rachunki
mat: | | y | |
Jak obliczyc ∫ |
| dy? Na ulamki proste? Jakby taki rozklad wygladal? |
| | (1−y)3 | |
23 mar 10:31
Jerzy:
| A | | B | | C | |
| + |
| + |
| |
| 1−y | | (1−y)2 | | (1−y)3 | |
23 mar 10:36
mat: Wyszlo mi tak: A=0, B=−1, C=1.
| | −1 | | 1 | |
I teraz musze obliczyc calke ∫ |
| dy oraz ∫ |
| dy ? |
| | (1−y)2 | | (1−y)3 | |
23 mar 10:53
Jerzy:
Jeśli dobrze policzyłeś/aś A,B,C ... to tak.
23 mar 10:55
mat: I znowu rozkladam na ulamki proste?
23 mar 11:05
Jerzy:
NIe ... stosujesz podstawienie: 1 − y = t ; −dy = dt
23 mar 11:07
Mariusz:
Całkowanie przez części też jest dobrym pomysłem
| | y | | y | 2 | | 1 | y | | 1 | | 1 | |
∫ |
| dy=∫ |
|
| dy= |
|
| − |
| ∫ |
| dy |
| | (1−y)3 | | 2 | (1−y)3 | | 2 | (1−y)2 | | 2 | | (1−y)2 | |
| | y | | 1 | y | | 1 | 1 | |
∫ |
| dy= |
|
| − |
|
| +C |
| | (1−y)3 | | 2 | (1−y)2 | | 2 | 1−y | |
24 mar 02:46