matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.11.2017
Zadania
Odp.
2
luki: Witam Serdecznie, mam oto takie zadanie nad którym siedzę i chyba ciągle coś kręcę bo wyniki wychodzą mi z kosmosu
1
Dante: Witam, Potrzebuję pomocy z tymi zadaniami. z góry dzięki za pomoc.
1
Maciek:
 1 
Usuń niewymierność:
 2+3√7+2√3+√21 
3
michal: Witam , spotkałem si z kilkoma twierdzeniami ''Warunek wystarczający istnienia lokalnego ekstremum''
3
Paweł: Dane jest zadanie "Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC oraz oblicz promień tego okręgu."
1
XYZ: Oblicz całkę nieoznaczoną:
 6x−13 
∫
dx
 x2−72x+32 
Zadanie to rozwiązywałem po uprzednim pomnożeniu licznika i mianownika funkcji podcałkowej
6
Fed: sin4x − cos6x = cos2x 2 sin(2x) −3cos(2x) = cos(2x)
3
SEKS INSTRUKTOR: Rozwiąż równanie
12
Jakub: Równanie (x2 + 2x − 3)(x2 + x − m) ma 4 różne rozwiązania. Oblicz m.
4
Krzysiu: Oblicz pole i objętość prostopadłościanu o wymiarach a=6, b=8,d=20. Czy wyniki V=480√3 cm2 Pc=(96+280 √3 ) cm2
7
KuririnSSJ4:
 1 2 3 n 
an =
+
+
+ ... +
 2 22 23 2n 
Widać, że jest rosnący (z tym sobie poradziłem) i nieograniczony z góry, ale nie wiem jak
10
Juan: tak
4
Alis: załózmy ze układ równań liniowych o współczynnikach wymiernych posada rozwiazanie w liczbach rzeczywistych. Czy posiada on rozwiazanie w liczbach wymiernych?
7
janek: Pokaż, że ciąg o wyrazie an = (1+12)(1+14)(1+18)*...*(1+12n) jest zbieżny
2
Szerokooki: Dobrać stałe a i b tak, aby funkcja f byla ciągła na R:
6
max: cscx=1/(1/sinx)
4
mat: |x|≤2−x
2
igła: Ustal dla jakich wartości parametru m wielomian W(x) = x3 + 4m*x2 − 11x − 11 jest podzielny przez dwumian x+1.
0
kuba: Jak pokazać że dla kazdej liczby naturalnej n>3 zachodzi NWW(1,2,...,n)>2n−1.
5
qqqqqq: Poda ktoś wzór na obliczenie gracy przy x−>0, dla (sinx)(sinx), nie pamietam a dawno to było
2
smerf: A może tak: cosx oscyluje pomiędzy −1 i 1
2
zz: Rozwiaz uklad nierownosci |x+2|>x≥2x−1
3
natalcia: Dla jakiego naturalnego n równanie x(n+1) + 64 = x (n) + 64 x ma dokładnie trzy rozwiązania?
10
Ania: Dlaczego 5%−4%=1pp a nie zaś 5%−4%=1% ?− dlaczego tak nie może być?
9
potfur: Mamy ciąg zadany formuą rekurencyjną. Znaleźć jawną postać tego ciągu, jeżeli:
10
matfiz: Czy te zapisy oznaczają to samo? W podręczniku występuje raz ten, raz ten i nieco się gubię. Mógłby ktoś, kto jest pewien odpowiedzieć na pytanie czy oba zapisy znaczą to samo?
5
Łoś: Ile to (−22)−3
2
Ada: (3x+2)2 < (2x+1)(2x−1)
3
Nick123: Czy jest możliwość wyznaczenia macierzy odwrotnej do macierzy niekwadratowej? Jak tak, to proszę o jakiś przykład.
10
XDD: Na bocznej powierzchni leżącego na stole walca o masie M i promieniu R przyklejono punktową masę m. Z jakim przyspieszeniem a rozpocznie się ruch walca, jeżeli w chwili początkowej, masa
2
Emma: 5(x−1)2−2(x+3)2=3x2−7(x+2)
0
T: Obliczyć indeks łańcuchowy i jednopodstawowy oraz średni indeks łańcuchowy i jednopodstawowy dla liczb 2,4,16
7
Martyna:
 √1−x −3 
lim x→−8
 2+3√x 
25
Marcinzz: Ile jest ułamków właściwych o mianowniku 9? Czy ułamek 0/9 to też ułamek właściwy? Dzięki z góry za pomoc.
4
Marek: Rozwiąż równanie: sin3x + cos3x=1
1
Ania: Uzasadnij, że nie istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 100 stopni Nie rozumiem zapisu w odpowiedzi:n− liczba kątów wielkoąta 180o−360o/n=100o <<− co to znaczy? n=4,5 więc nie
5
zagubiony: Korzystając z definicji Cauchy'ego granicy funkcji pokazać że: lim 4xx−4= −4, gdzie x dąży do 2.
4
Qued: Mam zbadać ograniczenie i granice ciągu
 n! 
1.
− za ten nie wiem jak się zabrać
 nn 
8
Ania: Uzasadnij, że nie istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 100 stopni Nie rozumiem zapisu w odpowiedzi:n− liczba kątów wielkoąta
12
Ania: Bank podniósł oprocentowanie kredytu z 4% do 5%. W odpowiedzi pisze, że bank podniósł oprocentowanie kredytu o 25%− dlaczego?
10
JA: jak obilczyc granicę ciagu z tw o trzech ciągach (n+3)2n
1
nicky: Oblicz granicę przy n dążącym do nieskończoności: { √ n2+6 −n } / { √ n2+2 −n }
4
Paweł: Zbadaj czy ciąg jest monotoniczny:
 2n−1 
a) an=
 n+3 
 nn 
b) an=
 n! 
8
Maciek: Wykaż, że istnieje takie naturalne n, że liczba an−a jest podzielna przez liczbę naturalną b
1
Ewa: Pomoże ktoś ze statystyki ?
13
Ania: Bank podniósł oprocentowanie kredytu z 4% do 5%. W odpowiedzi pisze, że bank podniósł oprocentowanie kredytu o 25%− dlaczego?
1
Lew: Proszę podać dziedzinę i dlaczego właśnie tak jest dziedzina funkcji: √x*ln2x
10
Maciek: f(x)=sin3xcos3x+cos3xsin3x−3x f'(x)=
7
Sophie: Cos2x(1+tgxtg2x)=1
2
Ewa: Strzelec strzela do tarczy podzielonej na 3 pola. Praw trafienia w1 pole wynosi 0,2 a w drugie 0,3. Jakue jest praw ze jedyn strzałem trafi w 1 lub 3 pole
3
Ania:
2x   1 − x  
=
x2 − 1   x2 + 2x + 1 
W odpowiedziach w podręczniku pisze, że rówanie jest sprzeczne, ale ja nie wiem dlaczego. Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?
1
Ewa: U urnie jest 5 kul białych i 3 czerwone. Jakie jest praw zdarzenia przeciwnego do zdarzenia ze wyciągniemy klue czerwona
3
Sophie: √3/2 cospi/12 + 1/2 sin po/12
5
igor: Policz granicę ciągu: n−> ∞ n√5n+7n+8n
1
Julka: Hej, mam problem z tym zadaniem. O ile wielomiany na ogół nie sprawiały mi problemu, to to zadanie ewidentnie mi nie wychodzi.
1
xD: Czy jesli dziedzina: f(x) = R
6
kak:
 3 
tag(2 arc sin
) =
 4 
2
marcin: Wyznacz zbiór wartości: lnx√x
3
Lisowa:
 1 1 
Rozwiąż nierówność
>
 log2x−4 log2x 
3
Juan: lub x=−b/2a
2
00000: Jak rozwiązać takie równanie: x2−4√x2−4x=4(x−1)? Jak w ogóle się za to zabrać? Nie mam żadnej
1
michal: Rozwiąż nierówność :
3
julka: hej, mam problem z obliczeniem pochodnej
3
Halfblood: ile wynosi granica z : n√3n5
8
Weru: (x − 3)*(x + 4) − 2*(3 x − 2) = (x −4)2 x2 + x − 12 − 6 x + 4 = x2− 8 x + 16
2
Halfblood: Obliczyć granicę ciągu z twierdzenia o trzech ciągach
33
Misiek: Możecie mi powiedziec jak sie bada ograniczność ciągu liczbowego z definicji? Czyli że |xn|<M gdzie M należy do R.
0
pomocy: Przedsiębiorstwo chemiczne zużywa w procesach produkcyjnych duże ilości odpadów stalowych pochodzących ze złomu. Głównym źródłem złomu są puszki po napojach (napojach orzeźwiających i
2
Weru: Rozwiąż nierówność:
 x−1 x+3 
1)
−
≥2
 7 6 
 2x−3 x=5 
2)
−
≤1
 4 3 
 x+3 
3)3x−
<5x
 4 
 2x+3 
4)6x−
≥−x
 7 
 3x−5 2x−3 
5)
≤
+2
 4 6 
6)x2−9x+3≤0
5
'Leszek: Ten znak (−) nalezy traktowac jako myslnik , anie znak (−) matematyczny !
3
matłas23: Ile jest liczb całkowitych spełniających nierówność x2 −|x|−2≤0
3
Weru: Rozwiąż równanie: 1) (3x−1)(4x+5)=(4x+5)(2x−1)
5
zagubiony: To właściwie nie będzie zadanie, a pytanie. Czy może ktoś powiedzieć, jak można intuicyjnie wyczuć, czy dany ciąg będzie ciągiem Cauchy’ego? Analogicznie: czy można „wyczuć”
2
help: Wytłumaczyłby ktoś zadanie:
15
Sophie: Rozwiąż tgx = p3 / 2
5
matma: Zbadaj monotniczność i ograniczoność ciągu o wyrazie ogólnym (√n+7)/(3√n +5)
13
00000: Jak rozwiązać takie równanie: √5+x+√5−x=x? Jak się w ogóle za to zabrać? Czy mam przyjąć jakieś założenie, że x nie jest ujemne? Wychodzą mi z tego jakieś równania dwukwadratowe,a
2
Misiek: Oblicz granicę ciągu: lim(4n/4n+1)n
0
robert: Pracując jako konsultant ekonomiczny przedsiębiorstwa zajmującego pozycję dominującą na pewnym rynku, doszedłeś do wniosku, że przy obecnym poziomie ceny i produkcji, popyt na oferowane
1
ania: Kierownictwo zawodowej drużyny sportowej dysponuje stadionem na 36 000 miejsc, które chce zapełnić. Ma świadomość, że liczba sprzedanych biletów (Q) bardzo silnie zależy od przeciętnej
0
matma: Zbadaj monotniczność i ograniczoność ciągu o wyrazie ogólnym 1) √(n+1) − √n
5
Iga: Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu: an= (1/2*4)+(1/4*6)+...+(1/2n*(2n+2)). Sprowadziłam to do
  4n3 + 12n2 + 8n  
wspólnego mianownika, wzór na sumę w liczniku wyszedł mi taki:
  3  
0
matma: Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu o wyrazie ogólnym: 1) nn/n!
11
00000: Jak wyznaczyć dziedzinę równania, gdzie jest pierwiastek pod pierwiastkiem np. √x+1−√x−3=2?
5
s1mat:
δf δf 
+ 2xy2
= 0 (*)
δx δy 
(u, v) = (x3+y3, x2 + 1/y).
2
Mac Donald: Zadanie dla LWG/Mariusz Oblicz resztę z dzielenia x10000 przez x57−2x4
14
Mac Donald: Mariusz to zwykły klepacz kodu, lol