😃 Fed: sin4x − cos6x = cos2x 2 sin(2x) −3cos(2x) = cos(2x) 2sin(2x)−3cos(2x)−cos(2x)=0

Fed: Proszę o sprawdzenie i rozwiązanie

Fed:

PW: Błędy są tu: sin(4x) ≠ 2sin(2x) cos(6x) ≠ 3cos(2x)

Fed: A więc jak to powinno wyglądać ?

Fed: Proszę

Mila: sin4x − cos6x = cos2x sin(4x)=cos(6x)+cos(2x)⇔

	6x+2x		6x−2x
sin(4x)=2cos		*cos
	2		2

sin(4x)=2*cos(4x)*cos(2x)⇔ 2sin(2x)*cos(2x)−2*cos(4x)*cos(2x)=0 2cos(2x)*[sin(2x)−cos(4x)]=0 (1) cos(2x)=0 lub (2) sin(2x)−cos(4x)=0

	π
2x=		+kπ⇔
	2

	π		kπ
x=		+
	4		2

============ lub (2) sin(2x)−[cos²(2x)−sin²(2x)]=0⇔ sin(2x)−(1−2sin²(2x) )=0 2sin²(2x)+sin(2x)−1=0 sin(2x)=t, |t|≤1 2t²+t−1=0⇔

	1
t=−1 lub t=
	2

	1
sin(2x)=−1 lub sin(2x)=
	2

	3π		π		5π
2x=		+2kπ lub 2x=		+2kπ+lub x=		+2kπ
	2		6		6

dokończ i daj odpowiedź.