matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.1.2010
Zadania
Odp.
11
satya: Rozwiąż równanie:
7
kasia: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm. Krawędź boczna ostrosłupa ma długość 8 cm. Oblicz objętość.
1
dethim: napisac rownanie stycznej do wykresu f(x) = e−x sinx w punkcje (x0,y0) = (0,0)
1
kasia: pomyłka w zadaniu d= 8√2 (nie 28 przepraszam bardzo za klopot) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna o długości d tworzy z bokiem odpowiadającym
4
kasia: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna o długości d tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze α . Wyznacz objętość walca.
4
kasia: Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli cosα= − 3/7 i α ∈ (180* ; 270*)
2
monika: [(!/2) do potęgi −2)i do 2
1
monika: −0,8 razy pod pierwiastkiem1 i 9/16
3
kasia: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna o długości d tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze α . Wyznacz objętość
2
monika: oblicz NWD (132,198) i NWW(132,!98)
2
monika: Dane są zbiory A={1,2,5,6} i B={1,3,4,6}.Wyznacz elementy zbiorów A∪B , B∩A, A−B
0
monika: Bardzo proszę o pomoc
1
Πέτρος: zad. 64 Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC którego wierzchołkami są punkty:
2
satya:
 √2 
Rozwiąż równanie sin(2x+ π4) =
 2 
1
ana: 63. Wyznacz równanie okręgu o środku S=(3,−5) przechodzącego przez początek układu współrzędnych
2
Πέτρος: zad. 59 Wielomiany W(x)=ax(x+b)2 i V(x)=x3+2x2+x są równe
1
ana: 62. Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy którego środkiem jest punkt S=(2,−5)
1
ana: 61. Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x−y−11=0 i przechodzącej przez punkt (1,2)
1
Πέτρος: zad. 58 Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x+1 w przedziale <0,1>
2
ania1: 55. O funkcji liniowej f wiadomo że f(1)=2, oraz że do wykresu tej funkcji należy punkt : P=(−2,3). Wyznacz wzór funkcji f.
1
Πέτρος: zad. 54 rozwiąż równanie 2x3−x2−6x+3=0
1
Πέτρος: zad. 53 rozwiąż nierówność x2+6x−7≤0
7
hashiri: Witam wszystkich, Mam problem z takim zadankiem:
1
monika: Zmierz odległość pomiędzy punktami B i C leżącymi na brzegu jeziora W tym celu wyznaczono punkty pomocnicze A, D,E gdzie odcinek DE jest równoległy do AB oraz zmierzono odcinki
1
Πέτρος: rozwiąż równanie
2
Πέτρος: zad. 40 Liczba sposobów na jakie Ala i Bartek moga usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie
1
Πέτρος: zad.37 liczby −8, 4 i x+1 ( w podanej kolejności) sa 1, 2, i 3 wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x jest równa:
3
Pawcio: Jeżeli zbiorem wartości funkcji f(x)=ax2+6x−2 jest przedział (−∞,0> , to a)a=−9
1
Πέτρος: Ciąg (an) określony wzorem an=(−3)n*(9−n2) dla n≥1 Stąd wynika?
26
Pawcio: Moi wybawcy pomóżcie. Znajdź taka liczbę rzeczywista a, aby funkcja kwadratowa f(x)=(a+2)x2+(a2+4a+5)x+4a+6
3
Pawcio: Funkcja f(x)=3x2−6x+4 nie przyjmuje wartości: a)0,5
1
Πέτρος: Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe?
5
kwadrat: spr. czy rownanie ma rozwiazanie:
5
Pawcio: Debeściaki prosze o pomoc emotka Najwieksza liczba calkowita nienależącą do zbioru wartosci funkcji h(x)=(x−7)2−8 jest:
1
Πέτρος: Kąt α jest kątem ostrym i tgα=1/2. Jaki warunek spełnia kąt α?
1
ewella: W kulę o promieniu R wpisano stożek o wyskokości H, gdzie H>R. Oblicz cosinus kąta rozwarcia stożka.
1
ewella: Dany jest romb o boku długości a i kącie ostrym α. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót tego rombu wokół dłuższej przekątnej.
1
ewella: Dany jest romb o boku długości a i kącie ostrym α. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót tego rombu wokół dłuższej przekątnej.
1
Πέτρος: Punkty A=(−1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD Promień okręgu opisanego na tym prostokącie równy jest?
1
ania1: Środek S okręgu o równaniu : x2+y2+4x−6y−221=0 , ma współrzędne: a] S=(−2,3)
0
ania1: Paweł: no niestety tak emotka
1
ania1: liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)2 + (y−1)2=4 z osiami uk. współrzędnych jest równa:
0
Πέτρος: wskaż liczbę rozwiązań równania 11−x/x2−11=0
0
monika: Anna dziękuje ci bardzo za pomoc
3
ania1: Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x−7 a] y= −2x+7
1
Πέτρος: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x4−13=0?
8
Maciek: Napisz wzór na n−ty wyraz ciągu an , którego suma n oczątkowych wyrazów Sn określona jest
 1 
wzorem Sn=
n(3n+1)
 2 
1
Πέτρος: Prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem f(x)=−x2+6x−10 wynika stąd?
1
ania1: jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2+4x−3 w przedziale<0,3>? a]−7
1
Πέτρος: f(x)=3(x+1)2−4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu :
6
monika: TRÓJKĄT A B C O OBWODZIE 21 JEST PODOBNY DO TRÓJKĄTA O BOKACH PIERWIASTEK Z 2+2, 2−PIERWIASTEK Z DWÓCH, 3,.OBLICZ BOKI TEGO TRÓJKĄTA
2
monika: GDY PROMIENIE SŁONECZNE TWORZĄ KĄT 60 STOPNI Z POWIERZCHNIĄ ZIEMI TO CIEŃ KOMINA ELEKTROWNI MADŁUGOŚĆ 75M. oBLICZ PRZYBLIŻONĄ WYSOKOŚĆ TEGO KOMINA.
2
monika: OBLICZ WARTOŚĆ POZOSTAŁYCH FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH WIEDZĄC ŻE COS L=1/5
1
Daniel:
3√n3+2n  
5√n5+1  
1
ania1: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie : 5x4−13=0? a] 1
1
ania1: Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y=−x2+4x−11 a] x=−4
1
ania1: Liczba −> y to 120% liczby −>x . Wynika stąd, że: a] y=x+0,2
0
Jaro138: Dana jest prosta k i okrag o promieniu r styczny do tej prostej. Liczba okregow o ustalonym promienu R≠r stycznych do tej prostej i okregu o promienu r jest rowne:
3
ania1: Liczba log24 jest równa: a] 2log2+log20
1
Jaro138: Jesli a+1a=6, to a2+1a2 jest rowne A 36
1
Jaro138: Rozwiaz rownanie: x3−3x2−4x+12=0
2
Jaro138: Wyznacz rownania osi symetrii odcinka o koncach A=(1,2) i B=(3,−2)
0
Jaro138: Oblicz objetosc prostopadłoscianu w ktorym przekatna sciany bocznej o dlugosci 8 cm jest nachylona do podstawy pod katem o miarze 45stopni, natomiast przekatna prostopadloscianu
1
Jaro138: Prawdopodobienstwo ze pacjent odzyska wzrok w wyniku operacji wynosi 80%. jesli operacja sie nie uda mozna ja bedzie po pewnym czasie powtorzyc. Ale prawdopodobienstwo powodzenia drugiej
1
Jaro138: W trojkacie rownoramiennym ABC(AC=BC) poprowadzono dwusieczna AD kata przy wierzcholku A( punkt D nalezy do boku BC), przy czym AD+AB. Oblicz miare kata ACB
1
Jaro138: Oblicz wartosc wyrazenia sin3α+cos3α wiedzac ze a jest miara kąta ostrego i sinα=35
1
Jaro138: Mediana zestawu liczb 2,3,5,3,4,4 jest rown:
2
Jaro138: W pewnym ciagu arrytmetycznym trzeci wyraz rowny jest 5 a szosty rowny jest 11. wyznacz sume 50 poczatkowych wyrazow tego ciagu.
0
Jaro138: Połowe kolekcji letniej sprzedano po założonej cenie. Po obnizce ceny o 50% udało sie sprzedac polowe pozostalej czesci towaru i dopiero kolejna piecdziesiecioprocentowa obnizka pozwolila
2
klaudia: Wyznacz asymptoty funkcji
1
Jaro138: Ze schroniska na szczyt prowadza 3 drogi. wycieczke schronisko−szczyt−schronisko mozna odbyc na
2
Jaro138: Prosta o rownaniu y=ax+2 przechodzi przez punkt P=(1,2). Wobec tego a rowna sie A. −1
4
justa: Funkcja f (x)=(m2− m) x −3 jest funkcja stała. Wynika stad, ze:
0
Jaro138: Powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu na płaszczyźnie jest połkolem. Wynika stad ze miara kata α miedzy tworzaca stozka a płaszczyzna podstawy spelnia warunek
1
justa: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy.
1
Jaro138: Funkcja f(x)= 2x2+ax−5 przyjmuje najmniejsza wartosc dla x=2, jesli a rowna sie: A. −1
4
justa: Liczby 2x − 3,5x, x − 7 sa trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczbe x.
5
Jaro138: Długosc bokow trojkata rownobocznego powiekszono o 20 %. Pole tego trojkata powiekszylo sie o A.20%
5
justyna: Wykaż, że liczba x= 4n− 5* 2n+1+ 25 jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby
0
thx: help! funkcja f(x)= −3x2+0,5
3
justyna: Srednia arytmetyczna liczb: −2,2,4, 6,8, x jest równa 5. Wyznacz liczbe x.
6
justyna: Wyznacz dziedzine funkcji f (x) =√3x2− 2x
0
Jaro138: Odkurzacz kosztował 200 zł a dodatkowe wyposażenie 50 zł. W ciągu roku odkurzacz podrozał 0 30%, dodatkowe wyposażenie o 50%. W tej sytuacj całość podrożała o:
0
Jaro138: Dana jest prosta o równaniu 2x−3y+5=0 i punkty K=(1,2), L=(2,4) oraz M=(5,4). Po jednej stronie tej prostej leżą punkty:
2
nick: Długości trzech krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny o sumie19. Objętość prostopadłościanu jest równa 216. Wyznacz pole powierzchni
3
edi(((:
 2−3x 
pomocy! dana jest funkcja f(x)=
=
 x+5 
1
infinity: f(x)= −3x2 +0,5
9
damorka: Dana jest funkcja: f(x)= log12x
4
asior: Wyznaczyć granicę funkcji przy x→ ∞ oraz x→ −∞
1
black: Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=ax2+bx+c. a) Dla a =2, b=4, c=−5wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianuw przedziale
8
by: Proszę o pomoc w następujących zadaniach:
2
Zupka: pomożecie? emotka
 24 
Wskaz argument dla którego funkcja f(x)=
przyjmuje wartość ujemną.
 x 
a)√2−1
2
Pawcio:
 11 
liczba tych punktow nalezacych do hiperboli o rownaniu y=
, ktorych obie wspolrzedne sa
 x 
liczbami calkowitymi, jest rowna: a)0
1
monika: poda mi ktoś stronęgdzie są przykłady jak obliczyć pierwiastki
5
monika: zapisz w postaci potęgi ∨3 ,3 u góry∨5, 6 u góry∨2 do potęgi 5,2 duża u góry 4∨2 do potęgi3 ∨− pierwiastek
2
Pawcio: mam problem z takim zadankiem
1
monika: oblicz N W D (132,198) i N W W (132,198)
6
Monika: Błagam o pomoc Organizmy jednokomórkowe rozmnażają się przez podział komórki (z jednej komórki macierzystej w
14
Aga:
 2009 
wykres funkcji f(x)=
przesunieto wzdłuż osi OY o q jednostek do dolu, otrzymujac
 x 
wykres funkcji do ktorego nalezy punkt P=(49,30). a)znajdz liczbe q
7
black: Dany jest odcinek AB, w którym środek ma współrzędne S=(−5,−11), a koniecB=(9,−3). Wyznacz współrzędne punktu A
11
Lola: wyznacz x π x + π2 ≥ 0
1
lidia: Ile wody zużyjemy na przygotowanie 60 kulek lodu o średnicy 3 cm? (pomijamy zmiany objętości przy zamarzaniu
2
lidia: Do pustej beczki w kształcie walca o średnicy 100cm wlano 200 litrów wody. Oblicz wysokość poziomu wody w beczce.
1
lidia: ile kul o promieniu 5 cm mozna pomalować 3 litrami farby, jeśli wiadomo, że 1 litr tej farby wystarcza na pomalowanie 9m kwadratowych powierzchni
4
iwka: Rozwiąż równania i nierówności: a) (x+2)²−(x−1)²=3x²
1
ja13: Narysuj wykres funkcji −x+3 dla x<2
0
iwka: Sprawdź, że podana liczba jest pierwiastkiem wielomianu W(x), a następnie znajdź pozostałe pierwiastki:
1
iwka: Znajdź sumę, różnicę i iloczyn wielomianów: W(x)=2x³−2x²−2x−4, P(x)=x²−3x.
0
iwka: Dana jest funkcja y=x²− 4x+3 a) naszkicuj jej wykres i określ jej własności;
1
iwka: Rozłóż na czynniki: a) x³−5x²+2x−10
0
onna: sporządź wykres funkcji: y= |3x−6| /3x−6 *x−3
1
onna: Dla jakiej wartości a funkcje y=ax+4 i y=(a+1)x−2 mają takie samo miejsce zerowe
6
Piotrek: Prosze o pomoc w zadanku
 a h(2) 
Funkcja h określona jest wzorem h(x)=
gdzie a≠0. wobec tego liczba
jest
 x h(5 
równa:
4
Madzia:
 6 
Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=
. Zbior A jest zbiorem wszystkich liczb calkowitych
 x 
c takich ze f(c) jest liczba calkowitą. Zatem A jest zbiorem: a)dwuelementowym
3
Pawcio: Przedział (−4,6) jest zbiorem wszystkich argumentow, dla ktorych funkcja f(x)=2x2+bx+c przyjmuje wartości ujemne. Wobec tego funkcja f okreslona jest wzorem:
0
2010: W romb wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z bokami dzieli bok na odcinki długości 4 cm i 9 cm . Oblicz długość przekątnych i wysokość rombu
2
Godzio: :::rysunek::: Mam takie zadanko, chodziłem na wykłady na politechnike i profesor dał takie zadanko :