matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.4.2013
Zadania
Odp.
3
krzysiek:
proszę o pomoc w obliczeniu pochodnych cząstkowych: z=log
x
y
3
Agata:
Tożsamości tgα*(1+ctg
2
α)/1+tg
2
α=ctgα
2
metka:
log
x
(y−2x)=2
1
Lolita:
wiedzac ze log
3
5=p, oblicz log
3
135
1
Kubaa03:
Pomocy
! Dla jakich wartości parametru m równanie cosx+(m
2
−1)=0 posiada rozwiązanie? Podać te wartości
1
Orzeł:
Narysuj wykres funkcji f(x) =2
x
, a nastepnie wypisac z wykresu rozwiazania nierównosci f(x)>4
1
Orzeł:
narysuj wykres funkcji g(x)=3/x−4 jestem z funkcji noga moze mi ktos pomoc
2
Ludzki Pan:
liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) x
3
−2kx+3. Trzeba wyznaczyc k . prosze o pomoc
4
Kasia:
log
5
25 − 2log
3
√
3
+log
1
3
27
9
Jolanta Pomózcie proszę:
2
32
11
−
=−
x+y
x−y
13
3
5
74
+
=−
x+y
x−y
39
1
1
=a
=b
x+y
x−y
−11
2a−3b=
13
−74
3a+5b=
39
3
Ala:
Rozwiaz rownanie : x
3
−x
2
−16x+16=0 ktos mi moze to rozwizac?
4
Ulka:
Rozłóż wielomian na czynniki 2x
3
−8x
3
ania_wawa:
jakies sposoby na odstresowanie sie przed matura
czekam na Wasze odp
5
"zagadka":
mała "zagadka"
jeżeli mam liczbę 484 to jak mogę tak ładnie sobie przyjąć aby a*b dało nam 484? ale nie 2*242
tylko np 27*18 daje nam 486 a nie mogę znależć dla 484 i nie wiem jakie
6
damian:
Wyraź sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu w zależności od drugiego wyrazu
14
majka00:
o co chodzi w zadaniu oblicz wartość liczbową wielomianu dla podanej wartości zmiennej
5
damian:
√
2
−1
3
= ile to jest?
5
Clifford:
Wykaż niewymierność liczby
3
√
2
+
√
3
0
Kaspi:
13,75 =
1+sinα
1−sinαα
13,75 (1 − sinα) = 1+ sinα
3
karolka345:
zad 10.W ankiecie przeprowadzonej wsrod 200 uczniow klas trzecich pewnego liceum otrzymano nastepujace wyniki:
2
Lucyna:
Udowodnij, że :
√
9−4
√
5
+
√
14−6
√
5
=1
10
Marta:
Równania wymierne!
8
sabina:
Rozwiaz rownanie: a/−7x
2
+ 42x = 0
10
Patryk:
a) W(x)=x3−5x2−3x+15
7
Ania:
Adrian potrzebuje 24 godzin na uporzadkowanie ogrodu . Sebastian potrzebuje az 40 godzin na uporzadkowanie tego samego ogrodu . ile godzin zajmie im porzadkowanie tego ogrodu
3
Ania:
Rozłóż wielomian 2x
3
−8x
1
karusia:
1
3
9
27
81
wyznacz iloraz ciągu geometrycznego
;
;
;
;
2
2
2
2
2
3
zbysio:
Adam trenuje koszykówkę .prawdopodobieństwo tego .ze na piec rzut ów do kosza trafi co najmniej trzy razy wynosi 0,31.prawdopodobieństwo ze na piec rzutów do kosza co najmniej dwa razy nie
1
michałek:
W PROSTOKACIE PRZEKĄTNE MAJĄ DŁUGOŚĆ 10CM I PRZECINAJĄ SIE POD KĄTEM 60 STOPNI. OBLICZ POLE I OBWÓD PROSTOKĄTA.
7
Ewka:
oblicz pole i obwód prostokąta , w którym przekątna ma długość 8cm, a krótszy bok 4cm
5
Ania:
wahadlo zegara ma długosc 36cm i odchyla sie od pionu o 25 stopni. Jaka droge pokonuje koncówka wahadła w ciagu 30 minut , jesli jedno pełne wahniecie ( od prawej do prawej i z
4
Ewka:
oblicz pole trapezu , którego podstawy mają długosć 13cm i 5cm , a ramiona 4cm i 6cm
2
marlena:
y=−2x
2
+x+1
3
metka:
http://www.zadania.info/d57/405851
3
Ewka:
Oblicz pole rombu którego przekątne mają długość 6cm i 8cm
3
metka:
2
3
≥2
x
1
marlena:
y=−2x
2
+x+1
1
Damian:
w trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest o 20% krótsza od drugiej.Oblicz sumę tangensów kątów ostrych tego trójkąta
1
marlena:
y=−0,5x
2
+2 , y=−3x+6
5
nie_mam:
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r>0. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
1
marlena:
(2x−3)
2
<1
1
123:
Przy rownaaniach kwadratowych z parametrem(zalozmy ze ma miec 2 rozwiazania mniejsze od 2) na koniec bierze sie iloczyn przedzialow?
0
Ania:
wahadlo zegara ma długosc 36cm i odchyla sie od pionu o 25 stopni. Jaka droge pokonuje koncówka wahadła w ciagu 30 minut , jesli jedno pełne wahniecie ( od prawej do prawej i z
1
marlena:
y=−x−2
1
marlena:
(1−2x)
2
=2x−x
2
−1
3
Damian:
Mam takie zadanko: Prosta k przechodzi przez punkty A(−1;0) i C(3;4).Wyznacz na osi X taki punkt B aby pole
1
Koala:
kąt α jest kątem ostrym i tg α=
7
8
. Jaki warunek spełnia kąt α? rozwiązanie mus być
5
Jan:
Niech R
2
\{(0,0)} −> R, gdzie g(x,y)=
xy
x
2
+y
2
. Pokazać że: g nie ma granicy w (0,0). [Wskazówka g=(x,ax)=
|a|
1+a
2
]. (mimo tej wskazówki i tak nie wiem jak to zrobić proszę o
4
Ola:
umie ktos chemi wiem ze to forum matematyczne ale nie moge nigdzie znalezc odpowiedzi a tego nie umiem prosze o pomoc ....
5
***:
Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. log
3
5
x+2 log
2
5
x −log
3
x−2=0
2
Jan:
Oblicz granicę ciągu x(indeks"k")=((1−
1
k
)
k
,
k+1
k
,
√
2k+sink
+1,1) w R
4
2
Koala:
Przedział <2,3> jest zbiorem rozwiązań nie równości a) l2,5−xl≤0,5
2
radi:
a)log
(
2+x) (4x−x
2
+5)
2
Patryk:
2
Hiperbolę y=
przesunięto o 5 jednostek w lewo i 2 jednostki do dołu. Narysuj wykres
x
powstałej funkcji i zapisz jej wzór. Określ na podstawie wykresu jej dziedzinę, zbiór wartości i monotoniczność.
21
Iza:
Określ, dla jakich x wyrażenia mają sens: a) x+5 / x−2
1
alm:
Mam takie zadanko:
http://matematyka.pisz.pl/forum/71383.html
1
Koala:
Pierwsza rata , która stanowi 9% ceny kanapy, jest o 84 zł niższa od drgiej raty, która stanowi 12% ceny kanapy. Kanapa kosztuje:
5
iekso:
Ile jest takich pemrutacji zbioru {a,A,b,B,c,C,d,D}, aby mała litera stała przed dużą (niekoniecznie obok) np. acdDbBAC?
5
Michael:
Suma długości wszystkich krawędzi sześćianu jest równa 144. Oblicz długość d przekątnej tego sześcianu.
7
Al Capone:
POMOCY
!Udowodnij tożsamość:
2
alm:
Z czego wynika kat α przy wierzchołku C? Rozumiem ze dwusieczna przecina kat z którego wychodzi na 2... Ale przy C
3
alm:
Odległość od środka prostej− patrz na wzór. Za odległość wstawiasz r okręgu.
2
XXX:
Ile papieru zużyjemy na wykonanie czapeczki w kształcie stożka o wysokości 60cm i obwodzie podstawy 50cm? Jaki kąt powinnien mieć wycinek koła potrzebny do sklejenia tej czapki?
13
sinus:
√
3
Rozwiąż równanie |sin3x| =
dla x ∊ do <0,π>
2
7
Adam:
Odcinek łączący środki przekątnych trapezu
2
pigor:
..., ano chyba tyle : 0,026* 85 000 = 26*85=
2210 zł
. ...
5
Kordian:
Pytanie do Mateusza!
3
Ania:
Witam szukam osoby która pomogłaby mi poprawnie wytłumaczyc i pomoc w rozwiazaniu pracy kontrolnej .. pracuje i mam bardzo duze zaległosci . Czy mogłby ktos mi pomoc?
3
janusz:
Rozwiąż równanie x6 + 2x5 − 3x4 − 8x3 + 8x +4 = 0
2
janusz:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = x
2
+ | logx 2013|⋅log2013x
1
Lidka:
Motocyklista jadac roga na której dozwolona predkosc wynosiła 90 km/godz, przejechał 1 km w ciagu 40 sekund . Czy popełnił wykroczenie?
2
Tomek:
ciąg arytmetyczny suma n poczatkowych wyrazów ciągu a
n
dla każdego n≠1 określona jest wzorem S
n
=2n
2
−14n
2
Kolaf:
jak można to rozpisać tak w calości
9
[N[Brunetka94]]:
Treść: Znajdź liczbę X, jeżeli odchylenie standardowe liczb : 1 , 2 , 3 , 4 , X wynosi = √10 .
2
Pomózcie:
Oblicz log
6
18+3log
6
2−log
6
4
10
Angelika:
Bok kwadratu ma długość 3cm . Odcinamy wszystkie rogi kwadratu w odległości 1cm od wierzchołka .Oblicz pole powstałego wielokąta.
12
CreIser:
http://screenshooter.net/data/uploads/pl/cp/usjd.jpg
2
kasia:
Ciąg (x, y, 19) jest arytmetyczny, a ciąg (8, y, z, 27) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z.
2
Sylwia:
Wpisujemy kolejno liczby naturalne , wieksze od 5 które przy dzieleniu przez 3 daja reszte 2 , oblicz szescdziesiata liczbe o tej własnosci
2
kasia:
Średnia wieku w pewnej grupie uczniów jest równa 14 lat. Średnia wieku tych uczniów i ich opiekuna jest równa 16 lat. Opiekun ma 40 lat. Oblicz, ilu uczniów jest w tej grupie.
4
Kolaf:
Oblicz pole trójkąta ABC jeśli wiadomo że /AB/=15 /BC/=8 oraz/kąt ABC/=30stopni na teraz P=0,5*15*8*sin300=30 Do tego tez tylko tyle
2
c:
Punkty a b c d e f g h i dzielą okrąg na 9 równych łuków. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego jest równa
4
Kolaf:
Oblicz obwód trójkąta ABC, gdy A=(4,1) B=(2,3) C=(0,3) pomoże ktoś z rozwiązaniem
3
lol :
dany jest wielomian W(x) =5x
3
−6x
2
+x
4
Joanna:
Dane są wielomiany W(x)= x
3
−2x
2
+5x−1. V(x)=x
2
+5x−2 , G(x)=−5x+3. Wykonaj wskazane działania i określ stopień wielomianu będącego wynikiem działania. W(x)+2*V(x)*G(x).
2
Tomek:
Oblicz sin2x oraz cos2x, jeśli cosx=1/5 i x należą do przedziału (3/2π ; 2π)
2
zgubiony:
Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego, wykonaj działania i przedstaw wynik w najprostszej postaci:
4
Aga:
Wyznacz wielomian u(x)=3v(x)−[w(x)]
2
. Podaj stopień oraz sumę współczynników wielomianu u(x). v(x) = x
2
−2x+1 w(x)=3x−1
1
Desti:
Tomek wpłacił na lokatę 5000zł. Stopa procentowa lokaty wynosi 4%, a odsetki są kapitalizowane co sześć miesięcy. Jaką kwotę na koncie będzie miał Tomek po trzech latach?
2
nati2622:
(−3/5)*(−20/27)*15*(−40)*(−9/1 6)*0,15=, 2 1/5*3*(−2)*(−2,5)*(−2/3)*0,3= , (−2 5/14):1 1/7=, 5/7:1.75:1 1/14=, 4,2*2 6/7*2 8/9=,
7
Bezradny:
a) W(x)=x
3
−4x
2
−5x+20
1
nelcia7751:
Niech f(x) = 1/x. Rozwiąż równanie f ( f( f( f(x))))= f(1/x)
2
Sylwia:
iloraz ciagu geometrycznego jest równy −1/3, a pierwszy wyraz tego ciagu to 243. Oblicz sume pięciu poczatkowych wyrazów ciagu.?
1
nelcia7751:
Niech P(t) oznacza funkcję opłaty za rozmowę w 1 trefie, w zależności od czasu trwania rozmowy (t) . Podaj wzór funkcji oraz naszkicuj wykres.
1
Lenka:
Liczby 4,y,25 są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego .Wyznacz iloraz ciągu.?
2
nelcia7751:
a) f(x) = 2x−1 g(x)= x
2
1
Johny:
Podaj współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej o równaniu
1
wiesia:
x
4
+2x
2
−15=0 x
2
(x
2
+2)−15=0
1
wiesia:
x
5
−x=0
?
1
wiesia:
PROSZE sprawdzic. x
3
−4x
2
−x−4=0
1
wiesia:
PROSZE sprawdzic. x
3
−4x
2
−x−4=0
7
Jolanta:
pomóżcie proszę .juz nie mam siły
2
3
11
{
−
=−
x+y
x−y
13
3
5
−74
{
+
=
x+y
x−y
39
3
wiesia:
−x
2
+10x−25≥0 Δ=10
2
−4*(−1)*(−25)=100−100=0
3
wiesia:
prosze sprawdzic. x
2
−8x<0 x(x−8)<0
2
arletka17:
jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze jedynka wypadnie conajmniej dwa razy przy trzykrotnym rzucie kostka do gry
?
3
pankracy:
czy ktoś mógłby mi objaśnić regułę dotyczącą trójkątów i wpisanych lub opisancyh na niej okręgów?
!
Dla jakich wartości parametru m równanie cosx+(m2 −1)=0 posiada rozwiązanie? Podać te wartości
czekam na Wasze odp 
tylko np 27*18 daje nam 486 a nie mogę znależć dla 484 i nie wiem jakie