matematykaszkolna.pl
Granica ciągu z pierwiastkiem w mianowniku, pomocy! anon: Witam serdecznie, bardzo proszę o rozwiązanie poniższego przykładu emotka Moja walka z tym podpunktem niestety spełzła na otrzymaniu braku jakichkolwiek punktów na kolokwium, a bardzo zależy mi na poznaniu rozwiązania. Pozdrawiam emotka Oblicz granicę ciągu przy n→:
 7n−5n2 
an=

 3n29n4+n 
26 lis 21:43
Adamm: wystarczy zastosować sprzężenie
 (7n−5n2)(3n2+9n4+n) 
an=

=(5n−7)(3n2+9n4+n)
 −n 
26 lis 21:46
anon: Czy ostatecznym wynikiem jest ? Gdyż właśnie w taki sposób przekształciłem tę granicę i zapisałem jako odpowiedź ostateczną. Być może to właśnie w wyniku tkwi błąd.
26 lis 21:57
Mila:
 7n−5n2 
lim n→

=
 3n29n4+n 
 7n−5n2 3n2+9n4+n 
=lim n→

*

=
 3n29n4+n 3n2+9n4+n 
 (7n−5n2)*(3n2+9n4+n) 
=lim n→

=
 9n4−9n4−n 
 −n*(5n−7)*n2*(3+9+(1/n3) 
=lim n→

=
 −n 
=lim n→[n3*(5−7/n)*(3+9+1/n3)=
26 lis 22:11
anon: Serdecznie dziękuję za rozwiązanie, już wszystko jest jasne emotka
26 lis 22:37
Mila: emotka
26 lis 22:43