matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.11.2016
Zadania
Odp.
3
ola: Ile wynosi taka granica, nieskończonej sumy odwrotności kwadratów?
 1 1 
lim(1+
+
+...)
 4 9 
1
Andzia87327: Oblicz całkę +∞
6
majka:
 x2+x−6 
wykaż ze funkcja f(x) =
nie ma granicy w punkcie x0 = −1
 x2+4x+3 
mógłby ktos mi wyjasnic jak to zrobic?
4
kopek: Niech A={x∊R:x<−2 v x≥3} , B={x∊R:x≥4 ⋀ x<1}
3
adolf: Witam takie szybkie pytanie bo mam pewną wątpliwość Funkcja jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych gdy f'(x)>0
4
wPior: Dobry wieczór. Czy mógłby mi ktoś rozłożyć dwa wielomiany? Mam z nimi problem, nie wiem od czego zacząć, prosze o wskazówki emotka
6
Andzia87327: oblicz całkę 12π
3
rafal: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów z spełniających warunek:
4
sili: Hejo, mam pytanko − liczę zadanie "• Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX figury ograniczonej liniami np.
0
Daria: 6. Zmieszano 200 g 5,00 % r−u NaOH oraz 50 cm3 r−ru KOH o stęż. 1,50 mol/dm3 mieszaninę uzupełniono wodą do 500 cm3. Jakie jest stężenie molowe jonów OH− w otrzymanym roztworze ?
0
Kamil4037: Znalezc zbiór Ax(B∩C) oraz (AUB)ΔC jeśli a) A={1,3,5} B={4,5,6} C={2,4,6,8}
1
Karolina: Mam pytanie jeśli dziedzina wyklucza mi −1 a z druga pochodna zeruje sie dla x=−1 to znaczy ze wtedy nie ma punktów przegięcia ?
3
adolf: ile wynosi pochodna x*3√x2?
5
majka:
 1 
wykaz ze limx−>∞ (
x−5) = −3
 2 
5
anon: Witam serdecznie, bardzo proszę o rozwiązanie poniższego przykładu emotka Moja walka z tym podpunktem niestety spełzła na otrzymaniu braku jakichkolwiek punktów na
0
licealista126: fizyka matura p.r. Witam serdecznie, bardzo proszę o pomoc w zadaniu do matury rozszerzonej z fizykiemotka
9
Yomi: 3log22 sinx+ log2(1−cos2x)=2
5
Janek191: Jerzy Browkin zmarł rok temu.
1
zagubiona: Hej emotka
 Δf(x) 
Potrzebuje zadania w którym bede mogła zastosować wzór:
 Δx 
Pomoże ktos? Nie wiem gdzie szukaćemotka
5
Andzia87327: Nie rozwijajac wyznaczników wykaż, że przy dowolnych wartosciach liczbowych a,b,c,m,n,p,r,s,t zachodzi równość
15
Janek191: Białasa ? emotka
1
eed: udowodnij że jest to grupa {1,x,−1,−x}.
5
marysia: Witam mam problem z zadaniem:
 1 1 
Dla jakiej wartości parametru funkcja f(x)=
ax3+
x2+ax−a3 dla a∊R
 3 2 
ma 2 ekstrema lokalne?
1
st138: Oblicz granice ciągu: an = n(ln(n+3) − ln(n))
14
studenka: Wyznacz z dokładnością do 1/2 pierwiastki wielomianu x4−3x3+x2−4=0
1
ola: Mam takie pytanie, czy jeśli mam dane, że x3<y, to czy jest o równoważne temu że
 1 
x<y
? czy mogę spokojnie spierwiastkować, czy trzeba pamiętać o jakichś założeniach?
 3 
0
st138: Oblicz granicę ciągu an = n(3√1−1n − 1)
0
Ania: Oblicz jaką objętość roztworu o stężeniu 0,500 mol/dm3 można uzyskać rozcieńczając 250 cm3 roztworu HNO3 o stężeniu 60 % i gęstości 1,367 g/cm3.
1
Norbert97: sin(3x−(π/2)) ≤1/3
8
Patka: 1.Dana jest funkcja f(x)= x2 +3x−10 a) oblicz współrzędne wierzchołka i jej miejsca zerowe
6
Mariusz: Zbadaj zbieżność całek
8
Wolf : W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 4 i 8. Przekątne są prostopadłe. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
2
1234: Uzasadnij tożsamość a,b − wektory
4
Eszmon: Wyznacz zbiór środków cięciw paraboli y=3x2 przechodzących przez punkt P=(0,2)
2
Andzia87327: Oblicz iloczyny macierzy |3 −2| x |3 4|
3
goopeq: 8.13 Oblicz, korzystając ze wzorów redukcyjnych: b) cos(π − π/4) * ctg(π + π/3)
10
Julka: Dla jakich wartości n∊N równanie: x(n+1) + 64 = xn + 64x ma trzy pierwiastki całkowite?
3
Andzia87327: oblicz całkę nieoznaczoną 1
3
Andzia87327: oblicz całkę 1
2
ok: Wykaż, nie korzystając z kalkulatora, że liczba:
1
Juliaa: :::rysunek::: Sporządź wykres funkcji : f(x)= (na rysunku), gdzie a=[(1+x2)/2x]+1 b=[(1+x2)/2x]−1
5
ww: Wykaż, że funkcja ma na danym przedziale miejsce zerowe: <−1,1>
1
rgr: Wyznacz wszystkie wartości m, dla których A iloczyn B = zbiór pusty gdzie A = (−7;2), B=<3−2m:4) oraz 3−2m<4
6
Andzia87327: Oblicz pole zawarte między hiperbolą xy=4 a prostą x+y=5
3
Mek: a) Ile rozwiązań ma równanie x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 6, gdzie każde xi jest nieujemną liczbą
0
Dżokej11: lim x −−> 0+ (tg(x))(log(1+x)
13
...: 83x−3*82x−6*8x+8>=0
4
Julka: Udowodnij, że pierwiastki równania ax2+bx+c=0 są odwrotnościami pierwiastków równania cx2+bx+a=0 .
2
Komar: Znaleźć granice ciągu n√3*n+sin(n)
3
mmmm: Dla jakich wartości parametru t wektory są niezależne? a=[t,1,0]
13
tsq: Wytlumaczy ktos dokladnie? 1 klasa liceum Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiór {x należy do R: x<m+1} zawiera
0
asi: oblicz granice
 √x2+1−√x+1 
lim x−−>0
 1−√x+1 
0
asi: Znaleźć granicę lewostronną i prawostronną funkcji
2
asi: Określić funkcję f(x) w punkcie x=0,tak aby byla ciagla
0
asi: Oblicz granicę funkcji
 cosx−cos1/4π 
lim x−−1/4π
 sinx−sin1/4π 
1
asi: Oblicz granicę funkcji
 arctgx 
lim x−−>0
 x 
undefined
0
Przechodzień: Trygonometria
5
Andzia87327: Obliczyć pole obszaru ograniczonego parabolą y=x2 i prostą 2x−y+3=0
2
tsq: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiór {x należy do R: x<m+1} zawiera dokładnie cztery liczby naturalne.
3
ok: Wykaż że liczba 5*37+2+36+3+35 jest parzysta
5
Sharkus: :::rysunek::: W trójkąt Abc wpisano rób ADEF. Odcinek FC ma długość 9 a BD ma długość 5. Oblicz długość boku
9
Anka: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych których różnica równa jest ich iloczynowi. Na razie mam jedynie a−b=ab. Ale z tym raczej daleko nie zajadę...
13
xxx: Korzystając z tw. o ciągu monotonicznym i ograniczonym wykaż zbieżność ciągu an= 1n+1+1n+2+...+1n+n.
1
zzaaz: (n2+3nn2+4)n−1
0
bebebe: Rozważyć zdarzenia: F – wylosowano figurę i C – wylosowano kartę czarną z talii 52 kart. Zweryfikować niezaleŜność zdarzeń F i C. Policzyć prawdopodobieństwa:
13
Mariusz: x4y''(x)+(4x3+x2)y'(x)+(2x2+x−1)y(x)=−x
5
com: jak obliczyć
 38π 
cos
 3 
1
st138: Zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągu: an = √n2 +2n − n
2
Kamil: Cześć, mam problem z tym zadaniem: Aby dotrzeć do szlaku rowerowego, turysta przejechał samochodem 75 km.
2
Dawid:
 (5n2− √(n3+2) 
n=>∞
 (n2+3n+1) 
3
Andzia87327: Oblicz całkę 12π
1
MN: Rozwiaz rownanie typu y'=f(ax+by+c) y'=√4y−x
3
s3v3n: Jak rozwiazywac zadania z wyznaczaniem liczb pierwszych inaczej niz indukcja? Przykladowo:
0
Marta: Opiekun roku ocenia szanse studenta na zdanie wymaganych egzaminów z współczesnych koncepcji filozofii i etyki oraz metodologii badań społecznych.
1
Kamil: Rozwiązać rownanie o zmiennych rozdzielonych y'=cos2ylnx
5
Andzia87327: Oblicz całkę 12π
2
st138: Jak się bada ograniczoność ciągu?
 nn 
an =
 n! 
(chodzi mi o zapis)
5
niewiemoc: Witam, potrzebuje pomocy w rozłożeniu kilku wielomianów:
12
:D: Z talii 52 kart wylosowano 13. Jakie jest Prawdopodobieństwo ze wsród wylosowanych kart będą reprezentowane wszystkie wartości?
5
Mxx: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x4+2(m−5)x2+4m2=0 ma cztery różne rozwiązania?
18
Marta.: Pomoże ktoś w rozwiązaniu? x2−3x−1≥x2−2x+8
13
Całka a prawdopodobienstwo : W czym pomoze mi umiejetnosc calkowania? jaka korzysc to przyniesie i zrozumienie czego?
2
Janek191: sigma − pewnie sigma ciało ?
9
Lipa:
8
Janek191: Gdzie jest to zadanie ? emotka
3
Michał05:
 2a 2b 
Zd10 Wyrażenie
+
jest równe
 b a 
 (a+b)2 a2−b2 2(a−b)2 a2+b2 
a)
b)
c)
d)
 ab ab ab ab 
Zd4Dane jest równanie 3x2−4=0Liczba rozwiązań tego równania wynosi a)4 b)2 c)1 d)0
0
adik:
 3x2+5x+1 
f(x) =
 x3+3x2+3x+2 
3
Michał05: Zd2liczba x jest o 150 % większa od liczby a,zaś liczba y stanowi 150% liczby a. a)x+y=2a b)x+y=3a c)x+y=5a d)x+y=4a
15
ABCDE: 1. Dla jakich wartości parametru k punkt S jest środkiem odcinka AB jeżeli A (6, 4k +1) B(−4,1) S(k kwadrat, 3)
3
Maciej: Wyrażenie 4x2 + 5x − 1 przedstawić w postaci a2 + b, gdzie b ∊ℛ
2
...: oblicz:
 999π 
sin
 4 
4
KCIN: JAKA jest dziedzina funkcji logx?
2
kajaaa:
 1 
Rozwiąż cos<
 √2 
0
kajaaa: Pomoże ktoś dale z założeniami tych nierówności
7
Patryk: Policz granicę funkcji:
6
funkcja: Jak narysować i omówić wykres gdy dana jest funkcja y=x2−4x+3. Postać iloczynowa y=x2−3x−x+3=x (x−3)−(x−3)=(x−3)x−1
60
kasia: :::rysunek::: Podaj ekstrema funkcji
1
Marcin: Sprawdź dla jakich zbiorów X i Y relacja T⊂ X x Y taka że, xTy⇔6y2=24 −3x2 jest odwzorowaniem i bijekcją.
3
gość:
4+2√3 
=−2−√3
−2 
Jakim cudem to sie równa?
4
szarlotka: Sprawdź monotoniczność ciągu:
4
Rafał: Witam. Czy ktoś mógłby rozwiązać?
0
DDEVIL: Punkty P, Q i R są odpowiednio środkami boków AB, BC i CD równoległoboku ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległoboku, jeżeli: P(4,−2), Q(11/2,0), R(1,4).
1
kasia98: Witam. wyznacz dziedzinę funkcji:
1
.....: Znajdź wzór funkcji czyli A gdy y=ax+b przechodzi przez punkt p (1,10)
5
ola: Sekretarka wkłada 10 tomów akt do 3 szuflad, czyniąc to całkowicie losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna szuflada będzie pusta?
0
rozniczek_centralniaczek: Różnica centralna − pochodna 3 stopnia z użyciem rozwinięcie w szereg Taylora.
10
karb: Jak Kacper, chodzi o to, że lim n−>∞ f(x) = g, gdzie g jest rzeczywiste.