pomóżcie mi proszę rozwiązać to zadanie Anna: a) 4^√x−2 +16=10*2^√x−2 b) 8^x+18^x−2*27^x=0

Grześ: D:x>2 2^√x−2=t t>0 t²+16=10*t t²−10t+16=0 Δ=100−64=36 √Δ=6

	10+6
t1=		=8
	2

	10−6
t2=		=2
	2

2^√x−2=8 lub 2^√x−2=2 2^√x−2=2³ lub 2^√x−2=2¹ √x−2=3 lub √x−2=1 x−2=9 lub x−2=1 x=11 lub x=3

Grześ: b) 2^x=k 3^x=l k,l>0 8^x+18^x−2*27^x=0 2^3x+2^x*3^2x−2*3^3x=0 k³+kl²−2l³=0 k³−kl²+2kl²−2l³=0 k(k²−l²)+2l²(k−l)=0 k(k−l)(k+l)+2l²(k−l)=0 (k−l)(k²+kl+2l²)

Grześ: myślę, jak ten nawias rozłożyć, ale on chyba nie ma rozwiązania

Anna: dziękuję

Olka: Grzes pomocy siede godzine i nikt nie chce mi tego wytlumaczyc jak zrobic to zadania ? x+3 _____ + ____ x²+2x 2x+4 i drugie: 1 3x __ + ___ x−3 x³−27

Anna: czyli teraz za k i l podstawiam odpowiednio 2^x i 3^x

Grześ: Tak, po chwili przemyślenia już wiem, ten drugi nawias (k²+kl+l²) przyjmuje tylko wartości dodatnie, jest złożony z samych wyrażeń logarytmicznych, czyli nie ma np. 2^x=0 itp. Rozpatrzeć tylko musisz (k−l)

Grześ: wyrażeń wykładniczych chciałem powiedzieć, takie przejęzyczenie

Anna: mógłbyś podać całe rozwiązanie, bo nie wiem jak to rozwiązać:( nie mam zielonego pojęcia

Grześ: Powiedziałem, że ten nawias z kwadratami odrzucasz i liczysz tylko: k−l=0

Anna: no i właśnie nawet z tym mam problem

Grześ: 2^x−3^x=0 2^x=3^x /: 3^x

2
	x=1
3

2		2
	x=		0
3		3

x=0

Anna: dziękuję bardzo