zad kot: dane rownanie xy+3x−2y=10 par liczb calkowitych(x,y) spelniajacych rownanie jest nieskonczenie istnieje szesc par liczb spelniajacych istnieje tylko dwie pary liczb spelniajacych rownie

kot: liczba calkowita m daje przy dzieleniu przez 5 reszte 2 a liczba calkowita n daje przy dzieleniu przez 5 reszte 1 wowczas suma m+n daje przey dzieleniu przez 5 reszte 3 liczba m²−n² jest podzielna przez 5 liczba m²+n² daje przy dzieleniu przez 5 reszte 2

kot: w grupie 18 chlopcow 14 ma komputer a 10 rower i kazdy z chlopcow ma co najmniej jeden z wymienionych przedmiotow.Zatem w tej grupie a)4 chlopcow ma komp. i nie ma roeru 8 chlopcow ma komp i nie ma roweru 6 chlopcow ma komp. i rower

kot:

kot:

kot:

kot:

matmematyka: jak to zrobic?

AS: x*y + 3*x − 2*y = 10 y*(x − 2) = 10 − 3*x

	10 − 3*x		4
y =		= − 3 +
	x − 2		x − 2

	4
By uzyskać liczbę całkowitą,ułamek		musi być liczbą
	x − 2

całkowitą.Będzie nią tylko wtedy gdy x − 2 będzie dzielnikiem liczby 4. Dzielnikami są liczby +1 , + 4 ,−1 , −4 Oznacza to, że x musi przyjmować warrtości 3,6 −2 lub 1

	4		4
dla x = 3 W = −3 +		= −3 +		= 1
	x − 2		3 − 2

	4		4
dla x = 6 W = −3 +		= −3 +		= −2
	x − 2		6 − 2

	4		4
dla x = −2 W = −3 +		= −3 +		= −4
	x − 2		−2 − 2

	4		4
dla x = 1 W = −3 +		= −3 +		= −7
	x − 2		1 − 2

Szukane pary liczb całkowitych: (3,1) , (6,−2) , (−2,−4) , (1 −7)

matmematyka: