Macierze-układ równań Alis: załózmy ze układ równań liniowych o współczynnikach wymiernych posada rozwiazanie w liczbach rzeczywistych. Czy posiada on rozwiazanie w liczbach wymiernych?

PW: Jeżeli współczynniki są wymierne, to i wyznaczniki są wymierne.

jc: Tak. Jeśli posiada rozwiązanie, to możemy go uzyskać metodą systematycznej eliminacji, a uzyskane rozwiązania będą jak zechcemy będę wymierne (ewentualne parametry wybierzemy wymierne).

Mariusz: Tak jak napiszesz program to rozwiązywania takich układów równań np na podstawie pseudokodu z MN05 na ważniaku to komputer pokaże ci rozwiązania wymierne mimo iż zadeklarowałeś zmienne typu float czy double

Mariusz: Komputer poda rozwiązanie wymierne bo będzie miał problem z reprezentacją liczb rzeczywistych no chyba że napiszemy mu program CAS taki jak np Maple Wyznacznik jest sumą iloczynów po wszystkich permutacjach więc Jeżeli współczynniki są wymierne to wyznaczniki na pewno będzie wymierny