawy pod katem α, ma największą objętość. Podać wymiary tego
0
ann:
Podział majątku. Pewna rodzina miała majątek wart pewną kwotę. Siostra miała 3/6 majątku, brat 2/6 a dziadzio
0
ala:
Liczby liczby x
1
x
2
są różnymi od zera rozwiązaniami równania x
2
−12mx +n=0 liczby m, x
1
,x
2
, n są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego. Znajdź x
1
,i x
2
(Aksjomat
3
kamyl:
√
x
2
+ x − 6
Określ dziedzinę funkcji
√
9 − x
2
wyszło mi:
5
dipsi:
skąd sie bierze taka zależność że a
10
=a
7
+3a, bo znalazłam w internecie?
3
Gazam:
Mam do rozwiązania 2 zadanka. Próbowałem je zrobić, ale końcowe wyniki różnią od odpowiedzi podanych w książce:
6
iw:
Jak wyznaczyć z takiego równania y ?
3
4
x−y
−
3
4
y−x
=
7
12
2
tyu:
:::rysunek:::
13
ciacho:
Rownanie (m−2)x
2
−(m+5)x +5m +1=0 z niewiadoma x ma tylko jeden pierwiastek.Wyznacz ten pierwiastek
19
ola:
Wykaż, ze suma potęg trzeciego stopnia trzech kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez dziewięć.
3
ja:
punkt A=(0,5) jest wierzchołkiem prostokąta ABCD. Osiami symetrii tego prostokąta są proste o równnaniach y=1/2x+15/8 oraz y=−2x+15. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego
3
paulina:
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych, których suma kwadratów jest dwa razy większa niż iloczyn ich największego wspólnego dzielnika przez najmniejszą wspólną wielokrotność.
6
ciacho:
Liczby 4−2
√
3
i 4+2
√
3
sa rozwiazaniem rownania x
2
− (t
2
+ w)x + (t−w)=0 z niewiadoma x. Oblicz t i w
2
ola:
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n
2
+ 3n + 5 nie dzieli się przez 121. Proszę o pomoc.
18
paulina:
Znajdź wartości parametru p, dla których wielomian W(x) = x
3
− px
2
− 1 ma dokładnie dwa miejsca zerowe.
5
gość :
Dlaczego przykład g) z tej strony jest nierównością sprzeczną, a f) już nie?
11
Jacek:
Mila
a co miałaś na myśli pisząc, że z funkcji kwadratowej? To istnieje prostsza ścieżka niż policzenie pochodnej tej funkcji wymiernej?
0
borys92:
Dla podanej liczby naturalnej n podać zbiór wszystkich liczb całkowitych k≥10 o następującej własności: Istnieje postęp arytmetyczny
7
aniulka:
wyznacz ciag geometryczny majac dane a2=2 i a5=16 jak to zrobic
3
maturzystka:
Witam, mam pytanie odnośnie sposobu rozwiązania zadań typu "określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m"
6
kleocat:
Ze zbioru 1,2,3,....80 losujemy bez zwracania trzy Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ; ostatnia z wylosowanych liczb jest parzysta jeśli pierwsza wylosowana była nieparzysta Wynik
17
kleocat:
Jaka jest odp ?
5
gość :
Dlaczego ta nierówność jest sprzeczna?
5
Kornelia:
długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 2√3 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz objętość
1
sówka:
dana jest funkcja f(x) = x
2
+ x − 6 / x
3
− 2x
2
− 9x + 18, wykaz ze nie ma miejsc zerowych
7
sówka:
dany jest wielomian W(x) = x
4
+ (a+1)x
3
− 13x
2
+ b. wiadomo, że w(1) = 24 i w(4)= 84. wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu.
3
Janek:
Zbadano dużą partię pierścieni stalowych. Stwierdzono, że średnia arytmetyczna średnicy pierścieni wynosi 25 mm, a odchylenie standardowe 0,25mm. Zakładamy, że rozkład długości
1
o rany julek:
W
zamierzchłych "pradawnych" czasach w pewnym kołchozie zorganizowano turniej
1
betoniarka:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB| = 6,
1
alinka:
proszę o sprawdzenie rozwiąż równanie:
15
Zosia:
:::rysunek::: A: 64
3
/
2
* (1/4)
2
6
aleksandra:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek podstawy i środek jednej krawędzi bocznej.Otrzymany przekrój jest rombem o kącie ostrym 60 i
0
ADA:
Wykonaj rysunek i zaznacz kąt Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa
2
Zuzka:
Dany jest ciąg (a
n
), który każdej liczbie naturalnej dodatniej n przyporządkowuje liczbę jej dzielników różnych od n.
8
Bartek:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć sens tego wzoru?:
14
Janek:
Narysuj wykres funkcji f(x)= 2
x−1
−3 , Na podstawie wykresu omów jej własności.
9
Zosia:
8
1−log
8
4
6
Gauss:
Dziadek pomóż z tym
5
Zosia:
2
log
4
1/16
1
Zuzka:
Podaj wzór ogólny ciągu określonego rekurencyjnie:
3
Zosia:
:::rysunek:::
3
√
p64
2
malinowychruśniak:
Oblicz sumę wszystkich wyrazów skończonego ciągu arytmetycznego b)an=3n−5 oraz ma on nieparzysta liczbe wyrazów, a suma wyrazów o numerach nieparzystych jest
2
malinowychruśniak:
Oblicz sumę wszystkich wyrazów skończonego ciągu arytmetycznego a)an=2n−18 oraz suma trzech końcowych wyrazów ciagu jest równa 60
2
Adrenaline:
Wykaż, że dla dowolnych kątó α, β zachodzi równość (cosα + cosβ)
2
+ (sinα + sinβ)
2
= 4cos
2
α−β
2
0
karmel:
:::rysunek::: Na bokach BC, CA i AB trójkata ABC wybrano punkty K, L,M takie, że
4
szukająca pomocy:
1) 4x2−12x+9=0 2) x2+10x−24=0
2
Adrenaline:
Uzasadnij, że liczba sin10*cos10*cos20*cos40 jest 8 razy mniejsza od liczby sin80
2
EWA:
Wykonaj rysunek i zaznacz kąt Kąt nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej ostrosłupa o podstawie kwadratu ( w którym jedna z
8
kasia:
Potrafi ktoś wyliczyć całkę? ∫e
1/2x
2
dx
2
===:
gdzie ta masakra? −
2
franco:
Rzucamy trzy razy czworościenną symetryczną kostka do gry. Na ściankach tej kostki wypisane są liczby od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych liczb będzie równa 7 jeśli na
2
andrzej:
Oblicz objętość i pole powierzchni graniastodlupa prawid. Trojkatnego w ktorym h podstawy ma długość 3 pierwiastki z trzech a h graniastoslupa.
20
Plumek:
oblicz liczbę 10 cyfrowych liczb w ktorych suma cyfr wynosi 3, odp. 9{6} mi wychodzi po prostu: 9*8+1+9+9=91. Ja czy w odpowiedziach jest źle?
1
Andrzej:
7
x
+
2
−2*7
x
+
1
+5*7
x
=280
2
k:
Prawdopodobienstwo tego, ze statystyczny student nie jest przygotowany do cwiczen, jest rowne 1/3 . Prowadzacy cwiczenia wybiera przypadkowo 5 osob. Niech zmienna losowa X oznacza
12
Kocham matmę, ale nie rozumiem:
Witam, prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu:
6
Michał:
oblicz log
2
√
2
8
