Dwa zadanka stereometria Stupid: 1. W kulę o promieniu 6cm wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny o największej objętości. Wykaż, że ostrosłup ten jest czworościanem foremnym, którego krawędź ma długość 4 √6. 2. W stożek wpisano walec w ten sposób, że dolna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a okrąg górnej podstawy walca zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Kąt rozwarcia stożka jest prosty. Pole powierzchni całkowitej walce jest równe polu powierzchni bocznej stożka. Wykaż, że odległość stożka od górnej podstawy walca jest równa połowie długości tworzącej stożka.

wmboczek: zad1. H=6+x 6²=x²+(a√3/3)² V=1/3(6+x)(108−3x²)*√3/4 V'=0 → x=2 →a=4√6 dalej jakoś pójdzie

Utem: Popraw treść drugiego.

wmboczek: zad2. πr²√2=2πRH+2πR² z Talesa r−R=H stąd R=√2/2r r−H=R=√2/2r=L/2

Stupid: Nie rozumiem w jakim sensie mam poprawić treść 2 zadania.

Stupid: Można prosić dokładniej skąd się bierze R?

wmboczek: podstawiasz H do porównania pól i upraszcza się sporo