dziedzina równania 00000: Jak wyznaczyć dziedzinę równania, gdzie jest pierwiastek pod pierwiastkiem np. √x+1−√x−3=2?

Maciess: Wg mnie w tym przykładzie to wystarczy policzyć dziedzine z tego pierwiastka pod pierwiastkiem. Czyli x−3≥0 ⇒ x≥3 x+1 zawsze będzie większe od pierwiastka w której jest mniejsza liczba. A jest mniejsza, bo możemy wstawiać tylko dodatnie. Jeśli do dodatniej coś dodajemy to będzie to > od dodatniej, od której coś odejmujemy i dodatkowo wyciągamy pierwiastek! To jest takie moje prymitywne rozumowanie i lepiej może niech ktoś z mądrzejszych kolegów i koleżanek się wypowie

jc: Podwójna praca. W takich zadaniach wolę analizę starożytnych √x+1−√x−3=2 x+1−√x−3=4 x−3=√x−3 (x−3)²=x−3 x=3 lub x=4 Wracamy do oryginalnego równania. Dla x=3 mamy √4−√0=2. o.k. Dla x=4 mamy √5−√1=2. o.k Zatem obie liczby są rozwiązaniami. Nigdzie słowa o dziedzinach.

Jerzy: Przeczytaj jc uważnie treść zadania.

Jerzy: @Maciess ... poprawny tok rozumowania.

jc: Jerzy, wiem jaka jest treść równania. Ale nie rozumiem celu takich zadań. Tym bardziej, że mało kto potrafi podać definicję tak rozumianej dziedziny.

Maciess: @jc Ale nie mieliśmy rozwiązać tylko wyznaczyć dziedzine.

jc: Wiem, ale jak wspomniałem, nie rozumiem celu takich zadań.

Maciess: Celem chyba jest ćwiczenie wyznaczania dziedziny i żeby o niej pamiętać

00000: Dziękuję bardzo Czyli wystarczy ze jako dziedzinę podam dziedzinę pierwiastka pod pierwiastkiem?

Jerzy: Tak , ale musisz zanaczyć,że : x + 1 > √x − 3

00000: dziękuję