Algebra Ligia22: Wykaz ze jeżeli x+y=4 i x³+y³=16 to wartość wyrażenia 4x²y² jest równa 64

Gustlik: x+y=4 i x³+y³=16 to 4x²y² = 64 x³+y³=(x+y)(x²−xy+y²)=(x+y)(x²+2xy+y²−3xy)=(x+y)[(x+y)²−3xy] (x+y)[(x+y)²−3xy]=16 4(16−3xy)=16 /:4 16−3xy=4 −3xy=4−16 −3xy=−12 /:(−3) xy=4 /()² x²y²=16 /*4 4x²y² = 64 cnd.

Eta: x+y=4 i x³+y³=16 x³+y³=(x+y)³−3xy(x+y)=16 ⇒ 64−3xy*4=16⇒ xy=4 ⇒x²y²=16 to 4x²y²=64 c.n.w.