matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.3.2017
Zadania
Odp.
4
ayy: za pomocą szeregu geometrycznego wyznacz liczbę wymierną jeśli jej rozwinięcie dziesiętne nieskończone to 4,2(15)
4
Nex: http://matematyka.pisz.pl/forum/277469.html
3
moniq:
 (m+1)x−2 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=
 x−m 
gdzie m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,+∞). Wiem ze a czyli licznik tej funkcji musi byc >0. Ale tez widzialam w rozwiazaniu ze trzeba ta góre ulamka jakos
1
ayy: Dla jakich n granica
6
Kinga: zad. Przedstaw liczbę l= (sin600 −2)2 w postaci a+b √3
3
MaxPL: Podaj cztery pary liczb całkowitych, których suma jest 4.5 razy większa od ich różnicy.
3
Ola: Wyznacz czterowyrazowy rosnący ciąg geometryczny, wiedząc, że suma jego wyrazów środkowych
 7 91 
wynosi
, a suma wyrazów skrajnych jest równa
 3 36 
13
bawier: sluchajcie mam taki uklad rownan
3
ayy: dla jakich n granica
0
asia: Do wyprodukowania q jednostek towaru niezbędny jest kapitał K i praca L, przy czym q = 10K1/4L1/4. Oblicz minimalny koszt C(q) wyprodukowania q jednostek towaru, jeśli
4
ayy: ciag an jest ciagiem rosnacym. Wykaz ze ciag o wyrazie ogolnym bn=2an−1 tez jest rosnacy
0
asia: Tygodniowa produkcja pewnego towaru jest opisana funkcja Cobba−Douglasa Q=L1/4K3/4, gdzie L oznacza ilosc pracy a K ilosc kapitalu. Oblicz najnizszy koszt wyprodukowania w ciagu
4
Anna: Jaka figurą jest zbiór wszystkich środków okręgów o promieniu r stycznych do danego okręgu o(A ,a) gdy a ≠ r
2
Fabian: 5cm=...m
3
Kali : Proszę o rozwiązanie równania : sin 3x − sin x = sin 2x
0
Janek191: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = x2 − 2 x + m ma dwa różne miejsca zerowe
2
Klima: W kulę wpisano stożek. Stosunek pola powierzchni kuli do pola podstawy stożka jest równy
 25 
. Oblicz sinusk kąta rozwarcia stożka.
 4 
3
Maxiorto: Rozwiąż równanie: 1/2sin2x+sin2x=cosx+sinx Bardzo proszę o pomoc
6
ola: Wyznacz największą objętość stożka, którego tworząca ma długość c. r2 = c2 − H2
12
Fanabela: Mam problem z obliczenim poniższego równania (a prawdę mówiąc nie wiem jak się do niego zabrać − na pewno można to jakoś sprytnie obliczyć).
3
moniczka: Rozwiąż równanie 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑠𝑖𝑛3𝑥 =1/2 undefined
4
esendo: :::rysunek::: Potrzebuję zrozumieć dlaczego w trapezie pole "lewego" trójkąta jest równe polu "prawego"
2
PrzyszlyMakler: Na peronie czekało na pociąg 10 pasażerów. Przyjechał pociąg składający się z czterech wagonów i wszyscy pasażerowie do niego wsiedli. Zakładamy, że każdy pasażer losowo wybrał wagon , do
6
Kinga: Proszę o Pomoc Zad 1. Rozwiąż następujące równania, wiedząć ,że α jest kątem ostrym : a) 2 cosa =1 b) 5 sina=2
12
bawier: z4+2z2 + 4 = 0 w= z2
5
Dominik: Boki trójkąta ABC są równe a,b,c. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A do boku a.
1
Dominik: Spirale tworzymy następująco: kreślimy półokrąg o średnicy ab=2r i srodku o, do tego polokregu dorysowujemy polokrag o średnicy ob. i srodku c itp. Oblicz dlugosc spirali zlozonej z
14
ola: Oblicz granicę ciągu lim 1 + 2 + 3 +.... + n4n2 − 3n
3
kamil2000z: Jeżeli wiadomo, że a+1/a=5 to oblicz a3+1/a3.
3
kamil2000z: Wykaż, że jeżeli a*b<0 to a/b+b/a≤−2
6
Wilk: W punktach x1, x2 funkcja 2x3−15ax2+24a2x+3, gdzie x∊R, ma odpowiednio maksiumum i minimum. Wyznacz
2
ola: Wyrażenie √x2 −2 +1 to x−1 czy Ix−1I? Czy mogłby mi ktoś to wytłumaczyć, abym raz na zawsze zapamiętała?
4
Filip:
 1 
Wyrażenie
jest równe
 3√2+1 
4
polo: Jak obliczyć krótszą przekątną szesciokąt foremnego o boku a?
5
Joko: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=mx2+mx−1. Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne.
2
Dorota : Dane są trzy początkowe wyrazy ciągu geometrycznego (an). Podaj wzór ogólny tego ciągu: √2+1; 1; √2−1
2
calka:
(x+2y)dx+ydy 
=0
(x+y)2 
Czyli (x+2y)dx+ydy=0. Jaki bedzie czynnik calkujacy?
1
Patrycja : Proszę o pomoc w zadaniach z chemii 1)Oblicz ile gramów NaCl oraz ile gramów wody potrzebne jest do przygotwania 50g roztworu 2%
1
pomocy!: zbadać ciągłość funkcji w punkcie Xo=0 (układ równań)
1
Boguś: Mam do policzenia całkę potrójną z po obszarze V, który jest ograniczony przez paraboloidę x2 + y2 − 2z = 0, kulę x2 + y2 + z2 = 3 oraz występuje w pierwszym oktancie(x,y,z≥0).
2
pomocy!: zbadać ciągłość funkcji w punkcie Xo=0 (układ równań)
4
maniak: Wykaz, ze jesli b, d, a≠0 oraz (ulamek) a/b = c/d to c−d/a−b=d/b Jak to rozwiązać?emotka
19
321MaReK: Sprawdz czy isnieje pewnien kat β dla ktorego: tgβ=cosα
1
xxxz: Grupa turystów wybiera się na wycieczkę ze schroniska na szczyt wzgórza. Planują schodzić inną trasą, niż będą wschodzić.Na ile sposobów mogą odbyć wyprawę, jeżeli ze
3
Karmel12: Narysować histogram empirycznego rozkładu prawdopodobieństwa oraz krzywą skumulowaną jeżeli z pomiaru parametru pewnej populacji otrzymano wyniki zgrupowane w następujących wynikach.
1
xxxz: Rozwiąż nierówność: x2 +3x−5≥11
1
vv: Katoda emituje średnio n elektronów na sekundę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ciągu Δt wyemituje dokładnie m elektronów
1
xxxz: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o długościach boków 5,5 i 6.Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe.
2
Gal Anonim: Jaka własność pozwala przejść z zapisu funkcji tworzącej postaci F(x) = ∑ + ∑ na zapis an= wyrażenien?
3
Natalia: Wykres pewnej funkcji kwadratowej to parasola, której wierzchołek ma współrzędne (−2,0). Funkcja ta dla x=0 przyjmuje wartość 8. Znajdź wartości współczynników a,b,c dla postaci
6
Kabuuz:
 1 
∫
dx Podobno mianownik trzeba rozbić na iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o
 x4+1 
delcie ujemnej ale nic nie przychodzi mi do głowy
17
c39:
 1 1 
(x2+
)+2(x+
) ≤ 6
 x2 x 
7
Anna: Dane są okręgi o(A,1) i o(A,4) Znajdź zbiór wszystkich takich punktów X że okrąg o(X,2) przecina dwa dane okręgi
2
monia: Ciąg liczb (x1, x2, x3,..., x10) ma tę własność, że dla każdej liczby n ze zbioru {1, 2, 3,..., 10} wyraz xn jest o 2n mniejszy od sumy pozostałych dziewięciu wyrazów ciągu. Oblicz
15
nicnieumiem: Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
21
Olka i Piotrek: W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a4=9 i a7=21. Oznacza to że w ciągu: A. a1=3 r=4 B. a1=−3 r=4 C. a1=3 r=2 D. a1=−3 r=2
11
Olka i Piotrek:
 n2−2n−8 
dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=
. LIczba ujemnych wyrazów
 n2+1 
tego ciągu jest równa: A.5 B. 4 C. 3 D. 2
1
umbro: :::rysunek::: W trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AC wpisano prostokąt KBLM (rysunek).
5
calka:
xdy−ydx 
=0⇔xdy−ydx=0 i x2+y2≠0 tak? Wystarczy rozwiazac tylko to z licznika bez
x2+y2 
wzgledu na to co jest w mianowniku tak?
2
maciek: AGH MATEMATYKA STOSOWANA ,GRAFY Wykaz ze jesli graf dwudzielny G (X,Y,E) jest k−regularny, k≥1, to |X|=|Y|.
1
Na ostatnia chwile: Rzucono trzy razy szescienna kostka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A − liczba oczek w pierwszym rzucie jest rowna wartości bezwzględnej różnicy oczek w pozostałych rzutach.
7
SEKS INSTRUKTOR : Obliczyć granicę
3
eee: 2{2} −−−−−
5
Na ostatnia chwile: Rzucamy dwa razy kostka. Oblicz prawdopodobieństwo wpadniecia w drugim rzucie czterech oczek jesli wiadomo ze iloczyn oczek w obu rzutach jest większy od 12.
0
KK: Udowodnij, że zbiór wszystkich ciągów ograniczonych jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej R∞ wszystkich ciągów rzeczywistych.
1
Natalia: Miejsca zerowe pewnej funkcji kwadratowej to −8 oraz 4, a jej wierzchołek ma współrzędne (−2,5).
42
Marta: Proszę o pomoc, mam jeszcze kilka logarytmów do rozwiązania.
4
SEKS INSTRUKTOR : Określ liczbę rozwiązań równania −x−1=log2(−x)
2
TRN: Witam Mam do policzenia dużo całek tego typu (oczywiście są trudniejsze przykłady od tego)
1
qwerty: log0,1 0,4 * log5 27 * log9 0,01
2
Marta: Proszę o pomoc log1/3(33√3)
3
Jan: oblicz objetosc bryly obrotowej powstalej przez obrot plaszczyzny D wokol osi 0x, D=[(x,y):0 ≤x≤1, 0≤y≤x2 + 1}
2
Eko: Prosze o pomoc oblicz calke nieoznaczona ∫ 4X2 + 4x + 5 dx
11
help: Witam, prosze o pomoc oblicz calke nieoznaczona ∫xe−4X dx
4
nicnieumiem: Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną zawierającą dwie przeciwległe krawędzie boczne jest kwadratem o boku 2.
2
Marta: Proszę sprawdzenie.
4
Marta: hej, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania In x=3. Co oznacza ten symbol?
6
mat:
 y 
Jak obliczyc ∫
dy? Na ulamki proste? Jakby taki rozklad wygladal?
 (1−y)3 
4
Karolina: Suma n początkowych wyrazów nieskończonego ciagu geometrycznego (an) wyraża się wzorem
0
Domingo: 5. Dla 100 losowo wybranych osób odpoczywających w pewnej znanej miejscowości turystycznej zebrano informacje o kosztach tygodniowego pobytu. Obliczono średnią równą 1,4 tys. zł i s= 0,5
7
Pan X: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy wynoszącej a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa. Oblicz
12
asddd: wyznacz wszystkie wartosci k,dla ktorych ciag (k+1,k2 ,4k =2) jest skonczonym ciagiem arytmetycznym.
1
Pytający: