rozwiąż mat: |x|≤2−x

mat: .

the foxi: dla x<0 masz −x<2−x 0<2 czyli x∊(−∞;0) dla x≥0 x<2−x 2x<2 x<1 x∊<0;1) część wspólna to rozwiżanie

PW: Gdyby prawa strona była ujemna, to nierówność nie miałaby rozwiązń. Szukamy więc rozwiazań dla takich x, dla których 2−x≥0, czyli x≤2, Rozpatruj nierówność osobno dla x<0 i dla x∊<0,2>.

Eta: Graficznie: f(x)=|x| g(x)= 2−x f(x)≤ g(x) ⇔ x∊(−∞, 1) Algebraicznie: 2−x≥0 ⇒ x≤2 x²≤(2−x)²⇒ 4x≤4 ⇒ x≤1 i x≤2⇒ x≤1 Odp; x∊(−∞,1)