matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.5.2011
Zadania
Odp.
6
xXx:
(sinα+cosα)
2
+(sinα−cosα)
2
=2 (tg
2
α−sin
2
α)ctg
2
α=sin
2
α
2
ada:
wielomian W(x) = x
3
−(k−n)x
2
−(k−n)x+3 jest podzielny przez P(x)=x
2
−4x+3 wyznacz wartości paramterów k i n
5
fafner:
jacek ma wykonac kartonowy model ostroslupa prawidlowego czworokatnego kturego krawedz podstawy ma dlugosc 10 cm a wysokosc sciany bocznej 15 cm . ile zuzyje kartonu jesli do sklejenia musi
1
Filip:
Nie wychodzi! Coś z deltą nie tak, bo w odpowiedziach wynik inny:
2
maja:
prosze pomóżcie w pewnym banku oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 8%, a kapitalizacja odsetek następuje
3
Filip:
Nie pamiętam jak się rozwiązuje bez jednego współczynnika, potrzebuję schematu
9
simon:
Oblicz pole rombu o boku 8 cm i kącie ostrym 45 stopni . pomozecie mi z tym
4
Paweł:
Dany jest trojkat rownoramienny o podstawie dlugosci 7 oraz ramionach dlugosci 8. Oblicz dlugosc promienia r okregu wpisanego w ten trojkat oraz dlugosc promienia R okrego opisanego
4
Adam:
Podczas wykonywania jednej z figur łyżwiarz trzyma partnerkę tak, że zatacza ona końcem łyżwy okrąg o średnicy 2.5m. Wiedząc, że pełen obrót trwa 5 s, oblicz prędkość V z jaką porusza się
2
maaat:
4
√
2
2
to ile to?! help !
0
Mamed:
Porównaj moc promieniowania gwiazdy o 10 razy większym promieniu i 4 razy wyższej temp. niż z słońce z mocą promieniowania słońca
0
Laura:
W trapezie równoramiennym wysokośc poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na odcinki o długościach 6 cm i 30 cm . Obwód trapezu jest równy 80 cm. oblicz pole. Pomożecie
1
Kleopatra999:
uzasadnij że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 6 lub przy dzieleniu przez 18 daje reszte 2
3
ania:
A= −1<x<7 B=x∊ <−5;3>
8
nie_wiem_juz:
W stożku, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli.
1
ClearWhiteLight:
Czy
√
2
* 4
√
8
to 4
√
16
?
2
Kasia:
Prosta y=2x+3 jest osią symetrii trójkąta równoramiennego Abc o podstawie AB gdzie A(−5,−2) B(−1,−4). Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc że pole trójkąta wynosi 20.
4
Ola:
Punkty A(5,3) i C (−3,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD wyznacz współrzędne wierzchołków B i D
4
Ola:
Na kwadracie w którym pkt A( 2,−7) jest jednym z wierzchołków opisano okrąg o równaniu x
2
+ y
2
−4x +8y−5=0. oblicz pole tego kwadratu
1
maja:
w pewnym banku oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 8%, a kapitalizacja odsetek następuje co pół roku. po ilu miesiącach odbierzemy z banku kwotę5624,32 jeżeli kwota pocz. wynosiła
4
Daria:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających równocześnie następujące warunki x
2
+(y+3)
2
> 9 i 3x − y + 4 = < 0
3
Daria:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+ (y−4)
2
=25 . Owa prosta o równaniu y =−7x+ 29 przecina okrąg w pkt A i B oblicz długość cieciwy A i B oraz wyznacz kąt alfa między SA i AB
0
Kleopatra999:
(3n+1)(3n+2)=9n
2
+6n+3n+2=9n
2
+9n+2=9n(n+1)+2 proszę o rozważenie dwóch przypadków
8
wojtek:
powiedzcie że dobrze
2
tom215:
Prosze takie coś obliczyć, bo nie mam pomysłu
4
albertaa:
Mam takie problemy pomożecie?
9
simon:
Oblicz pole i obwod trapezu rownoramiennego , w ktorym wysokosc i krótsza podstawa mają po 2 cm ,a kąt ostry ma miare 30 stopni
6
ksiksi:
Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu geometrycznego, ktorego suma wyraza się wzorem Sn = 4(2
n
−1)
2
madziaaa:
spr czy równość ctgα + sinα / 1+cosα = 1/sinα
1
calin:
∬xdx/(x
2
+a
2
)
n
4
Ewelina:
Oblicz pole ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego w którym krawędź podstawy wynosi 10 cm a wysokość ściany bocznej 10 cm.
5
ksiksi:
w ciągu geometrycznym an o ilorazie q dane są trzy z liczb a1, q, n, Sn. Oblicz czwartą
1
madziaaa:
oblicz pole rombu o boku 12cm i kacie 150 stopni
1
kinga:
W trójkącie ABC przeprowadzono dwusieczną kąta C a następnie narysowano prostą m prostopadłą do tej dwusiecznej, która przecięła boki AC i BC trójkąta odpowiednio w punktach Ei F. wykaż że
1
simon:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwod narysowanego trapezu
1
simon:
Oblicz pole rombu o boku 8 cm i kącie ostrym 45 stopni.
1
tn:
czy dwusieczne w trójkącie równoramiennym padają pod kątem prostym na boki?
17
simon:
oblicz wysokosc i przekątną trapezu rownoramiennego o podstawach 21cm i 11cm oraz ramieniu 13
1
Tyna:
Określ dziedzinę funkcji logarytmicznej:
1
Tyna:
Wyznacz dziedzinę D funkcji określonej wzorem:
0
lolo:
4
simon:
Oblicz pole kola opisanego na kwadracie o obwodzie 12 cm
3
simon:
Jeden bok prostokąta ma 6dm , a drugi jest o 4 dm krotszy od przekatnej. oblicz pole i obwod prostokąta
0
Pawel:
−4x−9y−1
5x+5y−4
>
−6
3
Punkty które spełniają tą nierówność?
proszę o pomoc
1
matematyka pomozecie ?:
6
Adam:
2
3
√
−2x+1
f(x) =
−x−1
10
Żoan:
Cztery ściany czworościanu foremnego mają łączną powierzchnię 4dm
2
. Ile wynosi suma długości wszystkich przekątnych tej bryły?
0
Żoan:
Przekrój ostrosłupa prawidłowego, czworokątnego, zawierającego jego wierzchołek i przekatną podstawy, jest trójkątem równoramiennym prostokątnym o polu równym 18cm
2
. Ile wynosi suma
2
Al. Skróć ułamek algebraiczny.:
−3x
5
+3x
3
4x
5
+4x
4
Odp. znam, ale nie do końca wiem jak do tego dojść.
2
Pomocy:
Ile soli należy dodać do 4980 g roztworu soli o stężeniu 11% aby otrzymac roztwor o stezeniu 17%?
1
matematyka:
10
pagan_federation:
Jak obliczyć drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowej, jeśli mamy do dyspozycji jedno miejsce zerowe i współrzędne wierzchołka?
6
asia:
dlaczego 2(
√
64
− 18) : (2 −
√
196
) = −18 a nie 2 ?
2
Danio:
Nie było mnie na lekcji i mam problem:
3
Dominika:
Sprawdz czy wielomian w(x)= x
3
−2x
2
−3x=5 jest podzielny przez x+1
4
TOmek:
Podziel mi ktoś schematem Hornera, bo nie daje rady (x
4
+10x
3
−90−81) : (x+1) ciągle wychodzi mi reszta
3
wojtek:
pomożecie ?
7
Jacek:
Bardzo prosze o pomoc z jednym zadankiem od godziny proboje je zrobic i mi nie wychodzi. x
3
+x−1=0 przedzial [0,5 ; 2]
0
Proszę o pomoc:
1
3
1) Zbiór rozwiązań równania moduł x+1
=1
to.....
2
4
2) Zbiór (−3;3) jest rozwiązaniem nierówności..... 3) wierzchołek paraboli f(x)=−2(x+2)(x−4)ma współrzędne.....
5
Narsil:
Wyznacz dziedzinę funkcji :
0
mystery:):
zadanie 1.
2
Altemi:
x−3
=
x−2
x
3
−8
10
ania:
Wita,umie ktos fizyke?
0
glina:
:::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta ACD jeśli pole trapezu BCDE jest równe 7. AB=2.5 α=45
0
invi:
Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości H=10 cm jest trójkąt ABC w ktorym |AC| = |BC| I |AB| =8cm. Oblicz dlugosc krawedzi AC jesli pole powierzchni bocznej graniastoslupa jest rowne
2
manu94:
Sporządź wykresy funkcji sprowadzając wzory do postaci kanonicznej.
x + 1
x + 1
y=
. Określ liczbę rozwiązań równania |
|=m, w zależności
x − 1
x − 1
od m. (tam bezwzgledna, ale kreseczki nie sa takie duze, nie wiem, jak tu zrobic
0
Kaja:
Proszę o pomoc w rozwiazaniu układu równań z macierzy.
2
xyz:
Oblicz pole rombu o obwodzie równym 40 dm, jeśli wiadomo, że jedna z jego przekatnych jest dwa razy dłuższa od drugiej
1
eh:
w przestrzeni x = (−
∞
;
∞
) podstaw i nastepnie narysuj podany zbiór. (proszę tylko o wyznaczenie przedziału)
4
Papryczek:
Liczba pierwiastków wielomianu W(x) = 2(x
2
+ 4)(x − 3) jest równa ?
1
Pein:
Pole trójkąta równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu 2 wynosi 12 pierwiastków 3. Oblicz wysokość tego trójkąta.
6
Elendil :
Czesc, mam problem z tym zadaniem: Narysuj wykres funkcji h(x) = −3|x−5|+3 a nastepnie przeksztalc do otrzymania wykresu funkcji
1
Mirka:
:::rysunek::: 1. Wyznacz ze wzoru zmienną x
2
zielonaa:
rozjaśnijcie mi w głowie
! : jaki kąt z powierzchnią ziemi tworzą promienie słoneczne, jeśli drzewo o wysokości 20 m rzuca cień długości 17 m? nie ma do tego żadnego rysunku w
2
Danio:
Metodą indukcji atematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n:
17
Sławek:
Graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie są równej długości, ma pole powierzchni całkowitej równe 18+3
√
3
. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
2
kasia:
wyznacznik macierzy mogłby mi ktos to wytłumacyć, bo mam taka macierz
2
Sławek:
Pola trzech różnych ścian prostopadłościanu są odpowiednio równe 30cm2, 35cm2 i 42cm2. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.
3
Maja:
Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB. Narysuj ten okrąg. a) A(1,2), B(7,2)
1
cookie:
wyznacz współczynnik a i b równania x
3
+ax
2
+bx+ab=0 wiedząc że a+b+1=0 i ab=12
0
cookie:
wyznacz współczynnik a i b równania x
3
+ax
2
+bx+ab=0 wiedząc że a+b+1=0 i ab=12
1
Patrycja:
Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S przechodzącego przez punkt P. Narysuj ten okrąg a) S(0;0), p(2,2)
1
Patrycja:
Dane są punkty A(−3,6), B(5,2). Wyznacz współrzędne punktów P, Q i R, które dzielą odcinek AB na cztery równe części. Uzasadnij, nie używając kalkulatora, że |OP| + |OQ| + |OR| >13, gdzie
2
Jacek:
3X
2
−20X+3≤0
3
longcatt:
Obrazem pkt A w jednokładności w środku P jest pkt A'. Obrazem pkt B w tej samej jednokładności jest pkt B'. Wyznacz współrzędne pkt P i skalę jednokładności.
0
Maja:
Zad.1: Narysuj okrąg o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 5. a)Sprawdź, czy współrzędne punktów: A(5,0), B(3,4), C(−4,3) i D(−4, −3) spełniają równanie x
2
0
kinga:
W trójkącie ABC przeprowadzono dwusieczną kąta C a następnie narysowano prostą m prostopadłą do tej dwusiecznej, która przecięła boki AC i BC trójkąta odpowiednio w punktach Ei F. wykaż że
2
Matematyk:
Pole trójkąta równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu 2 wynosi 12 pierwiastków 3. Oblicz wysokość tego trójkąta.
2
Maja:
Dany jest prostokąt o wierzchołkach: A(−4, −3), B(8,3), C(6,7), D(−6, 1) a)Oblicz obwód prostokąta ABCD
4
lalala:
Pomocy! Które z podanych niżej ułamków przedstawiają liczby naturalne. Odpowiedź uzasadnij.
2
Maja:
Które z poniższch punktów należą do okręgu (x−2)
2
+ (y+1)
2
= 16? A(2,3)
8
kredek:
prosze o rozwiazanie tych zadan
11
leh:
cosα
1+sinα
+
1+sinα
cosα
=
2
cosα
4
monn:
Hej, mógłby ktoś prosto wytłumaczyć, jak to rozwiązać?
14
Maja:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie (0;0), jeśli do tego okręgu należypunkt P.
5
Zdzisław:
:::rysunek:::
4
Wiedząc, że Sinα =
oblicz tgβ
5
2
Madziula:
Zad1 Przed dwoma laty ojciec byl 8 razy starszy od syna a za 14 lat bedzie od niego 2,4 razy starszy. Ile lat ma obecnie ojciec a ile syn?
1
Ja:
Określ zbiór wartości funkcji:
11
Golibroda:
Mam mały problem z jedynym zadankiem bo nie wiem jak dalej obliczyć z tego co doszedłem czy po prostu tak zostawić. Prosiłbym o pomoc
5
Ola:
W kole z jednego punktu okręgu poprowadzono dwie cięciwy o długości 6 cm każda. Wiedząc, że utworzyły one kąt 60 stopni , oblicz pole części koło zawartej między tymi cięciwami.
0
aga18:
podaj wzór proporcjonalności odwrotnej y=
a
x
jeśli do jej wykresu należy punkt A.podaj współrzędne trzech innych punktów nalezacych do wykresu tej funkcji:
3
pawkan:
Wykaż,że dla każdego kąta ostrego α zachodzi równość; tgαα razy ctgα +1=2(sin
2
α+cos
2
α)
5
Frumpy:
Tak więc liczyłem to zadanie, cos tam mi wychodzilo, ale chyba raczej zle, bo liczby z kosmosu:(
2
oliva:
2x2+3 f(x)=−−−−−−−−−−−−−−−
1
Krsytian :
Oblicz Pc i V ostrosłupa równoramiennego ! o krawędzi podstawy (ramieniu) 60cm. krawedzi podstawy 40cm i wysokości ostrosłupa 50cm. proszę o obliczenia...
proszę o pomoc