permutacje iekso: Ile jest takich pemrutacji zbioru {a,A,b,B,c,C,d,D}, aby mała litera stała przed dużą (niekoniecznie obok) np. acdDbBAC?

iekso: pierwszy przypadek: najpier wszystkie male a potem wszystkie duze 4!*4! drugi przypadek parami aAbBcCdD 4!

iekso: pomoże ktos?

alfa i omega: nie do końca rozumiem to zadanie, ale według tego przykładu to jedyne co ma znacznenie to to żeby ostatnia litera była duża, więc chyba to będzie tak 7!*4

PW: Czy idzie o to, że w każdej z permutacji a stoi przed A, b przed B, c przed C i d przed D? Użyta w treści zadania liczba pojedyncza powoduje, że zadanie jest niezrozumiałe.

Mila: Tak mi się zdaje, sporo wyszło, ale inaczej niż u alfy i zastanawiam się jeszcze. Ostatnia będzie duża litera.

iekso: PW, dokładnie o to chodzi

PW: Weźmy na początek 8 małych liter − po dwie a, b, c i d. Rozróżnialnych ciągów takich liter jest

	8!		7!
(0)		=		=3•4•5•6•7.
	2!2!2!2!		2

Przykład takiego ciągu to (1) (a,b,b,a,d,c,c,d). Jest oczywiste, że z każdego takiego ciągu można na jeden sposób utworzyć ciąg spełniający warunki zadania − wymieniając na wielką literę po jednej z liter a, b, c, d (z dwóch występujących w ciągu małych liter zamieniamy tę, która stoi w ciągu dalej). Dla przykładu (1) będzie to ciąg (1') (a,b,B,A,d,c,C,D). Odpowiedź: Liczba ciągów spełniających warunki zadania jest określona wzorem (1).

PW: W odpowiedzi: nie wzorem (1), tylko wzorem (0).

Eta: Można tak:

8 2		6 2		4 2		2 2
	*		*		*		= ........ = 4*7*3*5*2*3= 3*4*5*6*7

PW: Eta Ulżyło mi, bo ktoś jeszcze doszedł do tego samego wyniku, i jest to piękne, że innym sposobem!

Mila: Ja też mam taki wynik, ale wasze sposoby są prostsze, mam trochę na piechotę.(2520)