wyznacznik macierzy kasia: wyznacznik macierzy mogłby mi ktos to wytłumacyć, bo mam taka macierz 1 2 3 −2 0 1 5 1 3 która mam obliczyc z definicji macierzy

AS: Nie słyszałem o obliczaniu wyznacznika z definicji macierzy. Podaję natomiast sposób podany przez Sarrusa Wyznacznik rzędu trzeciego − metoda Sarrusa a11 a12 a13 | a11 a12 a21 a22 a23 | a21 a22 a31 a32 a33 | a31 a32 Obliczenie A: a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 (od a11 w prawo po skosie) Obliczenie B a13*a22*a32 + a11*a23*a32 + a12*a21*a33 (od a13 w lewo po skosie) Szukany wyznacznik w = A − B np. 5 −4 6 | 5 −4 z prawej strony dopisuję 1−ą i 2−ą kolumnę 2 0 3 | 2 0 −2 −1 3 | −2 −1 A = 5*0*3 + (−4)*3*(−2) + 6*2*(−1) = 12 B = 6*0*(−2) + 5*3*(−1) + (−4)*2*3 = −39 W = A − B = 51 Wyznacznik rzędu drugiego oblicza się następująco | a11 a12 | | a21 a22 | = a11*a22 − a12*a21

pkstat: wykreślasz pierwszy rząd i pierwszą kolumnę zostaje macierz 01 nad 13 wyznacznik tej macierzy to 0*3−1*1=−1, dalej pierwszy rząd drugą kolumnę, pierwszy i trzecią, drugi i pierwszą, drugi i drugą, drugi i trzecią, trzeci i pierwszą, trzeci i drugą, trzeci i trzecią, za każdym razem liczysz wyznacznik mnożąc na krzyż i odejmując, wszystkie wyniki dodajesz do siebie pamiętając, że jeśli suma numerów wykreślanego rzędu i wykreślanej kolumny jest nieparzysta to musisz zmienić znak na przeciwny, powodzenia