:) M4ciek: 1.Dane sa punkty A=(2;9),B=(6;6),C=(x,y).Odciete tych punktow tworza ciag arytmetyczny,a rzedne − ciag geometryczny. a)Wyznacz wspolrzedne punktu C b)Znajdz taki punkt D,ze AD + BD + CD = 0 (Nad AD , BD , CD maja byc wektory ) a) C=(10;4) b) Wiem , ze wektor AD=[X_b − X_a;Y_b−Y_a] powinien byc taki: Wiec : AD=[X_b − 2;Y_b −9] Czy to wogole isc w ta strone

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Podbijam i mam jeszcze problem z czyms takim: Suma kwadratow dwoch kolejnych liczb,ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszty 3 wynosi 1062. Wymyslilem tyle: n²+(n+1)² =1062 ⇒ 2n²+2n+1=1062 n²+(n+1)² = 5n+3 ⇒ 2n²+2n+1= 5n+3

M4ciek: Podbijam

Grześ: niezbyt, bo masz 5n+3, a ona niekoniecznie musi być równa n,

M4ciek: pomozesz ?

Godzio: Tak mi się wydaję, że będzie to tak: https://matematykaszkolna.pl/strona/1626.html [x_D − 2, y_D − 9] + [x_D − 6, y_D − 6] + [x_D − 10, y_D − 4] = 0 [3x_D − 18, y_D − 19] = 0 x_D = 6 y_D = 19 D(6,19)

Grześ: Myślę, jak napisać taką ładną liczbę do kwadratu, ale była podzielna przez 5 z resztą 3, chwilka

Godzio: M4ciek treść na pewno dobra ?

Grześ: wg mnie brakuje tu czegoś, masz obliczyć te liczby

M4ciek: Tak tak , obliczyc te liczby

think: ad 1a) M4ciek a która współrzędna (x,y) to odcięta a która to rzędna?

think: co do b) to Godzio coś zjadł... mianowicie [3x_D − 18, 3y_D − 19] = [0, 0] więc 3x_D = 18 → x_D = 6

	1
3yD = 19 → yD = 6
	3

think: co do tej sumy kwadratów... f(n) = n² + (n + 1)² = 2n² + 2n + 1 tak sobie myślę, że może poszukaj punktu przecięcia takiej paraboli i prostej g(n) = 5n + 3

think: nieee to ostatnie jest źle nie tak to się robi bo owszem pasuje n = 2 ale też pasuje n = 7 n = 12 więc pewnie też n = 17

think: czyli zakładam, że rozwiązaniem będą liczby postaci n = 5k + 2 n + 1 = 5k + 3 sprawdzam: (5k + 2)² + (5k + 3)² = 25k² + 20k + 4 + 25k² + 30k + 9 = 50k² + 45k + 13 5| 50k² 5|45k natomiast reszta z dzielenia 13 przez 5 to 3

M4ciek: Ad.1 a) think ,ale odp. mi sie zgadza ? A odp. do Ad.2 to liczby 228 i 233

think: bo to za wcześnie było sorki M4ciek oczywiście że dobrze

think: na moje wpisy sprzez 10 należy patrzeć z przymrużeniem oka, bo jest wielceprawdopodobne, że bredzę

M4ciek: Czyli odciete to X , a rzedne Y tak ? Bo male zamieszanie mam

think: to by się zgadzało

paulina: hej maciek wpadniesz do mnie jeszcze na chwile

M4ciek: A co z tym drugim ? Z wyznaczeniem tych liczb , ktorych suma kwadratow dwoch kolejnych liczb,ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszte 3,jest rowna 1062.

M4ciek: Bede pozniej jak cos

think: M4ciek, nie wiem co z tym drugim zadaniem kombinowałam na różne sposoby i nijak nie wychodzispróbuję spojrzeć na nie świeżym okiem jutro, bo dzisiaj mam jakiś kiepski, kompletnie nie mogę się skoncentrować.

M4ciek: I jak wymyslilas cos

think: M4ciek dalej uważam że z tym zadaniem jest coś nie tak... Możesz jeszcze raz napisać jego treść słowo w słowo? zauważ że nie może być tak jak napisałeś, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczba przy dzieleniu przez 5 daje reszty 3, bo 1062 przy dzieleniu przez 5 daje reszty 2 nie 3 więc jest to sprzeczne