Równanie z paramtetrem Jakub: Równanie (x² + 2x − 3)(x² + x − m) ma 4 różne rozwiązania. Oblicz m.

PW: Nie ma równania.

the foxi: Pierwsze równanie ma pierwiastki x₁=−3 x₂=1 x²+x−m 1) Δ>0 2) m≠6 oraz m≠2 (dlaczego?)

kochanus_niepospolitus: x²+2x−3 = (x+3)(x−1) −−> x₁ = −3 , x₂ = 1 x²+x−m musi mieć dwa miejsca zerowe (i nie mogą to być −3 i 1), więc: 1) Δ>0 2) x₁*x₂ ≠ −3 ∧ x₁ + x₂ ≠ −2

'Leszek: Rownanie ma zawsze lewa i prawa strone , domyslam sie ze po prawej stronie jest 0 ? Czyli : x² +2x − 3 = 0 , dwa rozwiazanie oraz x² + x −m =0 tez musza byc dwa rozwiazania , ale rozne od rozwiazan pierwszego rownania !

kochanus_niepospolitus: drugi warunek to za mało niestety (mój drugi warunek)

Jakub: Tak tak, nie dopisałem lewej strony. Tam powinno być 0.

'Leszek: 1) Δ > 0 2) podstawiamy do drugiego rownania x= 1 , obliczamy m i zaprzeczamy tak samo dlax = −3

Jakub: *prawej strony

Jakub: Czyli ostateczny wynik to: m≠2 m≠6 Czy muszę jeszcze dodać m>0, żeby Δ>0?

the foxi: m>0 jest bez sensu − przykładowo, dla m=−0.1 są dwa rozwiązania Wystarczy Δ>0 oraz m≠2 m≠6

5-latek: dla m=0 drugie rownanie ma rozwiazania x=0 lub x=−1

the foxi: Ach, nie doczytałem wyraźnie. Co nie zmienia faktu, że nie musisz.