Dla jakich wartości parametru m...? Mxx: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x⁴+2(m−5)x²+4m²=0 ma cztery różne rozwiązania? Pomocy, mógłby mi ktoś to zadanie zrobić, bo nie wiem jak się za nie zabrać?

Jerzy: Podstawiasz : x² = t i równanie: t² + 2(m−5)t + 4m² musi ieć dwa dotanie rozwiązania: 1) Δ> 0 2) t₁ + t₂ > 0 3) t₁*t₂ > 0

Lipa: x²=t

Janek191: t = x² > 0 t² + 2*( m −5) t + 4 m² = 0 Δ = [ 2*( m − 5)² − 4*1*4 m² = 4*( m² − 10 m + 25) − 16 m² = −12 m² − 40 m + 100 > 0 itd.

'Leszek: Podstaw pomocnicza zmienna np. x² = t , t ≥ 0 Otrzymasz rownanie kwadratowe dla zmiennej t Warunki rozwiazalnosci zadania 1) Δ_t > 0 2) t₁*t₂ > 0 3) t₁ + t₂ > 0 i prosze rozwiazac

Mxx: Dziękuję wszystkim za pomoc