Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów.
Gazam: Mam do rozwiązania 2 zadanka. Próbowałem je zrobić, ale końcowe wyniki różnią od odpowiedzi
podanych w książce:
1. W prostopadłościanie z wierzchołka podstawy poprowadzono przekątne dwóch sąsiednich ścian
bocznych. Kąty nachylenia tych przekątnych do podstaw wynoszą alfa i beta . Wykaż, żę cosinus
kąta zawartego między tymi przekątnymi jest równy sin(alfa) *sin(beta) .
2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy 2alfa
płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem alfa.
1 kwi 19:28
pigor: ...,
1) jeśli a,b − wymiary podstawy, c − wymiar wysokości prostopadłościanu,
ΔABC takie, że AC
2=b
2+c
2 i BC
2=a
2+c
2 i AB
2=a
2+b
2 i
cos|∡ACB|=?,
to z tw. cosinusów w tym Δ
| | AC2+BC2−AB2 | |
cos|∡ACB|= |
| = |
| | 2|AC|*|BC| | |
| | b2+c2+a2+c2−a2−b2 | | 2c2 | |
= |
| = |
| = |
| | 2|AC|*|BC| | | 2|AC|*|BC| | |
| | c*c | | c | | c | |
= |
| = |
| * |
| = sinα * sinβ c.n.w. . ...  |
| | |AC|*|BC| | | |AC| | | |BC| | |
1 kwi 20:53
pigor: ... co do zadania 2) to jest ble, ble
1 kwi 20:55
Gazam: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy 2 alfa, a
krawędź podstawy ma długosć a. Wyznacz pole przekroju otrzymanego z przecięcia tego ostrsłupa
płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem alfa.
Proszę całą treść zadania 2
1 kwi 21:18