potęgi lalala: Pomocy! Które z podanych niżej ułamków przedstawiają liczby naturalne. Odpowiedź uzasadnij. (10⁴⁵⁴ − 1) : 9

lalala: (10¹²³ − 4) :6 czy to będzie naturalne?

Grześ: a pomyśl sobie sam.. Masz dowolną potęgę 10ⁿ, w takiej liczbie będziesz miał n zer i na samym końcu jedynkę. Jak odejmiesz 1 to otrzymasz liczbę o samiutkich dziewiątkach ( dokładnie w liczbie n). I jest podzielna przez 9, więc jest naturalna. Lub jeśli wolisz bardziej po matematycznemu: 10==1(mod 9) 10⁴⁵⁴−1==1−1==0 (mod 9) Dzieli się bez reszty więc jest naturalną liczbą

lalala: juz wiem dzieki teraz dopiero rozwiązalem

pkstat: 10 do 454 to 1 i 454 "0" jeśli odejmiesz jeden otrzymasz jedynkę i 453 dziewiątki, liczba jest podzielna przez 9 jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9, po odjęciu jedynek otrzymasz 453 dziewiątki których suma jest oczywiście podzielna przez 9