ffff Jaro138: Wyznacz rownania osi symetrii odcinka o koncach A=(1,2) i B=(3,−2)

Anna: pomagam

Anna: Każdy odcinek ma 2 osie symetrii. I oś symetrii − to prosta AB. A(1, 2), B(3, −2)

	yB − yA
y − yA =		(x − xA)
	xB − xA

	−2−2
y − 2 =		(x−1) ⇒ y = −2x + 4
	3−1

II oś symetrii (k) − to prosta prostopadła do AB, przechodząca przez środek S odcinka AB. S(x_S, y_S)

	xA+xB		1+3
xS =		=		= 2
	2		2

	YA+YB		2−2
yS =		=		= 0 , czyli S(2, 0)
	2		2

Prosta k: y−y_S = a_k(x − x_S)

	1		1
ak = −		, ak =
	aAB		2

	1
y − 0 =		(x − 2) ⇒ y = 1/2x − 1
	2