Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie Golibroda: Mam mały problem z jedynym zadankiem bo nie wiem jak dalej obliczyć z tego co doszedłem czy po prostu tak zostawić. Prosiłbym o pomoc 1.Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: (a−3b)² − (3a−b)² = = (a²−2*a*(−3)+(−3b)²) − (9a² − 2*3a*(−b) + b²) = = (a² + 6a + 9b²) − (9a² + 6ab + b²) = = a² + 6a + 9b² − 9a² − 6ab − 6² = = 6a+9b²−8a²−6ab−b² I co dalej?

krystek: Popełniłeś błąd,który jest częstym . masz wzór: (a−b)²=a²−2ab+b² Zwróć uwagę że otrzymałeś podwojony iloczyn ze znakiem + winno być a²−6ab+9b²

Golibroda: Przecież tam jest (a−3b)² czyli a² − 2 * a * (−3b) i są dwa minusy przy −2 i −3b to nie powinno być + po a² ?

krystek: Popatrz na podwojony iloczyn ,bo tam popełniasz błąd. A jeżeli tak jak napisałeś to stosujesz wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń i wówczas masz + podwojony iloczyn i piszesz tak jak napisałęś.

krystek: (Δ +∊)²=Δ² +2Δ∊ +∊² (Δ−∊)²=Δ² −2Δ∊ +∊²

Golibroda: Czyli oba nawiasu po obliczeniu kwadratów będą miały postać: (a²−6ab+9b²) − (9a² − 6ab + b²) ?

krystek: Tak.Ciesze się ,że zrozumiałeś.

Golibroda: Dzięki za pomoc. Ostatecznie wyszło mi −7a + 2b²

krystek: a dlaczego taki wynik? Przecież jak opuścisz nawiasy zostanie Tobie....

krystek: Zniecheciłeś się?

Bogdan: Dzień dobry. Przedstawione przez Golibrodę wyrażenie można rozłożyć na czynniki przy zastosowaniu skróconego mnożenia x² − y² = (x − y)(x + y). (a − 3b)² − (3a − b)² = (a − 3b − 3a + b)(a − 3b + 3a − b) = (−2a − 2b)(4a − 4b) = = −2*4(a + b)(a − b)= −8(a + b)(a − b) Można jeszcze raz zastosować ten sam wzór skróconego mnożenia i zapisać ostatecznie: wynik w postaci: −8(a² − b²)

krystek: Tak zgadzam się z Tobą ,ale nie każdy jest sprawny w biegłym posługiwaniu sie wzorami skróconego mnożenia. Problem jest w tym ,że po opuszczeniu nawiasów ,żle poredukował,gdyby dobrze dojdzie do tego samego wyniku co Ty. Moim celem jest nauczenie podstaw ,tych co maja problemy.