macierze Andzia87327: Nie rozwijajac wyznaczników wykaż, że przy dowolnych wartosciach liczbowych a,b,c,m,n,p,r,s,t zachodzi równość |a b+c m| |b c+a m| = 0 |c a+b m|

Andzia87327: Miałam na lekcji już podobne zadanie i nauczyciel powiedział że któryś wiersz musi być cały równy 0 tylko że wtedy mielismy prostszy przykład xd

jc: Kolumny są liniowo zależne: m * (I + II) = (a+b+c) * III Dlatego wyznacznik= 0.

5-latek: Wyznacznik w ktorym wszystkie elementy jednego wiersza (kolumny ) sa rowne zeru jest rowny 0 Wyznacznik w ktorym dwa wierszse sa proporcjonalne (lub rowne ) jest rowny 0 .

Andzia87327: Więc wystarczy jak napisze ze a+b+c+m=b+c+a+m=c+a+b+m czy musze to inaczej zapisać?

jc: Niby dlaczego? | 1 2 3 | | 3 1 2 | = 18 | 2 3 1 | chociaż 1+2+3=3+1+2=2+3+1