trygonometria j: Witam interesuje mnie zrozumienie obliczania takich zadań:

	pi
sin(13pi +		) =
	2

	51
lub sin(		pi) =
	4

wiem że są tu pewne zasady ze czasem zmienia się znak itd. jeśli ktoś dysponuje jakimś linkiem do wytłumaczenia tego zagadnienia bardzo proszę o wstawienie lub samo wytłumaczenie

Bogdan:

	π		π		π		3
sin(13π +		) = sin(12π + π +		) = sin(π +		) = sin(		π) = −1
	2		2		2		2

12π = 6 * 2π, jest tu 6 kątów pełnych, bo 2π to kąt pełny.

Bogdan: Spróbuj wykonać samodzielnie drugi przykład i podaj wynik

j:

	51		π		π		√2
sin(		π) = sin(12π + π +		) = sin		=
	4		4		4		2

	√2
nie powinno to być minus		?
	2

j:

	π
pomyliłem sie powinno być w nawiasie π −
	4

Bogdan:

	51		48 + 3		3
sin(		π) = sin(		π) = sin(12π +		π) = .... dokończ
	4		4		4

Bogdan: Tak,

	3		π		π		√2
sin(		π) = sin(π −		) = sin		=
	4		4		4		2

j: sprawdź czy te dobrze rozwiązałem:

	43		1
sin(		π)= −
	6		2

	101		1
sin(		π)=
	6		2

	37		√2
sin(		π)= −
	4		2

	35
sin (		π)= 1
	2

	3		π		π
aha i mam jeszcze w zeszycie taki przyklad sin(		π +		) = sin (3 *		+
	2		6		2

	π		π		√3
		) = cos		= −		dlaczego tak, mozna to w normlany sposób zrobić ?
	6		6		2

	10		π
sporwadzic do wspolnego i wtedy wyjdzie		π a dalej standardowo 2π −		bo jesli
	6		3

	√3
dobrze zrobilem to tez wyjdzie wynik −
	2

Bogdan: Pierwsze cztery przykłady − wyniki są dobre. Zgadzam się w ostatnim zadaniu, że można wyznaczyć wynik w ten sposób:

	3		π		π		π		√3
sin(		π +		) = sin(2π −		) = −sin		= −		.
	2		6		3		3		2

	π		√3
W Twoim zapisie wkradł się chochlik, cos		= +
	6		2

j:

	π		√3
no ale jak cos		= +		to nie wyjdzie w tych dwóch przypadkach ten sam wynik, ja
	6		2

w zeszycie mam tak podane ze jest to minus

Bogdan: bo powinno być tak:

	3		π		π		√3
sin(		+		) = −cos		= −
	2		6		6		2

sinus w IV ćwiartce jest ujemny