matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.11.2010
Zadania
Odp.
29
Ola:
Znajdź sumę współczynników przy nieparzystych potęgach x wielomianu W(x)=(x
5
+x−1)
2010
5
klaudia0905:
1
1
1+
+ . . . +
2
2
n−3
a
n
=
1+
1
3
+ . . . +
1
3
n+1
10
klaudia0905:
n
2
+1
a) a
n
= (
)n
2
2n
2
+3
sin n
b) b
n
=
n
1
1
1
c) c
n
=
+
+ . . . +
√
n
2
+1
√
n
2
+2
√
n
2
+n
1
wujek:
bardzo proszę o rozwiazanie tego przykładu...
0
nikka:
Eto czy mogłabyś zerknąć na moje zadanie. Będę wdzięczna.
2
gosiaa18:
Prosze o pomoc, bo kompletnie nie wiem jak to rozwiazac. suma trzech liczb tworzacych ciąg arytmetyczny jest rowna 15. jezeli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a do trzeciej
2
JUSTA:
{−7,5>∩{−2,19}
0
xxx:
W wierzchołkach kwadratu znajdują się 2 ładunki dodatnie i 2 ładunki ujemne ( w sąsiednich bokach). Oblicz wartość natężenia w środku kwadratu.
0
aLeKs:
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 4 cm dłuższa od drugiej. Obwód trójkąta jest równy 48 cm. Oblicz długość boków tego trójkąta.
4
Pilne!!!:
|x| + |y| + |z| ≤ |x+y−z| + |x−y+z| + |−x+y+z|
7
pinka:
pomocy
3
Aneta:
Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta, którego końcowe ramię przechodzi przez poczatek układu współrzędnych i punkt B= (−3,4)
0
kil:(:
prosze o pomoc a) log
3
1
81
−4 log
2
+ log
2
32
5
4
asia:
prosze o pomoc po dwukrotnej obniżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi
3
kil:
log
(3x+4)=2
0
kil:
log
2
1
81
−4 log
2
+ log
2
32
5
0
anna:
liczba
log
7
3
log
7
9
jest liczbą niewymierną ujemną , mniejszą od1, całkowitą
29
nikka:
Zad. 1 Wyznacz zbiór wartości funkcji y = x
2
+ 1 x ∊ <−2,2>
0
anna:
liczba log
2
(log
9
3) jest równa a.1 b.−1c.2 d.−2
6
motka54:
2
x−1
+8
x
−4
4x−1
=5
3
Karolina:
log
8
x+log
2
x = 8 jak to zrobic prosze o pomoc
0
pinka:
PROSZE NAPISAC MI JAK TU SIE PISZE TE WZORY MATEMATYCZNE BO NIE WIEM MAM ZADANIE Z LOG
2
anna:
jeśli dwa wielokąty podobne mają pola 25cm
2
i50cm
2
, to skala podobieństwa jest równa a,4 b.2 c. −2d.
√
2
12
pinka:
pomocy jak wy tu piszecie logarytmy itp bo mi nie wychodzi
4
anna:
na planie w skali 1:2000 pole działki w kształcie trapezu jest równe25cm
2
ile wynosi rzeczywista powierzchnia działki?
0
Adamuś:
PILNE ! Rozwiąż układy nierówności (wartość bezwzględna) a) |x+2|<4<3x−1
6
Adrian:
log
1/3
(x
2
−8x)+2=0
6
joanna:
Zmiasta A oddalonego od B o 140km/h jadzie skuter z V
A
=40 km/h, z B do A jadzie drugi V
B
=30 km/h
0
xxx:
W wierzchołkach kwadratu znajdują się 2 ładunki dodatnie i 2 ładunki ujemne ( w sąsiednich bokach). Oblicz wartość natężenia w środku kwadratu.
1
anna:
który z ciągów jest geometryczny? a.a
n
=n
2
b.a
n
=
1
2
n
c.a
n
=5
n
−3 d.a
n
=
n
n+1
4
Bodzio:
|x−2|+|x+3|=5 jest to zadanie na stronie.
4
gosia:
zapisz w postaci przedziałów zbiory:A={x∊R:x≥−4i x<0} B={x∊R:x>−1 i x≤3} C={x∊R:x≥2} , a następnie wyznacz te zbiór: a) (A∪C)↖B b) (A∩B)↖C
12
run:
Ile jest takich liczb z przedziału (1,2000) że suma cyfr wynosi 9
2
Gumijagoda:
Podaj wymiary prostokąta którego boki różnią się o 6 a przekątna ma długość 30
5
anna:
jeżeli ciąg geometryczny (a
n
) jest określony wzorem a
n
=−2*(−3)
n
to jego iloraz q jest równy; a.6 b.3 c.−2 d.1
0
xxx:
W wierzchołkach kwadratu znajdują się 2 ładunki dodatnie i 2 ładunki ujemne ( w sąsiednich bokach). Oblicz wartość natężenia w środku kwadratu.
1
gosia:
w trapezie kąty przy dłuższej podstawie to 60
i
30
,
a długość wysokości trapezu wynosi 6. oblicz pole trapezu oraz długość jego podstaw wiedząc że suma długości ramion jest równa sumie
1
Filip:
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę α. Znajdź tangens kąta, jaki tworzy ściana boczna z podstawą.
10
Potok:
Oblicz granicę ciągów {an}, w których :
3
anna:
ciąg arytmetyczny(b
n
) określony wzorem b
n
=
5−4
2
jest malejący stały czy rosnący
6
Sobota:
Rozwiąż układy nierówności
1
gosia:
suma trzech liczb jest równa10.znajdż te liczby,jeżeli wiesz,że druga jest o 25 większa od pierwszej i jednocześnie o 65 mniejsza od trzeciej.
1
Alicja :
Czu ktoś mógłby mi powiedzieć jak obliczyć drugą przekątną? Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami.
1
Stefo:
Obwód rombu jest równy 116 cm a różnica długości jego przekątnych jest równa 2 cm. Oblicz długości przekatnych rombu
1
Olka:
a)pomocy
1
gosia:
oblicz wartości pozostałych funkcji trygonoetrycznych kąta ostrego α,gdy ctgα=8/15.
4
qwe:
Proste zadanie na pole trójkąta:
2
roman:
simeq wie może ktoś gdzie można zobaczyć wyniki dzisiejszej matury z matematyki >?
0
roman:
simeq wie może ktoś gdzie można zobaczyć wyniki dzisiejszej matury z matematyki >?
0
anna:
suma10 wyrazów ciągu arytmetycznego(a
n
) określonego wzorem a
n
=2n+3 jest równa a.140 b.180 c. 230 d. 280
0
POMOCY!!!!!!!!!!!!:
Na przekątnej AC prostokąta ABCD obrano dowolny punkt F, który wyznacza przekątną AF utworzonego prostokąta AEFG. Uzasadnij, że niezależnie od wyboru punktu F trójkąty ABC i AEF
0
wera:
Antykwariat zakupil dwa przedmioty za 2050zl , a na ich sprzedazy zyskal 30% tej kwoty. Za ile zlotych zakupil antykwariat kazdy z tych przedmiotow, jezeli pierwszy dal 33,2 % zysku ,a
1
kev.:
Czy ktoś może mi podać dlaczego liczby wymierne oznaczamy jako Q, a zespolone jako C? od czego to pochodzi?
1
Monia:
Podstawą prostopadloscianu jest prostokat ktorego boki maja wymiary 3cmx4cm przekatna sciany bocznej ma dl 7cm Oblicz długość przekatnej prostopadloscianu oraz oblicz kat nachylenia
2
Sylwek:
trzy liczby, których suma jest równa 30, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do ostatniej z nich dodamy 9, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź liczby tworzące ciąg geometryczny.
0
Olka:
0
Ona:
wykonaj działania. Wynik zapisz w postaci przedziału a) (−6,1> suma (−7, do plus nieskończoności)
13
Anna:
a) 4
√
x−2
+16=10*2
√
x−2
b) 8
x
+18
x
−2*27
x
=0
4
Ona:
log
4
12 jest rowna
kompletnie nie czaje o co chodzi
1
Maja:
Jeśli wykres funkcji f(x)=2x−4b przecina oś OY w punkcie P(0,−5)to b=?
0
Jagoda:
Asia nawleka na nitkę koraliki 3 białe, 5 czerwonych, 2 zielone. Oblicz na ile sposobów może to uczynić.
3
yyy:
jeśli miałby ktoś jaieś tożsamości trygonometryczne to poproszę
8
gwiazdka:
a
n
=
√
n
3
+n
2
+1
−n
0
Jagoda:
Ile jest wszystkich możliwości otrzymania przez brydżystę trzech asów, czterech króli, dwóch dam i jednego waleta, jeśli w sumie otrzymuje on 13 kart z tali składającej się z 52 kart?
3
grander:
Zad. Oblicz jaką objętość wody należy dolać do 30 g 20% roztworu aby otrzymać 3 % roztwór. Gęstość wody wynosi 1 g/cm
3
0
M4ciek:
Dla Natalii
5
yyy:
sinxctgx+cosx=2 może ktoś mi sprawdzić czy rozwiązanie to 2kπ?
0
Anna:
a) 4
√
x−2
+ 16=10* 2
√
x−2
2
yyy:
sinxcosx=
1
2
jak rozwiązac?
0
Paula:
Liczba 1/
√
3
−
√
2
należy do przedziału?
2
nata:
Liczba |5−7|−|−3+4| jest równa ?
0
nt:
wykaż że: a) jeśli x∊ NW, to pierwiastek z 2x+3 ∊NW
26
M4ciek:
1.Dane sa punkty A=(2;9),B=(6;6),C=(x,y).Odciete tych punktow tworza ciag arytmetyczny,a rzedne − ciag geometryczny.
4
Adrian:
Zapisz podane liczby bez znaku wartości bezwzględnej.
√
8−2
√
15
7
vackerman:
Liczba |5−7|−|−3+4| jest równa
0
myslacy:
Mógłby ktoś zrobić te przykłady bo nie wiem czy mam dobre wyniki a nie ma kto mnie sprawdzić. Z
75
katarzyna:
proszę o pomoc
czy funkcja y(x)= sqrt(x) (pierwiastek z x) ma pochodną dla x=0? Podaj interpretację geometryczną.
41
POMOCY!!!!!!!!!!!!:
Podziel prostokąt na 5 trójkątów podobnych.
1
aaa:
∑ 3
n
+2
−
n/6^ ∑(−1)
n
*2/1+n
2
1
?????:
Suma cyfy liczby trzycyfrowej jest równa 12. Jeżeli cyfrę jedności ktora jest o 1 mniejsza od cyfry setek zmienimy z cyfra dziesiatek to otrzymamy liczbę o 45 mniejsza od poczatkowej. Jaka
1
?????:
Statek w 2 godziny przepłynął 48 km z prądem rzeki, a w 3 godziny 63 km, płynać pod prąd. Jaka była prędkość włąsna statku, a jaka pędkość prądu rzeki?
2
?????:
Gdyby Aleksander Wielki umarł o 5 lat wcześniej panowałby tylko 1/4 swego życia, gdyby zas żył o 9 lat dłużej, panowałby połowę swego życia. Ile lat żył i panował Aleksander Wielki?
1
?????:
Ile należy wziąć litrów kwasu siarkowego o stężeniu 20% a ile o stężeniu 50% zeby otrzymać 12 litrów roztworu o stężeniu 30%
2
Smerfetka:
Bank '' Ciułacz '' obniżył oprocentowanie kredytów z 7,5 % do 5% .O ile procent zmalały koszty kredytu w tym banku?
2
anitka:
POMOCY jaka liczba do potęgi minus jedna trzecia da nam 2
18
michael667:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć ten przykład.... Nie za bardzo kumam o co w nim chodzi a jutro jest spr i może dać podobne przykłady...
1
hilary :
Prosze o wytłumaczenie jak mam to rozwiązać:
0
Asia:
Błagam pomóżcie
0
Ewa:
Wykres pewnej funkcji stałej przechodzi przez punkty (−1, 3) i (4, m+1). Znajdz wartość m.
2
Pomocy:
Rozwiąż graficznie nierówność −2x
2
+ 4x – 5 < 0.
2
LuKaS:
W okrąg o promieniu 5 cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 6cm. oblicz długości ramion trójkąta.(rozpatrz dwa przypadki)
0
Pomocy:
Dana jest funkcja kwadratowa y = − 2x
2
+ 4x + 6. a)Naszkicuj wykres funkcji.
2
KASIA:
1
Boisię:
Przyjmując że a=log
3
10 i b=loga
3
5,wyraź za pomocą a i b wartość logarytmu a)log
3
50
15
honey:
x
3
− 4x
2
− 2x + 8
Dziedziną funkcji f(x) =
jest ?
9 − x
2
1
olkaaa:
Waartośc bezwzgledna
http://tnij.org/wartoscbezwzgledna
11
ToNieJa:
(−4,5)*
5
9
+(−6,4)*(1−
5
8
)=
0
magda:
:::rysunek::: prosta n i k są równoległe .zapisz proporcje
7
suzana :
Janek i Franek kupili jednakowe rowery.Franek kupił rower po promocyjnej cenie − niższej o 20% i zapłacił 784 zł , zaś Janek nie skorzystał z promocji.Ile za rower zapłacił Janek ?
11
Firianus:
x
3
+ x − 2
x
3
− 8
15
kate.:
Rogal kosztuje 1.20zł zaś bułka o 20% mniej.Ile kosztuje bułka? −myślałam czy aby nie obliczyć tego tak : 120/100*20/100= −ale tedy wyjdzie na to że bułka jest
3
anitka:
Potrzebuje pomocy
Ile jest log o podstawie 9 a liczba logarytmowana to 27 +
1
:d:
pewna szkola sportowa liczy 250uczniow.60%wszystkich uczniow stanowia chlopcy,a30%chlopcow trenuje plywanie.ilu chlopcow z tej szkoly trenuje plywanie?
2
Sylwek:
Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a
n
), w którym a
2
=54 i a
5
=16. Bardzo proszę o pomoc.
6
****:
kuchenka mikrofalowa kosztowala poczatkowo 1420zl.najpierw jej cene podniesiono o5%,a nastepnie obnizono o30%.ile kosztuje ta kuchenka obecnie?
1
xdxd:
za polozenie 1m kabla elektrycznego od slupa linii niskiego napiecia do budynku trzeba zaplacic 48zl plus 7%podatku VAT.oblicz,ile zlotych zaplaci inwestor,jesli wykonawca polozyl 28m kabla.
9
Karol:
X
logx−2
=1000 to jest jedno zadanie drugie to takie log
√
x−5
+log
√
2x−3
+1=log30 Błagam o pomoc i opis tego jak sie to robu zebym nie musial tutaj wstawiac kazdego takiego
3
Ola :
wyraż w stopniach miary kątów :
10
Majka:
Wyraź w radianach miary kątów : a) 35
12
gwiazdka:
proszę o pomoc
25
gwiazdka:
oblicz granicę funkcji:
0
Oliwia:D:
http://tnij.org/potegipomocy Jak zrobić to 1,2,3, bo tamte to juz umiem
1
mala:
W trapezie równoramiennym ramie tworzy z podstawą kąt 45* oblicz pole powieszchni tego trapezu, jeżeli krótsza podstawa ma 5 cm a ramię 10 cm.
3
kasiulkaxd:
http://tnij.org/pomocypierwiastki
9
Justi:
Do najprostrzej postaci:
5
Monika:
kwadrat liczby x= 5+2
√
3
jest równy ... moze mi to ktos rozpisac
5
dwukropek:
2+
√
n
a
n
=
1+2n
oblicz granicę
0
dziuba:
orientujecie się może czy zgłoszenia na diament agh wysyła się razem z rozwiązanymi zadaniami?
6
Justi:
Pilnie potrzebuje pomocy, próbowałam coś wykombinować z zadaniem no ale niestety nie udało się.
7
Biały:
Podaj przykład wielomianu o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest √2−√11. Czy taki będzie dobry W(x)=2(x−√2)(x+√11)(3x
2
+5x+5)? Jeżeli nie to proszę o podanie innego i
12
Biały:
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=2x
4
+4x
3
+ax
2
+bx+2 przez dwumian x−1 wiedząc, że funkcja f(x)=ax
2
+bx+2 największą wartość przyjmuje dla x=3 i wartość ta jest równa 11.
29
nick:
Ludzie
! pomocy
!
1
MJulek:
Wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC, BC w którym podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y= 2x −2, a dwa wierzchołki mają współrzędne A=(−1,−4) C=(−3,4)?
1
Rafał:
(2
x
+
4
)
x
=(2
x
+
1
)
2
−2 Proszę o pomoc siedzę nad tym już dobre 2 godziny
i nie mogę zdziałać
1
michal:
wyznacz ciąg arytmetyczny tzn znajdz a
1
i r : a
3
+ a
7
= −36 a
4
− a
9
= 20
2
Anusia1919:
f(x)=
√
e
2
x
−1
+log
x
2
(2−x)
2
Justi:
Rozwiąż trójkąt ABC w którym <BCA=90* oraz CAB=60* i |AB|=3√3
0
Rafał:
(2
x
+
4
)
x
=(2
x
+
1
)
2
−2 help
( nie wiem jak się pisze małe plusiki
0
armagedon:
Wyznacz klasy abstrakcji a w relacji z b jest rownowazne z ab
−
1
4
aga3304:
Jak to zapisać za pomocą przedziału I x+3 I >1 narysowałam ten wykres ale nie mam pojęcia jak to zapisać
161
Godzio:
Po próbnej maturze
1
Justi:
7
Oblicz ile stopni ma kat wpisany oparty na
okręgu. Wykonaj rysunek pomocniczy.
12
1
BARTEK:
może ktos ma jakis pomysł na to zadanie z biologii
21
Justi:
Hey potrzebuje pilnej pomocy z zadaniami: Zmień na postać iloczynową : a) f(x)= 2x
2
−4
17
adi:
(x−1)
2
(x
2
−x−6)≥0
2
Agatka:
Średni wzrost uczniów w klasie liczącej 30 osób wynosi 175 cm, przy czym średni wzrost chłopców jest równy 179 cm. Oblicz średni wzrost dziewcząt w klasie, jeżeli jest ich 16.
2
Agatka:
Przepraszam, potrafię obliczać śr. arytm.itp ale nie wiem co znaczą wartości liczbowe a liczebności jak i co z czym łączyć. sorki za głupie pytania. Z góry dziękuje
1
Agatka:
Wartości liczbowe: 2; 4; 5; 8; 12 liczebności: 3; 1; 7; 5; 6
2
Agatka:
Oblicz średnią arytmetyczną, modę, medianę i odchylenie standardowe zestawu liczb: Wartości liczbowe: 2; 4; 5; 8; 12
6
Mentka:
Mam problem, otóż nie mam pojęcia co to jest wyznacznik macierzy i jak to liczyć, mógłby mi ktoś pomóc? Albo jakoś przejrzyście wyjaśnić? Szukałam na google ale nie znalazłam nic
0
Wagner:
Mam problem z takim zadaniem.
5
JolCia:
y=log
1
3
[1−log
3
(x
2
−5x+6)] Prosze o pomoc i wytłumaczenie etap po etapie bede bardzo wdzieczna dziekuje z gory
1
michael667:
Witam Proszę o pomoc bo nie wiem jak rozwiązać to zadanie....
7
Grini93:
Wyznacz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego f(x)=x
2
+bx + c wiedząc ze jego miejsca zerowe spełniają warunki:
1
Rozszyfrowany:
Oblicz obwod oraz pole trojkata rownobocznego wiedzac ze jego wysokosc jest rowna10
√
3
3
Anusia1919:
f(x)=log
4−x
2
(
4−2x
x
2
+4x+4
)+
√
3−x
5
glina:
Niech ktoś rozwiążę, obliczenie po obliczeniu i wyjaśni w najbardziej łopatologiczny sposób. Podstawiam do wzoru cyferka po cyferce i wychodzą mi inne wyniki niż w odpowiedziach :0 Może
kompletnie nie czaje o co chodzi
http://tnij.org/wartoscbezwzgledna
! pomocy