matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.10.2009
Zadania
Odp.
8
bla bla:
1
wojtas:
wykaż prawidłowość wzoru (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
1
MAGIC:
zbiorem wartości funkcji f(x)=2
x
jest: a. R
8
natii:
liczba log
3
36 rowna jest:
12
MAGIC:
wyznacz wszystkie wartości x, dla których funkcja f(x)=3x
2
+4x+1 osiąga wartości ujemne.
1
MAGIC:
sznurek o długości 2,8 m. przecieto na trzy części, których dł. są w stosunku 2:5:7. Oblicz długość każdej części. Sprawdź czy najdłuższa część wystarczy do obwiązania pudełka w
4
MAGIC:
na działce leśnej założono szkółkę drzewek, która zajmuje 8800m
2
, co stanowi 16% całej działki.
1
natii:
liczba I2−
√
7
I rowna jest: a.
√
7
−2 b.−
√
7
+2 c.−2−
√
7
d.
√
7
+2
15
MAGIC:
wymień wszystkie liczby pierwsze, które spełniają jednocześnie nierówność I
1
2
x−7 I<4 i nierówność x
2
−12x>0.
4
Mathew:
tg α/2= 1−cosα/ sin α jak mam sie pozbyć tg α/2. oczywiscie wiem jak zamienic tg ale nie wiem co zrobic z α/2. prosze
2
ios:
x=
√
(6−2
√
5
)
+
√
(14−6
√
5
)
2
natii:
8
liczba
jest rowna
√
5
−3
4
√
5
−12
4
√
5
+12
a)
b)−2
√
5
+6 c)
d) −2
√
5
−6
7
7
7
Paula:
PROSZE O POMOC
Oblicz stosunek długości boku trójkąta równobocznego do jego wysokości "h", wiedząc że długość "a" jest równa:
0
alberto:
help
1+x
2
acssin ln
√
2
9
Ola:
:::rysunek::: 1. Przez punkt styczności s dwóch okręgów O
1
i O
2
prowadzimy dwie proste: prostą k która
1
marta:
ile wynosi log
3
36
3
xxx:
mamy dwa przedzialy liczbowe A=<−6,3> B=(−2,7). Przedzial B\A to:
1
xxx:
wiadomo, ze Ix−2I≤6. wskaz przedzial do ktorego naleza wszystkie liczby x o tej wlasnosci
3
xxx:
liczba (
√
2
−1)
3
rowna jest: a) 5
√
2
−7 b)5
√
2
+7 c)3
√
2
−5 d)3
√
2
+5
1
ktos:
o ile procen jest wieksza liczba 50 od liczby 24?
1
Abam B:
Jeżeli dla pewnych liczb a,b,c,d zachodzi równość a=log
b
(c+d), to ile równa się d? I dla czego?
2
Izka:
Graniastosłup prosty ma w podstawie trójkąt równoramienny o ramieniu długości b i kącie ostrym αmiędzy ramionami. Pole podstawy jest równe sumie pól dwóch przystających ścian bocznych
7
wietes:
O funkcji liniowej f wiadomo, że przyjmuje wartości −8 dla x= −3 i przyjmuje wartości dodatnie dla x>3. Napisz wzór tej funkcji i sporządź jej wykres. Dzieki
4
Melassa:
wiek pewnego obywatela w roku 1887 równał się sumie cyfr roku jego urodzenia. Ile on miał lat?
2
jak to:
: Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu. Sporządź odpowiednie wykresy: a) (x+2)2+(y−3)2=1 i l: x+y−1=0 b) (x−1)2+(y+2)2=9 l: x−2y−3=0
0
jak to:
: Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu. Sporządź odpowiednie wykresy: a) (x+2)2+(y−3)2=1 i l: x+y−1=0 b) (x−1)2+(y+2)2=9 l: x−2y−3=0
3
Staff:
1. Kulę o promieniu 10 cm przecięło płaszczyzną. Otrzymany przekrój jest kołem o srodku oddalonym od środka kuli o 7 cm. Oblicz pole koła.
0
justine:
Dane są wektory: A [0,5,10], B[3, 0, 1], C[8, 2, 5]. Oblicz: a) kąt między wektorami B i C
1
NATALIA:
6
Liczba
równa jest:
√
7
+3
3
√
7
−9
3
√
7
+9
a)
b) −3
√
7
+9 c)
d) U{−3
√
7
−9}
8
8
10
kot:
trzech lokatorow wsiadlo na parterze do windy osmiospietrowego budynku na ile sposobow moga wysiasc z windy na roznych pietrach?
5
Paulina:
Hey. Nie wiem jak wykonać powyższe zadnia i potrzebuję pomocy. Zadanie 1
4
NATALIA:
Liczba 3
2
0
*27
1
0
równa jest:
1
lol:
jak rozwinac dziesietnie √2
?
0
Ziuuutus:
DAny jest równoległobok o bokach 10 cm i 9 cm. Jedna z przekątnych dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych tych trójkątów.
0
Ziuuutus:
DAny jest równoległobok o bokach 10 cm i 9 cm. Jedna z przekątnych dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych tych trójkątów.
7
ARTESS:
2+4+6+...+248
0
JAYNA:
Oferta 1:Wynagrodzenie wypłacone jest co pół roku. Po pierwszym półroczu zarobisz 10 000zł, a po każdym następnym półroczu dostaniesz 100zł podwyżki.
0
karolina:
1. Kawałek czworokątnego materiału o obwodzie 3m przecięto wzdłuż jednej z jego przekątnych. Powstały dwie chusty w kształcie trójkąta równoramiennego: pierwsza o obwodzie 1,8m, a druga
1
Kuba:
wiemy ze P(A')=0,69 i P(B')=0,3. Czy zdarzenia A i B sie wykluczaja? odpowiedz uzasadnij
5
Melassa:
wykazać, że jeżeli a,b,c>0, to (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
3
geniu:
drewniany sześcian którego wszystkie ściany są pomalowane na zielono,został podzielony na 64 przystajace małe sześciany .wszystkie te sześciany dokładnie przemieszano a nastepnie losowo
0
Daniel:
Dwa jadące naprzeciw siebie pociągi−osobowy, jadący ze stacji A do B, oraz pośpieszny jadący ze stacji B do A− zostały zatrzymane na stacji C na 2 godziny: stacja C lezy między stacjami A i
2
SzyszkA:
Dachówki ułożone są na jednej połaci dachu w szesnastu rzędach. Najniższy rząd składa się ze 130 dachówek, a w każdym następnym rzędzie leży o 5 dachówek mniej niż w rzędzie poprzednim.
2
damian:
prosze o pomoc
3
193.143.121.97:27087 haslo mc:
193.143.121.97:27087 haslo mc
0
bieedrona:
dwa boki trojkąta maja dlugosci 12 cm i 16 cm, a suma wysokosci opuszczonych na te boki jest rowna 21cm (albo 24 bo zle nauczycielk a skserowala). oblicz pole trojkata
1
bieedrona:
pomozcie jutro mam z tego zalicz.a nic nie umiem ...w ogole matmy nie kumam:(:(( oblicz pole rownolegloboku o bokach 7 cm i 12 cm, w ktorym dwa sasiednie katy roznia sie o 60
1
ewka389:
w trapezie ABCD w którym ABIIDC krotsza podstawa i ramiona maja dlugosci rowne 12 cm. ProsteAD i BC przecinaja sie w punkcie M i ∡BMA=120stopni. Oblicz obwod i pole trapezuABCD
10
xxx:
2
:(:(:
wyznacz wielomian v(x)={w(x)}do kwadratu i podaj jego stopień: a)w(x)=x do kwadratu +x+2
1
natiii:
wyznacz wielomian zmiennej x opisujacy objętość prostopadłośćianu o krawędziach a,b,c.Podaj dziedzinę tej funkcji
2
jaa:
dla jakich wartośći parammetrów m i n wielomiany u i w maja te same współczyniki przy odpowiedniki potęgach?
2
haski:
zapisz w jak najprostszej postaci
4
Planetomaniak:
Ma wyjśc x=2 tylko jak to oblicz z logarytmów jestem zielony pomoże mi ktoś ? log4{2log
3
[1+log
2
(1+log
2
x
)]}=1/2
22
***log***:
log(x+1)
2
+log
2
Ix+1I=6 rozwiązaniem ma być: −5, 3... tylko dlaczego?
0
Makados:
czy ktoś mógłby pomóc mi z zadaniem Dwa jadące naprzeciw siebie pociągi−osobowy, jadący ze stacji A do B, oraz pośpieszny jadący ze
2
Basia:
Cześć. nie umiem sobie poradzić z zadniem.
3
Kamila:
Witam. Mam problem z zadaniem.
3
KumaN:
Witam
6
KrzysztofKKS:
Wykaż, że równanie x
2
+
√
log
3
12
* x + log
3
√
6
=0 nie ma rozwiązań.
8
kot:
P
4
+C
6
8
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
8
KrzysztofKKS:
Witam! Proszę o pomoc z zadaniem: O ile procent liczba 2
2
√
3
+ log
2
7
jest większa od liczby 4
√
3
+ 1
?
8
MAREK23:
ZADANIE HELP
0
Kubb:
Do zbiornika o pojemności 700m
3
można doprowadzać wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m
3
wody więcej niż druga rura. Czas napełniania
5
haski:
ustal jakie sa wartosci bezwzgledne tych liczb
2
Phanda:
Nie za bardzo wiem, jak to zadanie rozwiązać: Uporządkuj rosnąco:
11
kot:
Wariacje bez powtorzen 1.na ile sposobow mozna posadzic 6 osob na 9 krzeslach w jednym rzedzie
10
j:
Witam interesuje mnie zrozumienie obliczania takich zadań:
pi
sin(13pi +
) =
2
51
lub sin(
pi) =
4
wiem że są tu pewne zasady ze czasem zmienia się znak itd. jeśli ktoś dysponuje jakimś linkiem
21
kot:
do sklepu dostarczono 15 monitorow w tym 2 wadliwena ile sposobow mozna wybrac 5 monitorow tak aby wsod nich
1
ruda:
Funkcja kwadratow f przyjmuje największą wartość róna 3 i 1/5 , a zbiorem rozwiązań nierówności f(x) >0 jest przedział (−5,3). Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.
1
MAGIC:
suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli na końcu tej liczby dopiszemy 7, to otrzymamy liczbę większą od danej o511 . Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.
4
Jola:
rozwiąż równanie− funkcja kwadratowa: 16−(3x−1)
2
=0
7
Jola:
(x−1)
2
−1=0
7
MAGIC:
dane są liczby a=(2
−1
)
4
√
16
,b=20. jakim procentem liczby a jest liczba b?
3
MAGIC:
przedstaw liczbe a=
√
11−4
√
7
w postaci x+y
√
7
, gdzie x, y sa liczbami wymiernymi
3
MAGIC:
wartość wyrażenia W=Ix−6I−3x+5 dla liczby x∊(0,6) jest rowna a. −2x−11
1
MAGIC:
liczba (7−2
√
3
)
2
jest równa 37
4
MAGIC:
ze zbioru liczb {1,2,3,4,5}wybieramy dowolne dwie liczby. wszystkich możliwości wyboru pary liczb jest:
1
MAGIC:
Dane są przedziały A=(−∞,3), B=<−4,+∞). wyznacz przedziały AuB oraz B\A
9
Izka:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości 7,13, 8. Długość wysokości ostrosłupa jest równa długości promienia okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa. Wyznacz
4
Izka:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach długości |AC|=6 i |BC|=8. Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokiem AC kąt 30 stopni, a z bokiem BC kąt 60 stopni. Długość wysokości
2
Sabina <3:
√
216/192
3
Wydi:
:::rysunek::: Udowodnij że IAMI
2
+ICMI
2
=IBMI
2
+IDMI
2
3
Wydi:
Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas
4
Wydi:
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB∥CD. Udowodnij, że ∡ AED=∡BAE+∡CDE .
1
agnieszka:
rozwiąż równanie 3/x+2=1/x−2
1
bielinka:
(−5) + (−20) − (−4) + (−15) =
1
kamila:
Usuń niewymierność z mianownika i oszacuj podane liczby.Przyjmij,że
√
2
≈1,4,
√
3
≈1,7.
4
agnieszka:
pierwiastkami wielomianu W(x)=(x+2)(x−5)(x+4) są
9
kot:
dane rownanie xy+3x−2y=10 par liczb calkowitych(x,y) spelniajacych rownanie jest nieskonczenie
14
grzechu:
Oblicz ile moli zawartych jest w 20 g w tlenku węgla. Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie, bo z chemii jestem bardzo cienki...
0
Planetomaniak:
log
4
{2log
3
[1+log
2
(1+log
2
x
)]}=1/2
4
WNW:
Zadanie: Rozwiąż a)−3|x−11|=3
7
martin:
Jak od kawłka sznurka o długości 2/3m odciąc kawałek o długosci 1/2 m,nie majac przy sobie linijki?
0
Mk:
Prosta k tworzy z osią OX kąt α = 135
o
i przechodzi przez punkt A(−1,4) prosta l jest prostopadła do k i przechodzi przez punkt B(2,0) Znajdz punkt przecięcia się prostych k i l
1
Prudence:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 2a i krawędzi bocznej .a
√
5
1
K:
6
Cellardoor:
Witam, to mój pierwszy post na forum zadankowym, choć ze strony korzystam już od dłuższego
7
misqu:
W klasie podczas przerwy została stłuczona szyba. Wychowawca szuka winnego i prowadzi z uczniami rozmowę.
0
ABCD:
Wyznacz wzór ogólny ciągu (an) jeśli wykres zawiera się w prostej: a) prostopadłej do prostej y = 3x oraz a6 = 7
1
ABCD:
Które wyrazy ciągu (an) są ujemne? an = n
2
− 5n − 10
0
ABCD:
Wyznacz wyrazy ciągu (an), które są liczbami całkowitymi: 36 − n
2
0
karolina:
1. Kawałek czworokątnego materiału o obwodzie 3m przecięto wzdłuż jednej z jego przekątnych. Powstały dwie chusty w kształcie trójkąta równoramiennego: pierwsza o obwodzie 1,8m, a druga o
2
Ola :
to tak tabelka jest : Okres kredytu w miesiącach 12 18 24 36 48 60 72
2
Ola :
Kredyt 12−miesięczny w wysokości 6000 zł oprocentowany jest 18% w sklai roku Co miesiąc spłacana jest dwunasta częśc kredytu i odsetki od aktualnego zadłużenia
0
karolina:
Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, wiedząc, że: a) przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A i dwusieczną kąta przy wierzchołku C
1
MAGIC:
Dana jest liczba x =(
√
3
−2
√
2
)
2
+4
√
6
. Wykaż że liczba x jest naturalna.
1
MAGIC:
Dane jeste wyrażenie W=I2x−10I−Ix+2I. Zapisz wartość tego wyrażenia bez symbolu wartości bezwzględnej dla dowolnej liczby x∊(−2, 5).
5
MAGIC:
Dla pewnej liczby x prawdziwy jest wzór I2x−7I=7−2x. Wyznacz maksymalny przedział do którego należy liczba x.
3
Kasia:
Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają równanie: a+ b + c= 1. Dowieść, że: ab + bc + ac jest mniejsze bądź równe 1/3.
0
Victoria:
Prostokąt przecinamy dwiema prostymi, równoległymi do jednej przekątnej i jednakowo od niej odległymi. Wykaż że otrzymany wówczas równoległobok wpisany w dany prostokąt ma obwód równy
2
R.W.16l:
1
3
√
4
+
3
√
6
+
3
√
9
no nie wiem jak zrobić, proszę o pomoc!
1
Kuba:
mam zadanie z wlasnosci prrawdopodopienstwa wiemy ze P(A')=0,69 i P(B')=0,3. Czy zdarzenia A i B sie wykluczaja? odpowiedz uzasadnij
4
ra1di:
Ile cm
3
kwasu siarkowego (VI) o stezeniu 20% i gestosci 1.14g/cm
3
nalezy odmierzyc aby otrzymac 0,5dm
3
roztworu kwasu o stezeniu 0,25mol/dm3
Oblicz stosunek długości boku trójkąta równobocznego do jego
wysokości "h", wiedząc że długość "a" jest równa: 