matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.4.2015
Zadania
Odp.
0
Archy:
Opakowania na frytki w kształcie rożka wykonuje się z wycinka koła o promieniu r. Opakowanie ma takie wymiary, że jego pojemność jest możliwie największa. Oblicz wysokość i promień podstawy
1
Dark1:
Wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie k , dla których równanie x
2
+ x + 1 = k
2
ma pierwiastki będące liczbami całkowitymi. Jak to zrobić?
1
Plumek:
wykaz ze dla dowolnej liczby calkowitej k liczba k(k+1)(k+9)(k
2
+1) jest podzielna przez 5
0
Kasia:
Hejka, nie potrafię tego zrobić, potrzebuje waszej pomocy w wytłumaczeniu tej metody i jeśli możecie to jakiś wzór na to potrzebuje, myślę że jak zobaczę jeden przykład to zrozumiem,
3
hs:
Witam.
2
prawalewa:
ax+7
Funkcja f(x)=
ma w punkcie x=2 ekstremum. Wyznacz wartość bezwzględną parametru
x
2
−3
a.
3
Yeager:
Turysta zwiedzający średniowieczny zamek chciał zmierzyć głębokość studni, rzucając do niej kamień i mierząc czas upadku. Zmierzony przez niego czas równy był t = 3,0 + 0,5 s. Co może on
13
xxx:
oblicz pole powierzchni bocznej stożka o wysokości H− 3cm i objętości V−16cm
3
5
Jas:
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 70 stopni. Z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta poprowadzono wysokość i środkową. Oblicz miarę kąta między nimi.
2
Adrian:
Witam, czy mógłby ktoś polecić jakąś książkę na temat Analizy wektorowej ?
2
Spirit:
"Funkcja określona wzorem L(x) = 38157000 * a
x
przedstawia liczbę ludności w Polsce, począwszy od roku 2000, przy czym x oznacza upływ lat, a liczba ludności w roku 2000 jest wartością
7
Mikka:
Jaka jest największa całkowita wartość funkcji f(x)=−x
2
+5x−8
5
pigor:
...,
Ix−3I+I9−3xI+12 ≤ 4x
i 4x ≥ 0 (dlaczego
) ⇔ ⇔ Ix−3I+3Ix−3I ≤ 4x−12 ⇔ 4|x−3| ≤ 4(x−3) ⇔ |x−3| ≤ x−3 ⇔
8
Marek:
Wyznacz x dla którego funkcja f(x)=−2
√
10
x
3
+24x
2
przyjmuję największą wartość.
3
Ola:
Hej
pomoże ktoś log
√
2
(
4
√
8
2
) *w tym ułamku jest 2 w mianowniku
10
Bershka:
2tgxcos+1=2cosx+tgx x∊<0,2π>
8
La:
Do zbioru wartości funkcji f(x)=2
x
+4 należy liczba: A 2; B 3: C 4: D 5. Wiem, że odpowiedź D jest poprawna, ale proszę o pomoc jak wykonać obliczenia do tego zadania.
8
La:
Liczba (
√
3+
√
5
−
√
3−
√
5
)
2
jest równa?
5
280680
"
2
wiosna:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka podstawy ostrosłupa od jego krawędzie
2
Polityk:
Rozpatrujemy stozki, których długość tworzącej jest równa 'l'. Oblicz długość wysokości tego stożka, którego objętość jest największa. Dla wyznaczonego stożka oblicz miarę jego kąta
7
Piłkarz:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy jest równa 5, a długość krawędzi bocznej jest równa 10. Pole przekroju tego granastosłupa płaszczyzną przechodzącą
5
Axlu:
suma wyrazów nieskonczonego ciagu jest razy mniejsza od sumy ich kwadratów. pierwszy wyraz jest równy 2. Znajdź iloraz.
4
Spirit:
"Podaj zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=
3x − 5
x − 2
".
3
prawalewa:
x
3
+x+2
lim x→−1
x+1
2
marlena:
W okrąg o promieniu R=
√
10
wpisano trapez ABCD, w którym AB || DC. Wiedząc, że |BD|=6 oraz |AD|=4
√
2
, oblicz pole tego trapezu.
9
Janek191:
Raczej pisze się otwarte
11
Marek:
Mam policzyć najmniejszą objętośc dla jakiego boku x: wychodzi mi 2x
3
−10x
2
6
Axlu:
W nieskonczonym ciągu geometrycznym zbieżnym supa pierwszych trzech wyrazów wynosi 7, a ich iloczyn 8. znajdź sumę wszystich wyrazów tego ciagu.
2
Ligia22:
Oblicz sumę wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych, które nie są podzielne ani przez 12 ani przez 15.
5
Supcior:
Mam problem z tą granicą:
2
Ligia22:
Wykaz ze jeżeli x+y=4 i x
3
+y
3
=16 to wartość wyrażenia 4x
2
y
2
jest równa 64
7
Bershka:
Kąty w ostrosłupach i graniastosłupach.
8
roman:
x
3
−3x−1=0 znajdz miejsca zerowe
8
kacper:
29
Witam. Mam takie pytanie. Jeśli cosα=−
, to ile wynosi α? Jak wyznaczyć miarę kąta,
48
mając dany cosinus?
7
tomcioq:
Witam mam takie rownanie i cos mi nie wychodzi t
+
3t−28=0
9
Olajestem:
−3
Sporządź wykres funkcji y=
−2 . I opisz jej własności.
(x−1)
11
Kamisia:
Oblicz wartosc liczby x, dla ktorej podane liczby w podanej kolejnosci sa wyrazami ciagu arytmetycznego 2x+1; 5; x−3
12
Martyna67:
Oblicz pole trojkata rownobocznego, jezeli promien kregu opisanego na nim ma dlugosc 6 cm.
5
Julitka17:
Jakie punkty nie należą do wykresu funkcji y= 2
x
+
1
. Prosze o pomoc jak to wykonac
2
pomocy:(:
−2
Równanie asymptot funkcji y=
+5 . Jakimi są opisanymi równaniami ?
(x−3)
18
Archy:
Dany jest prostokąt ABCD, w którym AB:AD=
√
2
. Punkt S jest środkiem boku AB. Oblicz miarę kąta między prostymi AC i DS.
6
edyta123:
Ciag jest opisany wzorem an =4n+6 jest on : rosnący, stały, malejący, naprzemienny ? an − "n" na dole (nie jako ułamek) tylko jakby potega na dole
1
edyta123:
Iloraz ciągu geometrycznego wynosi 3, a wyraz trzeci 18, wyraz pierwszy to?
2
kuba:
Rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. Prawdopodobieństwo, że dwa razy wypadło co najmniej 5 oczek, jest równe
5
mateusz:
obliczyć pole powierzchni elipsoidy o równaniu x
2
/a
2
+ y
2
/b
2
+ z
2
/c
2
=1 może ktoś pomóc ? nie mam pojęcia jak się do tego zabrać, ani jak to narysować..
1
iga:
Mediana uporządkowanego zestawu danych: 1, 6, 6, a, 9, 9, 11, b wynosi 8, a średnia arytmetyczna wynosi 8,5. ile wynosi a i b ?
9
gość:
Jak to rozwiązać? 4
x
=12
2
Kuba:
ile jest 10 cyfrowych liczb naturalnych o iloczynie cyfr rownym 8?
7
Ann:
ile powinno wyjść?
1
Ela:
Ze zbioru liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby, której iloczyn cyfr jest liczbą podzielną przez 7.
9
Xardas:
:::rysunek::: Pole każdego z kwadratów jest równe 8. Oblicz pole czworokąta DEHC. To jest ten deltoid
5
Izi:
Wykaż, że równanie (x
2
− x + 1)
4
− 10x
2
(x
2
− x + 1)
2
+ 9x4 = 0 ma dwa pierwiastki podwójne.
2
penjuice :
Trojkąt równoramienny o ramionach długości a , dla 6 ≤ a ≤ 10, ma obwód 2p. Wynika stąd, że
4
michał:
wykaż że dla a>1 i b>1 prawdą jest 2
log
a
b
≥2
2−log
b
a
3
Stupid:
1. W kulę o promieniu 6cm wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny o największej objętości. Wykaż,
5
Kuba:
ile jest 10 cyfrowych liczb naturalnych o iloczynie cyfr rownym 8?
4
Janek191:
a
4
= a
1
*q
3
1
helper:
podstawą graniastosłupa jest trójkąt mający boki o długości 6 cm 8 cm i 10 cm. wysokość graniastosłupa jest rowna 24 cm Wyznacz promień kuli opoisanej na graniastosłupie. Proszę o
5
tyu:
3
Wicio:
Rzucono 2 razy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia w drugim rzucie nieparzystej liczby oczek, jeśli w pierwszym rzucie otrzymano liczbę podzielną przez 3?
4
Izi:
Dzień Dobry
10
:{:
Witam prosiłbym o pomoc w
6
pogodna pochodna:
Witam. Potrzebuje policzyc druga pochodna z:
4
kasztan:
Obliczyć wariancję, odchylenie standardowe, kwartyl dolny i górny, medianę i modę zmiennej losowej X o gęstości:
5
kasztan:
Dana jest funkcja prawdopodobieństwa:
2
kasztan:
Co to jest dolny i górny kwartyl ?
1
Zielinka :
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt α.Oblicz objętość i pole powierzchni
1
Zielinka :
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 6pierwiastków z 3 a pole powierzchni bocznej 12. Oblicz miarę kąta jaki tworzy ściana boczna z podstawą tego ostrosłupa
1
Zielinka :
W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym dane są a=20 i tgα(trzy drugie pierwiastek z dwóch ) gdzie a jest długością krawędzi podstawy, α miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do
1
Zielinka :
W graniastosłupie czworokątnym o krawędzi podstawy długości 10 przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt 30stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa. (
10
Aga:
Dany jest stożek o promieniu podstawy 6 cm i wysokości 8 cm. W stożek ten wpisujemy prostopadłościany tak, że jedna podstawa zawiera się w podstawie stożka a wierzchołki drugiej
1
Pomocy:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt α. Oblicz objętość
2
Spirit:
Ok, to zadanko było pewnie z milion razy, ale i tak je wstawię. "Wyraź zależność długości d przekątnej kwadratu od jego obwodu l."
1
jedrzej123:
1. Dwóch robotników pracując razem wykonuje pewną pracę w ciągu 12 dni. Jeżeli pierwszy będzie pracował 2 dni, a drugi 3 dni, to wykonają tylko 20% całej pracy. Przez ile
1
xxx:
w ostroslupie prawidłowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 8 cm a wysokosc ostroslupa 9 cm. oblicz V i Pc.
1
Spirit:
Zawsze pora na matematykę! Jaki jest wzór postaci kanonicznej funkcji y = 2x
2
+ 5x + 4 ?
6
Marek:
Losując kule nieoznaczone nie mogę stosować reguły mnożenia np 9*9 ? (bez zwracania i 9 kul w
9
2
zestawie) tylko muszę np
?
3
ert:
Proszę o sprawdzenie i ewentualne poprawki problem z − i + zgubi mnie na egzaminie
5
Mała Mi:
Dany jest wielomian W(x)=x
4
+mx
2
+m
2
−m. wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian nie ma pierwiastków.
1
ela_pik31:
W okrąg o promieniu r=√10 wpisano trapez abcd, w którym AB równoległe do DC. Wiedząc, że długość odcinka BD wynosi 6 oraz długość AD wynosi 4√2,
2
Kasia:
Pomorze ktos? Wyznacz wszytskie wartosci parametru p, dla których równanie to ma tylko jedno rozwiazanie.
8
Janek191:
:::rysunek:::
) ⇔
⇔ Ix−3I+3Ix−3I ≤ 4x−12 ⇔ 4|x−3| ≤ 4(x−3) ⇔ |x−3| ≤ x−3 ⇔
pomoże ktoś
log
