Dla jakich wartości parametru t wektory są niezależne? mmmm: Dla jakich wartości parametru t wektory są niezależne? a=[t,1,0] b=[1,t,3] c=[t,1,1] Chcę to zrobić z definicji wektorów niezależnych (nie mieliśmy jeszcze rządu macierzy). a*α+b*β+c*γ=0 Z tego po wymnożeniu powstanie układ trzech równań. Co dalej zrobić z tym układem? Przykładowo dla β wychodzi mi −t*(t−3)*β+(1−3t)*β=0 i nie wiem jakie z tego wnioski mogę wyciągnąć.

jc: No to napisz ten układ równań i sprawdź dla jakiego t ma niezerowe rozwiązanie. −−−− Wyznacznik ≠ 0 ⇔ 3 wektory liniowo niezależne.

jc: Jeśli wektory a,b,c są liniowo niezależne, to wektory a,b,c−a są liniowo niezależne i odwrotnie. Przekształcając w ten sposób zobaczysz, że szukanym warunkiem jest nierówność t ≠ 1.

mmmm: A no tak, wyznacznik będzie tutaj najlepszy, dzięki.