matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.3.2020
Zadania
Odp.
3
eds:
Oblicz całkę. Proszę o pomoc 1/(1−x
2
)
2
1
eds:
1/(1−x
2
)
2
1
amled:
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3−2x/x
2
+2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x = − 2 .
1
maturaiscoming:
Ciąg (a,b,c) jest geometryczny, a ciągi (a+ 1,b− 3, 1c+ 7) 3 i (3a − 1,2b − 2,c − 3) są arytmetyczne. Oblicz a,b,c .
0
Basia:
Wyznacz część rzeczywistą i urojoną: a) e
2πi
,
4
Tito:
potrzebuję optymalizacji takiej funkcji: sqrt((6/(x−2) +3)
2
+x
2
) próbowałem już 3 razy i nie wychodzi za nic
2
Patryk:
Cześć, Muszę wyznaczyć liczbę dzielników liczby 5400
2
illusion:
Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równa 10, a jednym z kątów ostrych jest kąt α taki, że tga = 3/4. wyznacz długość przyprostokątnych.
2
illusion:
cos150° * sin120° + 2tg135° =
11
monika:
W czworokącie wypukłym ABCD , długości boków AB ,BC ,AD ,DC są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych tego czworokąta przecinają się w
35
a7:
:::rysunek::: liczymy prostą AB
0
MalWas:
4x
4
+ x
2
+ x + 1 =
3
MalWas:
Wyznaczyć wielomiany ϰ
1
oraz ϰ
2
spełniające równość
3
Lilianna:
Jeszcze mam pytanie do tego jak to zaznaczyć: Re(z+1)<0.
0
MalWas:
Wyznaczyć NWD następujących par wielomianów:
5
Zuzix:
W okrąg o promieniu 12 wpisano czworokąt ABCD w taki sposób, że przekątna AC jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że cos∡A =
√
58
8
, oblicz długość przekątnej BD.
0
Paweł:
Witam, potrzebuję pomocy przy takim zadanku domowy z okazji koronawirusa. Statystykę miałem dosyć dawno i niesety mało wiedzy zostało. Dzieki
0
Pati:
Jeżeli ktoś chce znaleźc filmiki z eTrapez to polecam poszukać na rapidu.net
Ja stamtąd pobrałam
2
monika:
Dane są okręgi o równaniach x
2
+ y
2
+ 2x + 10y + 22 = 0 i x
2
+ y
2
− 6x + 2ay + a − 27 = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt
1
Salazer:
Proste o równaniach y=x−(4k+2) i y=−2x+(2k−5) przecinają się w punkcie należącym do trójkąta o wierzchołkach (−4,1) , (−4,−2) i (0,−2) .
0
monika:
Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5 i 8 jest równy równy √ 3 , a obwód tego trójkąta jest liczbą całkowitą. Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
1
monika:
Rozważamy wszystkie walce o objętości V . Wyznacz wysokość i promień podstawy tego z rozważanych walców, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to pole.
91
Oskar:
1. Pole równoległoboku wynosi 54, a kąt ostry ma miarę 30. Stosunek boków wynosi 4:3, wyznacz ich długości.
6
monika:
Na bokach AC i AB trójkąta ABC o wierzchołkach A = (− 1,− 1) , B = (11,4) i C = (5,8) , wybrano punkty K i L odpowiednio, w ten sposób, że KL ∥ CB . Pole trapezu BCKL stanowi 5/9
1
nieMATEMATYK:
Niech d będzie metryką naturalną w zbiorze liczb rzeczywistych, ρ natomiast −− metryką dyskretną w tym zbiorze. W przestrzeni metrycznej (R,d) mamy wówczas dist(−21,R∖Q)= ? , zaś w
4
Karolinka :
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub przez 11
2
Jędrzejczak:
Czy oznaczenie pochodnej po danej zmiennej to znak danej zmiennej z daszkiem? Na przykład:
2
monika:
W urnie znajduje się 18 kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 6 kul białych i 12 kul czarnych. Z tej urny losujemy dwukrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz
9
monika:
x − a
Dziedziną funkcji określonej wzorem f(x ) =
a
x
+ax + 1
jest zbiór liczb rzeczywistych. To oznacza, że liczba a nie może być równa
2
Patryk:
n
3
n
4
n+1
3
Wyznacz wszystkie liczby n spelniające nierówność
+
<
Zał. n ≥ 4 Mi wyszła nierówność wielomianowa n(n
2
−5n+6) < 0
1
Ania :
Oblicz sumę 9 wyrazów ciągu geometrycznego w którym a4=1,q=2.
7
Zaimda:
Witam, potrzebuje pilnej pomocy
z.2. Pole równoległoboku wynosi 54, a kąt ostry ma miarę 30. Stosunek boków wynosi 4:3, wyznacz
5
Lilianna:
Narysować zbiór: |z−i|=|z+i|. Z góry dziękuję.
5
Daniel:
Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj jej zbiór wartości oraz okres podstawowy. Proszę o pomoc poniewaz nie wiem jak zabrać się za to zadanie.
5
Ania :
Dla jakiej wartości liczby x, liczby: 2x, x
2
+4, 6x+2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz ten ciąg.
8
Marlena :
Dany jest ciąg o wzorze ogólnym an=3n
2
−48 Wyznacz liczbę nie dodatnich wyrazów tego ciągu.
35
Saizou :
:::rysunek::: Trzeba ustalić jak postępują długości boków sześcianu.
5
janek:
Sprawdzi ktoś czy te zadania są dobrze? (na dole pytania) https://imgur.com/a/kpZ6691
0
Win:
Funkcja popytu na papierosy ma postać: Q(P) = 60 − P ,
1
Marysia:
Zbadaj zbieżność szeregu ∑1/ln(n) [od n=2 do
∞
]
6
Kamila:
Wykaż że styczne poprowadzone do wykresu funkcji f(x)=\frac{3x
2
+1}{x
2
+3} w punktach o rzędnej 1, są prostopadłe.
2
Mateusz:
Dany jest wzór funkcji f. Wykaż, że funkcja f jest różnowartościowa:
9
Kaja :
Układ równań a5+3*a2=3
1
Lilianna:
Re(z−i)
2
>=0 Narysować zbiór.
2
snowflake:
Ciągi (an) i (bn) , gdzie n ≥ 1 , są ciągami arytmetycznymi. Ciąg (cn ) jest określony wzorem cn = anbn , dla n ≥ 1 , a ciąg (dn) ciągiem różnic dwóch kolejnych wyrazów ciągu (cn) : dn =
5
janek191:
( x +y)*(x −y) + ( y + z)*(y −z) + (z + x)*(z −x)
= 0
( y −z)*(z −x)*(x −y)
7
an:
:::rysunek::: teraz widzisz
12
99ONA99:
log
5
√
40
− [log
5
√
8
− ( log
7
0,2 − log
7
0,98)]
6
pizdus:
Oblicz [ ( 3/4) −
2
/3]
6
=
3
lolia:
1
Nierówności Trygonometryczne: Jak rozwiązać nierówność: sin
≤sin{1}{n}
n+1
3
monika:
Parametr m dobrano tak, że rozwiązaniem nierówności
2
przemek20:
Liczba x = −7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (3−a)x+7 dla A. a= −7
1
Jakub:
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokąt ABCD . Przekątna AC tego czworokąta ma długość 10
√
3
, a kąt ADC ma miarę 120 . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 26.
3
MalWas:
Znaleźć wielomiany f i g stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych takie że
2
MalWas:
Udowodnić że wielomian (x+1)
n
+ x
n
+ 1 jest podzielny przez x
2
+x+1 wtedy i tylko wtedy gdy
2
MalWas:
Mając dane wielomiany f=a
n
x
n
+ ... + a
0
oraz g=x
2
− c
1
x − c
0
3
Mateusz:
Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporzadkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 5. Czy ta funkcja jest różnowartościowa? Odp. uzasadnij
6
klaudia:
Ile jest wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 29? A) 3103 B) 3105 C) 3104 D) 3106
2
milena:
Punkty A,B ,C,D ,E leżą na okręgu o środku O , przy czym AB jest średnicą tego okręgu, D jest środkiem łuku AB oraz |∡ABC | = 50
∘
.
6
milena:
Dany jest rosnący ciąg geometryczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a
2
a
9
a
1
1 = a
4
a
1
3a
k
, to k jest równe
10
acetyl:
Odcinek AB o długości 4 jest zawarty w prostej o równaniu y = 3/4*x − 3/2. Symetralna odcinka AB przecina oś Oy w punkcie P = (0,6). Oblicz współrzędne końców odcinka AB.
1
hai:
Czy w takim przypadku:
7
n+4
7
n
≤
można wymnozyc po diagonalii?
5
n+4
+6
n+4
5
n
+6
n
6
kaja:
Liczby rzeczywiste t i y spełniają warunek 3t + y = 1 . Wyznacz takie wartości t i y , dla których wyrażenie t2 − y2 + 6ty przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.
9
kjo21:
W graniastosłupie prawidłowym o podstawie trójkątnej przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z sąsiednią ścianą kąt α. Oblicz objętość graniastosłupa.
3
damiano:
Liczba p jest resztą z dzielenia wielomianu W(x)=6x
3
−4x
2
przez x+3 , a liczba q resztą z dzielnia tego wielomianu przez x−4 .
1
mati:
Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu y=2x
2
+(b+4)x+144 . Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.
14
Nervous:
Rozłóż czynniki na wielomiany metodą grupowania wyrazów. a) W(x) = 2x
4
+ x
3
+ 4x
2
+ x + 2;
5
a_psik:
Z ćwiartki koła o promieniu 4 utworzono powierzchnię boczną stożka. Jego kąt rozwarcia a(alfa) spełnia warunek
6
115217:
Na ile sposobów można przedstawić liczbę 20 jako sumę pięciu naturalnych składników, z których każdy należy do przedziału [3,7]?
9
laz:
n
n
Jak policzyć granice lim
{n−>
∞
}
(
) ?
n!
3
Metionina:
Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc że alfa należy (90°,180°) oraz cos α = minus jedna czwarta
1
Jsj:
Jak policzyć granice :
n
a
lim
n−>
∞
gdzie a to pewna liczba całkowita
3
n
5
maqki:
−1
Jeżeli funkcja
−2 rośnie w (−
∞
;1) i w (1;+
∞
) to czy mogę napisać że rosnie w xeℛ \
x−1
{1} ?
2
xyz:
pochodne czastkowe a konkretniej pochodna po y f(x,y) = (sinx + 7)
√
y
4
MalWas:
Pokazać, że:
1
Agata2001:
Dany jest trójkąt równoramienny ABC w którym BC=AC. Na ramieniu AC tego trójkąta wybrano punkt M taki że (M≠C U M≠A) oraz na ramieniu BC wybrano punkt N, przez oba punkty poprowadzono
1
angelika:
Wielomian w(x)=x
3
+px+q jest podzielny przez wielomian P(x)−=2x
2
+x−1. Wyznacz p i q
6
angelika:
Ze zbioru funkcji f(x)=ax
2
+b, gdzie a,b są liczbami całkowitymi z przedziału <−10,5> osujemy jedną funkcję.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania funkcji, która
6
a7:
http://matematyka.pisz.pl/forum/271962.html
8
a7:
czyli H=1/2R
9
salamandra:
No tak, z przekrojem osiowym mi się troche porąbało. Czyli wystarczy, że rozważyłbym r?
Ja stamtąd
pobrałam
z.2. Pole równoległoboku wynosi 54, a kąt ostry ma miarę 30. Stosunek boków wynosi 4:3, wyznacz