Rówanie trygonometryczne
Marek: Rozwiąż równanie:
sin3x + cos3x=1
25 lis 17:53
5-latek: 1= sin2x+cos2x
Teraz bedzie lepiej ?
25 lis 17:58
jc: s= sin x, c= cos x
0 ≤ (s−s2)2 + (c−c2)2 = (s2+c2) − 2(s3+c3) + (s4+c4)
= (s2+c2) + (s2+c2)2 − 2s2c2 − 2(s3+c3) = 2−2s2c2−2(s3+c3)
stąd
s3+c3 ≤ 1−s2c2
Widać, że równość jest możliwa tylko gdy s=0 lub c=0.
25 lis 18:11
kochanus_niepospolitus:
jc ... mocniej ograniczamy:
(s=0 i c=1) lub (s=1 i c=0)
25 lis 18:14
jc: Ostatnie słowo zostawiłem autorowi wpisu.
25 lis 18:45