proszę o pomoc w zadaniu! MAGIC: Dla pewnej liczby x prawdziwy jest wzór I2x−7I=7−2x. Wyznacz maksymalny przedział do którego należy liczba x.

grus-grus: należy znaleźć taki x,że 2x−7<0,z treści wynika,że moduł z liczby jest równy liczbie przeciwnej, |a|=−a ⇒a<0(z def. wart. bezwz.)

grus-grus:

	7
odp.x€(−∞;		)
	2

Bogdan: Dzień dobry.

	7
x∊(−∞,		>, przedział prawostronnie domknięty
	2

grus-grus: Dzień dobry ,zgadza się ,powinno być ≤0.

Bogdan:

GALIBIER: Witam. Mam pytanie. Dlaczego przedział musi być domknięty?

Basia: bo |W(x)| = −W(x) także wtedy gdy W(x)=0 |0| = 0 = −0

pigor: ... , bo w zasadzie definicja wartości bezwzględnej ma 3 postaci równoważne : { x , gdy x>0 { x , gdy x≥0 { x , gdy x>0 |x|= { 0 , gdy x=0 ⇔ { ⇔ { {−x , gdy x<0 {−x , gdy x<0 {−x , gdy x≤0 i tu właśnie warto 1−szą lub 3−cią postać definicji mieć na uwadze ...

pigor: ... dlatego np. napiszemy, że I2x−7I= 7−2x ⇔ 7−2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 7 ⇔ x ≤ ⁷₂ ⇔ x∊(−∞;⁷₂> . ...