Optymalizujące Polityk: Rozpatrujemy stozki, których długość tworzącej jest równa 'l'. Oblicz długość wysokości tego stożka, którego objętość jest największa. Dla wyznaczonego stożka oblicz miarę jego kąta rozwarcia.

	1
Wyszło mi że V=		πsin2αcosαl3. (α to połowa kąta rozwarcia)
	3

Więc optymalizuję sin²αcosα

	2
Pochodna wychodzi −3cosα(cosα−		) i tu jest problem bo nie wiem co zrobić, z przebiegu
	3

	2		2
zmienności wychodzi mi że wartość maxymalna dla cosx=		i wtedy h=		l, ale w
	3		3

	√3
odpowiedzi jest że h=		l
	3

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/forum/261900.html

Polityk: Właśnie to znalazłem tylko tamto rozwiązanie urywa się w momencie w którym napotkałem problem (tam jest to sam tylko jest wzięty inny kąt)

Polityk: Ponawiam

Polityk: Mógłby ktoś rzucić okiem?

Polityk: Up

Qulka: z tamtego max V dla (1−3sin²x)=0 więc sinx =√3/3 więc h =√3l/3

Piłkarz: A pochodną sinusa nie jest cosinus?

Polityk: No właśnie, mam prośbę mógłby ktoś jeszcze raz rzucić na to okiem? Sprawdziłem kilka razy i chyba jest dobrze aż do momentu optymalizacji. Muszę zoptymalizować wyrażenie f(x)=sin²xcosx

	π
dla x∊(0,		) czyli f(x) =cosx−cos3x. Jak tu policzyć pochodną i to wyliczyć
	2

Kacper: f(x)=cosx−cos³x f'(x)=−sin−3*cos²x*(−sinx)=−sinx+3sinxcos²=sinx(3cos²x−1)

Polityk: Dzięki